华东师大版数学中考专题复习与训练课件-第1篇 第8章 8统 计 82页

第一篇 过教材·考点透析 第八章　统计与概率 8.1　统　计 第 2 页 § 1．统计的基本概念 § (1)普查：为一特定目的而对①________考 察对象作的全面调查． § (2)抽样调查：从总体中抽取一部分，根据对 这一部分②________的调查估计被考察对象 的整体情况的调查． 第 3 页 方法点拨：对于精确度要求高、调查范围比较小、事关重大的调查往往选用 普查；对于具有破坏性、普查的意义或者价值不大的调查往往选用抽样调查． 所有　 个体　 第 4 页 第 5 页 百分比　 § 3．频数和频率 § (1)频数：将一组数据按照一定的方法分成若 干小组后，每小组内含个体的④________叫 做该小组在本组数据中的频数． § (2)频率：每一小组的频数与本组数据的数目 的⑤________，叫做该小组数据在本组数据 中的频率． § (3)一组数据中所有小组的频数之和等于该组 数据的总数目；该组数据的每个小组的频率 之和等于⑥_____. 第 6 页 数目　 比值　 1　 § 4．频数分布直方图及频数分布折线图 § (1)组距：每一组两个端点之间的距离叫做组 距． § (2)组数：把数据分成若干组，分成组的个数 叫做组数． § (3)画频数分布直方图的步骤：计算最大值与 最小值的差；确定组距与组数；确定分点； 列出频数分布表；建立平面直角坐标系，用 横轴表示数据范围，纵轴表示频数，画出条 形统计图． 第 7 页 第 8 页 第 9 页 算术平均数　 加权平均数　 最中间　 次数最多　 § 中位数、众数与平均数都是描述一组数据集 中趋势的统计量． 第 10 页 易错提示：一组数据的中位数只有一个，而一组数据的众数可能不止一个． 第 11 页 第 12 页 最大值与最小值　 越小　 越大　 § 易错提示：(1)方差、标准差都是刻画一组数据的波动程度的统计 量(特征数)，一般而言，一组数据的方差或标准差越小，这组数 据就越稳定；(2)方差的单位是数据单位的平方，而标准差的单位 与数据的单位一致． 第 13 页 § 命题点一　数据的收集与整理 § 1．调查方式 § 1．(2017·内江中考)为了解某市老人的身体 健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下 列抽取老人的方法最合适的是 (　　) § A．随机抽取100位女性老人 § B．随机抽取100位男性老人 § C．随机抽取公园内100位老人 § D．在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5 位老人 第 14 页 D　 § 2．(2018·乐山中考)下列调查中，适宜采用 普查方式的是 (　　) § A．调查全国中学生心理健康现状 § B．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况 § C．调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 § D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子 的尺码情况 第 15 页 D　 § 2．总体、个体、样本、样本容量 § 3．(2019·遂宁中考)某校为了了解家长对 “禁止学生带手机进入校园”这一规定的意 见，随机对全校100名学生家长进行调查， 这一问题中样本是 (　　) § A．100 § B．被抽取的100名学生家长 § C．被抽取的100名学生家长的意见 § D．全校学生家长的意见 第 16 页 C　 § 4．(2018·内江中考)为了了解内江市2018年 中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中 抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分 析．在这个问题中，样本是指 (　　) § A．400 § B．被抽取的400名考生 § C．被抽取的400名考生的中考数学成绩 § D．内江市2018年中考数学成绩 第 17 页 C　 § 命题点二　平均数、中位数、众数 § 5．(2017·眉山中考)下列说法错误的是 (　　) § A．给定一组数据，那么这组数据的平均数 一定只有一个 § B．给定一组数据，那么这组数据的中位数 一定只有一个 § C．给定一组数据，那么这组数据的众数一 定只有一个 § D．如果一组数据存在众数，那么该众数一 定是这组数据中的某一个 第 18 页 C　 § 6．(2019·眉山中考)某班七个兴趣小组人数如下：5,6,6，x,7,8,9， 已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是 (　　) § A．6 　 B．6.5 　 § C．7 　 D．8 § 7．(2019·德阳中考)在九年级一次数学单元测验中，某班一个学 习小组6人的成绩(单位：分)分别为85,87,98,70,84,87，则这组数 据的中位数和众数分别是 (　　) § A．86和8　 B．85和86 § C．86和87　 D．87和87 第 19 页 C　 C　 § 8．(2018·眉山中考)某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识 竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同 学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这 35名同学分数的 (　　) § A．众数　 B．中位数　 § C．平均数　 D．方差 第 20 页 B　 § 9．(2019·遂宁中考)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔 试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成 绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成 绩为________分． § 10．