九年级上册青岛版数学教案3-4直线与圆的位置关系（4） 3页

- 1 - 3.4 直线与圆的位置关系（4） 教学目标 【知识与能力】 了解切线长的概念. 【过程与方法】 经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题 【情感态度价值观】 进一步提高学生的归纳和作图的能力. 教学重难点 【教学重点】 掌握切线长的性质. 【教学难点】 通过探索切线长的性质，提高逻辑推理能力. 课前准备 无 教学过程 复习引入 经过平面上一个已知点，作已知圆的切线会有怎样的情形？ 1．点在圆内； 2．点在圆上； 3．点在圆外． 实践探索一：切线长的概念 1．在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这 点到圆的切线长． 2．让学生说说：切线与切线长的区别与联系． 实践探索二：切线长的性质 操作探究： 1．如图，若从⊙O 外的一点引两条切线 PA、PB，切点分别是 A、B， 连接 OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论． - 2 - 2．请你思考一下：切线长有哪些性质？试用文字语言叙述你所发现 的结论． 例题讲解 例 1 如图，在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB、AC 分别 与小圆相切于点 D、E．AB 与 AC 相等吗？为什么？ 拓展：如果 AB、AC 是任意两条与小圆相切的弦，那么 AB 与 AC 相等 吗？ 例 2 如图，PA、PB 是⊙O 的切线，切点分别是 A、B，直线 EF 也是 ⊙O 的切线，切点为Ｃ，交 PA、PB 于点 E、F． ①已知 PA＝12cm，求△PEF的周长； ②已知∠P＝40°，求∠EOF 的度数． 练一练 1．如图，AB、AC、BD 是⊙O 的切线，切点分别为 P、C、D ．如果 AB ＝5，AC＝3．则 BD 的长 为 ． 2．如图，P 是⊙O 外一点，PO 交⊙O 于点 C，PC＝OC，PA、PB 是⊙O 的切线，切点分别为 A 、B．如果⊙O 的半径为 5，则切线长为 ， 两条切线的夹角为 °． - 3 - 3．如图，如图 AB 是⊙O 的直径，C 为圆上任意一点，过 C 的切线分 别与过 A、B 两点的切线交于 P、Q，则∠POQ 的度数为____°； 若 AP＝2，BQ＝5，则⊙O 的半径为 ． 拓展提升 如图，△ABC 中，∠C ＝90º ，且 AC＝6，BC＝8，它的内切圆 O 分与 边 AB、BC、CA 相切于点 D、E、F，求⊙O 的半径 r． 总结 1．这节课你有哪些收获和困惑？ 2．切线与切线长的区别与联系？