华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第8章 8概 率 79页

第一篇 过教材·考点透析 第八章　统计与概率 8.2　概　率 第 2 页 § (1)必然事件和不可能事件统称 ③____________. § (2)随机事件发生与不发生的可能性不总是各 占一半，概率很大(如90%)的随机事件没有 发生也属于正常现象． 第 3 页 类　型 定　义 概　率 必然事件 一定会发生的事件 P＝①_____ 不可能事件 一定不会发生的事件 P＝②_____ 随机事件 有可能发生也有可能不发生的事件 0＜P＜1 1　 0　 确定事件　 第 4 页 第 5 页 概率　 总数　 易错提示：“有限等可能”是指一次试验的结果数有限，且各种可能出现的 结果机会均等． 第 6 页 § 3．概率的计算方法 § (1)列表法：一次试验要涉及的两个因素，并 且可能出现的结果较多时，为了不重不漏地 列出所有可能相等的结果，可以采用列表 法． § (2)画树状(形)图法： § ①列出一个因素所包含的所有情况，列在树 状图的第一层次； § ②列出另一个因素所包含的所有情况，列在 第一层的每一分叉下； § ③在树状图中，找出符合待求事件要求的所 有情况； § ④根据古典概型公式，求出待求事件的概 率． 第 7 页 方法点拨：列表格的方法只能列举有两个因素影响的事件的全部结果，有两 个以上因素影响的对象的全部结果，只能用画树状图法． 第 8 页 概率　 § 2．频率与概率的区别 § (1)研究对象不同：频率是对已经发生的事实 的统计和计算，概率是对未发生事件发生可 能性大小的预测． § (2)数据属性不同：相同条件下，多次试验计 算所得的频率也会不同；而事件发生的概率 是一个固定值，比如投掷一枚质地均匀的硬 币，正面朝上的概率固定为0.5，而不是多个 值． 第 9 页 § 3．频率与概率的联系 § (1)不是所有事件的概率都很容易求得，这时往往需要用频率来估 计概率． § (2)只有在试验次数很多时，试验的频率才会接近于理论概率(接 近的程度符合生产、生活的要求即可)． § (3)不管试验次数再多，也很难保证试验结果与理论值相等，这就 是“随机事件”的特点． 第 10 页 第 11 页 C　 § 2．(2017·自贡中考)下列成语描述的事件为 随机事件的是 (　　) § A．水涨船高　 B．守株待兔 § C．水中捞月　 D．缘木求鱼 § 3．(2017·凉山中考)指出下列事件中是随机 事件的个数 (　　) § ①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东 方升起；③五边形的内角和是560°；④购买 一张彩票中奖． § A．0　 B．1　 § C．2　 D．3 第 12 页 B　 C　 第 13 页 B　 D　 第 14 页 C　 第 15 页 C　 第 16 页 A　 第 17 页 6　 第 18 页 § 14．(2016·自贡中考)一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个 岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是______. 第 19 页 第 20 页 第 21 页 § 18．(2017·宜宾中考)端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南 竹海(记为A)、兴文石海(记为B)、夕佳山民居(记为C)、李庄古镇(记为D) 的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被 选中的可能性相同． § (1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为______； § (2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 第 22 页 第 23 页 § 19．(2019·南充中考)现有四张完全相同的 不透明卡片，其正面分别写有数字－2，－ 1,0,2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌 面上． § (1)随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数 字为负数的概率； § (2)先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取 一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标， 试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y ＝2x上的概率． 第 24 页 第 25 页 第 26 页 8　 9　 第 27 页 第 28 页 第 29 页 § 22．(2019·泸州中考)某市气象局统计了5月 1日至8日中午12时的气温(单位：℃)，整理 后分别绘制成如图所示的两幅统计图． § 根据图中给出的信息，解答下列问题： 第 30 页 § (1)该市5月1日至8日中午12时气温的平均数 是______℃，中位数是________ ℃； § (2)求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数； § (3)现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取 2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于 20℃的概率． 第 31 页 21　 21.5　 第 32 页 § 23．(2019·自贡中考)某校举行了自贡市创 建全国文明城市知识竞赛活动，初一年级全 体同学参加了知识竞赛． § 收集教据：现随机抽取了初一年级30名同学 的“创文知识竞赛”成绩，分数如下(单位： 分)： § 90　85　68　92　81　84　95　93　87　 89　78　99　89　85　97　88　81　95　 86　98　95　93　89　86　84　87　79　 85　89　82 第 33 页 § 整理分析数据： 第 34 页 成绩x(单位：分) 频数(人数) 60≤x＜70 1 70≤x＜80 _____ 80≤x＜90 17 90≤x＜100 ______ 2　 10　 § (1)请将图表中空缺的部分补充完整； § (2)学校决定表彰“创文知识竞赛”成绩在90 分及其以上的同学．根据上面统计结果估计 该校初一年级360人中，约有多少人将获得 表彰； 第 35 页 第 36 页 第 37 页 § 24．(2019·内江中考)“大千故里，文化内江”，我市某中学为 传承大千艺术精神，征集学生书画作品．