(2018·遂宁中考)已知一组数据：12,10,8,15,6,8.则这组数据 的中位数是_____. § 11．(2019·自贡中考)在一次有12人参加的数学测试中，得100分、 95分、90分、85分、75分的人数分别是1、3、4、2、2，那么这 组数据的众数是______分． 第 21 页 88.8　 9　 90　 第 22 页 1.4 kg　　 4　 5　 § 15．(2019·乐山中考)某校组织学生参加“安全知识竞赛”(满分 为30分)，测试结束后，张老师从七年级720名学生中随机地抽取 部分学生的成绩绘制了条形统计图，如图所示．试根据统计图提 供的信息，回答下列问题： 第 23 页 § (1)张老师抽取的这部分学生中，共有______ 名男生，______名女生； § (2)张老师抽取的这部分学生中，女生成绩的 众数是______； § (3)若将不低于27分的成绩定为优秀，请估计 七年级720名学生中成绩为优秀的学生人数 大约是多少． 第 24 页 40　 40　 27　 第 25 页 B　 C　 § 17．(2017·泸州中考)某单位750名职工积极 参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工 的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职 工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统 计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类， 分别用A、B、C、D、E表示，根据统计数据 绘制成了如图所示的不完整的条形统计图， 由图中给出的信息解答下列问题： 第 26 页 (1)补全条形统计图； (2)求这30名职工捐书本数的平均数、众 数和中位数； (3)估计该单位750名职工共捐书多少本？ 第 27 页 § 命题点三　数据的波动程度 § 18．(2018·自贡中考)在一次数学测试后，随机抽取九年 级(3)班5名学生的成绩(单位：分)如下：80、98、98、83、 91，关于这组数据的说法错误的是 (　　) § A．众数是98　 B．平均数是90 § C．中位数是91　 D．方差是56 第 28 页 D　 § 19．(2019·绵阳中考)帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5 日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下 列结论正确的是 (　　) § A．极差是6　 § B．众数是7 § C．中位数是5　 § D．方差是8 第 29 页 D　 § 20．(2019·攀枝花中考)比较A组、B组中两 组数据的平均数及方差，以下说法正确的是 (　　) § A．A组、B组平均数及方差分别相等 § B．A组、B组平均数相等，B组方差大 § C．A组比B组的平均数、方差都大 § D．A组、B组平均数相等，A组方差大 第 30 页 D　 第 31 页 A　 § 22．(2018·攀枝花中考)样本数据1,2,3,4,5， 则这个样本的方差是_____. § 23．(2019·巴中中考)如果一组数据为4、a、 5、3、8，其平均数为a，那么这组数据的方 差为______. 第 32 页 2　 § 24．(2016·乐山中考)甲、乙两名射击运动 员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10次，射击的成绩如图所示． 第 33 页 § 根据图中信息，回答下列问题： § (1)甲的平均数是_____，乙的中位数是 _______； § (2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结 果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更 稳定． 第 34 页 8　 7.5　 § 命题点四　统计图表 § 25．(2019·巴中中考)如图所示，是巴中某校对学生到校 方式的情况统计图．若该校骑自行车到校的学生有200人， 则步行到校的学生有 (　　) § A．120人　 § B．160人　 § C．125人　 § D．180人 第 35 页 B　 § 26．(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀 数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围， 三名教师笔试、面试成绩如下表所示．综合 成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算， 学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教 师的综合成绩为________分. 第 36 页 78.8　 § 27．(2017·绵阳中考)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗 谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如下(单 位：颗)： 第 37 页 182 195 201 179 208 204 186 192 210 204 175 193 200 203 188 197 212 207 185 206 188 186 198 202 221 199 219 208 187 224 (1)对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，请补全下表中空格，并完善 直方图： 谷粒颗数 175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225 频数 _____ 8 10 _____ 3 对应扇形 图中区域 ______ D E ______ C 3　 6　 B　 A　 第 38 页 § 如图所示的扇形统计图中，扇形A对应的圆 心角为______度，扇形B对应的圆心角为 ______度； 第 39 页 72　 36　 § (2)该试验田中大约有3000株水稻，据此估计， 其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有 多少株？ 