华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22 17页

第 2 2 章 　 一元二次方程 22.2　一元二次方程的解法Ⅱ § 1．【2018·贵州遵义中考】已知x1、x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的 两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为 (　　) § A．4　 B．－4　 § C．3　 D．－3 § 2．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为 (　　) § A．5　 B．－1　 § C．2　 D．－5 2 A　 B　 3 A　 § 4．【2018·青海中考】关于一元二次方程x2 －2x－1＝0根的情况，下列说法正确的是 (　　) § A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 § C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 § 5．若关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x＋k2 －1＝0有实数根，则k的取值范围是 (　　) § A．k≥1　 B．k＞1　 § C．k＜1　 D．k≤1 § 解析：∵关于x的一元二次方程x2＋2(k－1)x ＋k2－1＝0有实数根，∴Δ＝4(k－1)2－4(k2 －1)＝－8k＋8≥0，解得k≤1. 4 C　 D　 5 A　 B　 6 1　 2　 10　 7 § 13．【2018·湖北黄石中考】已知关于x的方 程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根x1、 x2. § (1)求实数m的取值范围； § (2)若x1－x2＝2，求实数m的值. 8 § 14．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1 ＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝ kx＋b的大致图象可能是 (　　) 9 B　 § 解析：∵x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的 实数根，∴Δ＝4－4(kb＋1)＞0，∴kb<0.A 中，k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；B 中，k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；C中， k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确；D中， k＜0，b＝0，即kb＝0，故D不正确. 10 § 15．已知m、n是关于x的一元二次方程x2－ 2tx＋t2－2t＋4＝0的两实数根，则(m＋2) (n ＋2)的最小值是 (　　) § A．7　 B．11　 § C．12　 D．16 § 解析：∵m、n是一元二次方程x2－2tx＋t2－ 2t＋4＝0的两根，∴m＋n＝2t，mn＝t2－2t ＋4，∴(m＋2)(n＋2)＝mn＋2(m＋n)＋4＝ t2＋2t＋8＝(t＋1)2＋7.∵方程有两个实数根， ∴Δ＝(－2t)2－4(t2－2t＋4)≥0，∴t≥2，∴(t ＋1)2＋7≥(2＋1)2＋7＝16. 11 D　 12 D　 § 17．已知关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0. § (1)若方程有实数根，求k的取值范围； § (2)如果k是满足(1)的最大的整数，且方程x2－2x＋k＝0的一个根 的相反数是一元二次方程(m－1)x2－3mx－7＝0的一个根，求m的值及这个方程的另一个根. § 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有实数根，∴Δ＝4－4k≥0，解得k≤1，∴k的取值范围是k≤1.　(2)∵k≤1，∴k的最 大整数值是1，则关于x的方程x2－2x＋k＝0是x2－2x＋1＝0，解 得x1＝x2＝1.∵方程x2－2x＋k＝0的一个根的相反数是一元二次 方程(m－1)x2－3mx－7＝0的一个根，∴当x＝－1时，(m－1)＋ 3m－7＝0，解得m＝2.这个方程的另一个根为－7÷(－1)＝7. 13 § 18．已知关于x的方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0 有实数根. § (1)求m的取值范围； § (2)若方程的一个根为1，求m的值； § (3)设α、β是方程的两个实数根，是否存在实 数m，使得α2＋β2－αβ＝6成立？若存在，请 求出m的值；若不存在，请说明理由. 14 15 16 17