王老师从全校20个班中 随机抽取了A、B、C、D 4个班，对征集作品进行了数量分析统 计，绘制了如下两幅不完整的统计图． 第 38 页 图1 图2 § (1)王老师采取的调查方式是 ____________(填“普查”或“抽样调査”)， 王老师所调查的4个班共征集到作品______ 件，并补全条形统计图； § (2)在扇形统计图中，表示C班的扇形周心角 的度数为_________； § (3)如果全校参展作品中有4件获得一等奖， 其中有1名作者是男生，3名作者是女生．现 要从获得一等奖的作者中随机抽取两人去参 加学校的总结表彰座谈会，求恰好抽中一男 一女的概率．(要求用树状图或列表法写出分 析过程) 第 39 页 抽样调查　 24　 150°　 § 解：(1)补全条形统计图如下： 第 40 页 第 41 页 第 42 页 0.5　 § 26．(2019·甘肃兰州中考)2019年5月，以“寻根国学，传承文明”为 主题的兰州市第三届“国学少年强——国学知识挑战赛”总决赛拉开帷 幕．小明晋级了总决赛，比赛过程分两个环节，参赛选手需在每个环节 中各选择一道题目． § 第一环节：写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1、A2、 A3、A4表示)； § 第二环节：成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用B1、B2、B3表示)． § (1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能的 结果； § (2)求小明参加总决赛抽取题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成 语听写)的概率． 第 43 页 第 44 页 § 27．(2019·山西中考)中华人民共和国第二 届青年运动会(简称二青会)将于2019年8月在 山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项 赛事．现正从某高校的甲、乙两班分别招募 10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名， 甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了 基本素质测评，满分10分．各班按测评成绩 从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本 素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如 图所示的统计图． 第 45 页 § 请解答下列问题： § (1)甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成 绩都为7分，请你分别判断小华、小丽能否被 录用(只写判断结果，不必写理由)． § (2)请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者 的成绩作出评价(从“众数”“中位数”或 “平均数”中的一个方面评价即可)． § (3)甲、乙两班被录用的每一位志愿者都将通 过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的 两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别 为：山西省足球训练基地、太原市沙滩排球 场、阳泉市射击射箭中心、太原市水上运动 中心，这四个场馆分别用字母A、B、C、D 的四张卡片(除字母外，其余都相同)背面朝 上，洗匀放好．志愿者小玲从中随机抽取一 张(不放回)，再从中随机抽取一张，请你用 列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡 片恰好是“A”和“B”的概率． 第 46 页 § 解：(1)小华不能被录用，小丽能被录用． § (2)从众数来看：甲、乙两班各被录用的10名 志愿者成绩的众数分别为8分、10分，说明 甲班被录用的10名志愿者中8分最多，乙班 被录用的10名志愿者中10分最多；从中位数 来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成 绩的中位数分别为9分、8.5分，说明甲班被 录用的10名志愿者成绩的中位数大于乙班被 录用的10名志愿者成绩的中位数；从平均数 来看：甲、乙两班各被录用的10名志愿者成 绩的平均数分别为8.9分、8.7分，说明甲班 被录用的10名志愿者成绩的平均数大于乙班 被录用的10名志愿者成绩的平均数．(从“众 数”“中位数”或“平均数”中的一方面回 答即可)　 第 47 页 第 48 页 § 突破点一　确定事件和不确定事件 § 　　　(2019·四川内江中考)下列事件为必然 事件的是 (　　) § A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随 机摸出一个球是红球 § B．三角形的内角和为180° § C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正 在播放广告 § D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上， 第二次反面向上 第 49 页 B　 § 思路分析： 第 50 页 选项 判断 分析 A 不符合题意 袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球是 不可能事件 B 符合题意 三角形的内角和为180°是必然事件 C 不符合题意 打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告是随机事件 D 不符合题意 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上是随机 事件 § 解题技巧：本题考查了随机事件，解决本题 需要正确理解必然事件、不可能事件、随机 事件的概念．必然事件是指在一定条件下， 一定发生的事件；不可能事件是指在一定条 件下，一定不发生的事件；随机事件是指在 一定条件下，可能发生也可能不发生的事 件． 第 51 页 第 52 页 A　 § 思路分析： 第 53 页 选项 判断 分析 A 符合题意 不可能事件发生的概率为0 B 不符合题意 随机事件发生的概率大于0并且小于1 C 不符合题意 概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会小 D 不符合题意 投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝 上的次数不确定是多少次 解题技巧：不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生， 也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1. 