第 40 页 § 28．(2017·巴中中考)2017年5月教育部统一 组织了国家义务教育阶段质量监测考试．四 川省部分小学四年级学生参加了科学测试， 测试成绩评定为A、B、C、D四个等级，为 了解此次科学测试成绩情况，相关部门从四 川省农村、县镇、城市三类群体的学生中共 抽取2000名学生的科学测试成绩进行分析， 相关数据如表和图所示. 第 41 页 等级 人数 类别 A B C D 农村 a 260 280 80 县镇 200 182 160 b 城市 240 c 122 48 (注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格) § (1)请算出表中的a、b、c(直接填数据，不写 解答过程)； § (2)此次抽取的2000名学生的科学测试成绩为 A等级的百分率是多少？ § (3)若此次在四川省抽查的所有四年级学生中 农村学生共有16 000人，试估计抽查的农村 学生科学测试成绩为D等级的大约有多少人？ 第 42 页 § 29．(2018·凉山中考)西昌市教科知局从2013年起每年对全市所 有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查(被调查学 生每人只能选一项)，并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统 计图，根据统计图提供的信息解答下列问题： 第 43 页 图1 每年抽取调查学生中男、女学生人数折线图 2017年抽取的学生中“我最喜欢的 阳光大课间”活动情况扇形统计图 图2 § (1)________年抽取的调查人数最少， ________年抽取的调查人数中男生、女生人 数相等； § (2)求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心 角α的度数； § (3)2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑 的学生共有多少人？ § (4)如果2017年全市共有3.4万名中学生，请 你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项 运动的大约有多少人？ 第 44 页 2013　 2016　 § (2)解：α＝360°×(1－25%－15%－10%－ 35%)＝54°. § (3)解：(600＋550)×(25%＋15%)＝460(人)， 即喜欢羽毛球和短跑的学生共有460人． § (4)解：34 000×(35%＋25%)＝20 400(人)， 即估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项 运动的大约有20 400人． 第 45 页 § 30．(2018·绵阳中考)绵阳某公司销售部统 计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如 下折线统计图和扇形统计图： 第 46 页 § 设销售员的月销售额为x(单位：万元)．销售 部规定：当x<16时，为“不称职”，当 16≤x<20时为“基本称职”，当20≤x<25时 为“称职”，当x≥25时为“优秀”．根据以 上信息，解答下列问题： § (1)补全折线统计图和扇形统计图； § (2)求所有“称职”和“优秀”的销售员月销 售额的中位数和众数； § (3)为了调动销售员的积极性，销售部决定制 定一个月销售额奖励标准，凡月销售额达到 或超过这个标准的销售员将获得奖励．如果 要使得所有“称职”和“优秀”的销售员的 一半人员能获奖，月销售额奖励标准应定为 多少万元(结果取整数)？并简述其理由． 第 47 页 § 解：(1)补全统计图如图所示： 第 48 页 第 49 页 § 核心素养 § 31．(四川成都中考)第十二届全国人大四次 会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》 将于今年9月1日正式实施，为了了解居民对 《慈善法》的知晓情况，某街道办从辖区居 民中随机选取了部分居民进行调查，并将调 查结果绘制成如图所示的扇形图．若该辖区 约有居民9000人，则可以估计其中对《慈善 法》“非常清楚”的居民约有________人． 第 50 页 2700　 § 32．(2019·甘肃中考)良好的饮食对学生的身体、智力发育和健康起到 了极其重要的作用，荤菜中蛋白质、钙、磷及脂溶性维生素优于素食， 而素食中不饱和脂肪酸、维生素和纤维素又优于荤食，只有荤食与素食 适当搭配，才能强化初中生的身体素质．某校为了了解学生的体质健康 状况，以便食堂为学生提供合理膳食，对本校七年级、八年级学生的体 质健康状况进行了调查，过程如下： § 收集数据： § 从七、八年级两个年级中各抽取15名学生，进行了体质健康测试，测试 成绩(百分制)如下： § 七年级：74　81　75　76　70　75　75　79　81　70　74　80　91　 69　82 § 八年级：81　94　83　77　83　80　81　70　81　73　78　82　80　 70　50 第 51 页 第 52 页 § 得出结论： § (1)根据上述数据，将表格补充完整； § (2)可以推断出______年级学生的体质健康状况更好一些，并说明理由； § (3)若七年级共有300名学生，请估计七年级体质健康成绩优秀的学生人 数． 第 53 页 八　 § 突破点一　普查和抽样调查 § 　　　(2019·湖南郴州中考)下列采用的调查 方式中，合适的是 (　　) § A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调 查的方式 § B．我市某企业为了解所生产的产品的合格 率，采用普查的方式 § C．某小型企业给在职员工做工作服前进行 尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 § D．某市教育部门为了解该市中小学生的视 力情况，采用普查的方式 第 54 页 A　 § 思路分析：A．为了解东江湖的水质情况， 采用抽样调查的方式，合适；B．我市某企 业为了解所生产的产品的合格率，因调查范 围广，工作量大采用普查的方式不合适； C．某小型企业给在职员工做工作服前进行 尺寸大小的调查，因调查范围小采用抽样调 查的方式不合适；D．某市教育部门为了解 该市中小学生的视力情况，因调查范围广， 采用普查的方式不合适．故选A． § 解题技巧：本题考查了抽样调查和普查的区 别．选择普查还是抽样调查要根据所要考查 的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具 有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意 义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确 度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查． 第 55 页 第 56 页 § 思路分析：(1)要求平均数只要求出各个数据 之和再除以数据个数即可．对于中位数，因 图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要 找出最中间的一个数(或最中间的两个数的平 均数)即可；(2)甲从员工平均工资水平的角度 推断公司员工月收入，乙从员工中间工资水 平的角度推断公司员工的收入；(3)推断的合 理性取决于数据的极差、某些数据的集中程 度等因素． 第 57 页 § (2)甲：由样本平均数6150元，估计公司全体 员工月平均收入大约为6150元．乙：由样本 中位数为3200元，估计公司全体员工约有一 半的月收入超过3200元，约有一半的月收入 不足3200元． § (3)乙的推断比较科学合理．由题意知样本中 的26名员工，只有3名员工的收入在6150元 以上，原因是该样本数据极差较大，所以平 均数不能真实的反映实际情况． § 解题技巧：本题考查了计算平均数和中位数， 并用中位数和平均数说明具体问题．题目难 度不大，掌握平均数和中位数的计算方法是 关键． 第 58 页 § 突破点三　数据的波动程度 § 　　　(贵州安顺中考)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人 参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们 的平均成绩及方差如下表： § 请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是______. 第 59 页 乙　 选手 甲 乙 平均数(环) 9.5 9.5 方差 0.035 0.015 § 思路分析：因为s＝0.035＞s＝0.015，方差 小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是 乙．故答案为乙． § 解题技巧：本题考查了方差的意义．方差是 用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大， 表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大， 数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组 数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小， 即波动越小，数据越稳定． 第 60 页 § 突破点四　统计图表的认识与分析 § 　　　(2019·四川成都中考)随着科技的进步 和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人 的自主学习选择．某校计划为学生提供以下 四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、 在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该 校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在 线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 第 61 页 § 根据图中信息，解答下列问题： § (1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； § (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数； § (3)该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学 生人数． § 思路分析：(1)根据在线答题的人数和所占的百分比即可求得本次 调查的人数，再求出在线听课的人数，即可将条形统计图补充完 整；(2)根据条形统计图中的数据可以求得扇形统计图中“在线讨 论”对应的扇形圆心角的度数；(3)根据条形统计图中的数据可以 求得该校对在线阅读最感兴趣的学生人数． 第 62 页 § 自主解答：解：(1)18÷20%＝90(人)，90－ 18－24－12＝36(人)，补全条形统计图如下： 第 63 页 § 解题技巧：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运 用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题 的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计 图直接反映部分占总体的百分比大小． 