第 54 页 § 解题技巧：根据几何概型概率的求法，飞镖 扎在小正方形内的概率为小正方形与大正方 形的面积比，根据题意，可得小正方形的面 积与大正方形的面积，进而可得答案． 第 55 页 § 突破点四　用列表法或画树状图法求概率 § 　　　(2019·四川广安中考)为了提高学生的 阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成 长”的活动，并计划购置一批图书，购书前， 对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查， 并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图， 如图所示，请根据统计图回答下列问题： 第 56 页 § 调查问卷(单项选择)你最喜欢阅读的图书类 型是 (　　) § A．文学名著　　　　　　　 B．名人 传记 § C．科学技术　 D．其他 第 57 页 (1)本次调查共抽取了_______名学生，两幅统计图中的m＝______，n＝ ______. (2)已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约 有多少人？ (3)学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者(2男1女)中随机 选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概 率． 200　 84　 15　 § 思路分析：(1)用喜欢阅读“A”类图书的学生 数除以它所占的百分比得到调查的总人数， 用喜欢阅读“B”类图书的学生数所占的百分 比乘以调查的总人数得到m的值，然后用30 除以调查的总人数可以得到n的值；(2)用 3600乘样本中喜欢阅读“A”类图书的学生数 所占的百分比即可；(3)画树状图展示所有6 种等可能的结果数，找出被选送的两名参赛 者为一男一女的结果数，然后根据概率公式 求解． 第 58 页 § 解题技巧：利用列表法或树状图法展示所有 等可能的结果数，再从中选出符合事件的结 果数目，然后利用概率公式计算事件的概 率． 第 59 页 § 突破点五　用频率估计概率 § 　　　(湖南永州中考)在一个不透明的盒子 中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有 区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒 中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记 下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验， 发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以 推算出n的值大约是_______. 第 60 页 100　 解题技巧：此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值 即概率． § 1．(2019·四川广安中考)下列说法正确的是 (　　) § A．“367人中必有2人的生日是同一天”是 必然事件 § B．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查 § C．一组数据6,5,3,5,4的众数是5，中位数是 3 § D．一组数据10,11,12,9,8的平均数是10，方 差是1.5 第 61 页 A 双基过关 A　 § 2．(福建中考)投掷两枚质地均匀的骰子，骰 子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列 事件为随机事件的是 (　　) § A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 § B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 § C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 § D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 第 62 页 D　 § 3．(2019·四川资阳中考)在一个布袋中装有红、白两种颜色的小 球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球5个， 袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出1个球，取出红球的可能性 大，则红球的个数是 (　　) § A．4个　 B．5个 § C．不足4个　 D．6个或6个以上 第 63 页 D　 第 64 页 C　 第 65 页 C　 第 66 页 C　 第 67 页 20　 第 68 页 20　 第 69 页 第 70 页 B 满分过关 第 71 页 第 72 页 § 14．(2019·四川攀枝花中考)某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、 舞蹈和跆拳道四类兴趣班，为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对 学生进行了随机问卷调查(问卷调查表如图所示)，将调查结果整理后绘 制了一幅不完整的统计表． § 最受欢迎兴趣班调查问卷 § 你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表，请在表格中选择一 个(只能选一个)你最喜欢的兴趣班选项，在其后空格内打“”谢谢你 的合作！ 第 73 页 选项 兴趣班 请选择 A 绘画 B 音乐 C 舞蹈 D 跆拳道 第 74 页 60　 0.25　 第 75 页 § 15．(2019·四川眉山中考)某中学举行钢笔 书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了 统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图． 第 76 页 第 77 页 108　 § (2)解：一等奖人数为40－(8＋12＋16)＝ 4(人)，补全图形如下： 第 78 页 第 79 页