第 64 页 § 1．(2019·山东济宁中考)以下调查中，适宜 全面调查的是 (　　) § A．调查某批次汽车的抗撞击能力 § B．调查某班学生的身高情况 § C．调查春节联欢晚会的收视率 § D．调查济宁市居民日平均用水量 第 65 页 B　 § 2．(2018·四川达州中考)下列说法正确的是 (　　) § A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》” 是必然事件B．天气预报“明天降水概率 50%”是指明天有一半的时间会下雨 § C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次， 他们成绩的平均数相同，方差分别是s＝0.3， s＝0.4，则甲的成绩更稳定 § D．数据6,6,7,7,8的中位数与众数均为7 第 66 页 C　 § 3．(2019·四川广元中考)如果一组数据6,7， x,9,5的平均数是2x，那么这组数据的中位数 为 (　　) § A．5　 B．6　 § C．7　 D．9 第 67 页 B　 § 4．(广西柳州中考)如图是某年参加国际教育 评估的15个国家学生的数学平均成绩(x)的扇 形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩 在60≤x＜70之间的国家占 (　　) § A．6.7%　 § B．13.3%　 § C．26.7%　 § D．53.3% 第 68 页 D　 第 69 页 D　 § 6．(2019·四川南充中考)在2019年南充市初中毕业升学体育与健 康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自 选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球 人数比羽毛球人数多 (　　) § A．5人　 § B．10人　 § C．15人　 § D．20人 第 70 页 B　 § 7．(2018·四川成都中考) 如图是成都市某周内最高 气温的折线统计图，关于 这7天的日最高气温的说 法正确的是 (　 　) § A．极差是8 ℃　 § B．众数是28 ℃ § C．中位数是24 ℃　 § D．平均数是26 ℃ 第 71 页 B　 第 72 页 B　 § 9．(2019·四川内江中考)一组数据为0,1,2,3,4，则这组数据的方差是 _____． § 10．(2019·甘肃天水中考)一组数据2.2,3.3,4.4,11.1，a.其中整数a是这 组数据中的中位数，则这组数据的平均数是_____． 第 73 页 2　 5　 第 74 页 1400　 § 12．(2019·浙江绍兴中考)小明、小聪参加了100 m跑的5期集训，每期 集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个 统计图． 第 75 页 § 根据图中信息，解答下列问题： § (1)这5期的集训共有多少天？小聪5次测试的 平均成绩是多少？ § (2)根据统计数据，结合体育运动的实际，从 集训时间和测试成绩这两方面，说说你的想 法． § 解：(1)这5期的集训共有5＋7＋10＋14＋20 ＝56(天)，小聪5次测试的平均成绩是(11.88 ＋11.76＋11.61＋11.53＋11.62)÷5＝ 11.68(秒)． § (2)从集训时间看，集训时间不是越多越好， 集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下 滑；从测试成绩看，小聪和小明的最好成绩 分别是在第4期、第3期出现，建议集训时间 定为10天或14天．(合理即可)． 第 76 页 § 13．(湖北咸宁中考)近年来，共享单车逐渐 成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一， 自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手 机支付就可随取随用的共享单车．某高校为 了解本校学生出行使用共享单车的情况，随 机调查了某天部分出行学生使用共享单车的 情况，并整理成如下统计表. 第 77 页 使用次数 0 1 2 3 4 5 人　数 11 15 23 28 18 5 § (1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中 位数是_____，众数是_____，该中位数的意 义是 ___________________________________ _________________________ ___________； § (2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车 约多少次？(结果保留整数) § (3)若该校某天有1500名学生出行，请你估计 这天使用共享单车次数在3次以上(含3次)的 学生有多少人？ 第 78 页 3　 3　 表示这部分出行学生这天约有一半使用共享单车的次数在3 次以上(含3次)　 第 79 页 § 14．(2019·浙江嘉兴中考)在推进嘉兴市城 乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解 居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其 中A、B两小区分别有500名居民参加了测试， 社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理 得到部分信息： § 【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方 图如图(每一组含前一个边界值，不含后一个 边界值)： 第 80 页 第 81 页 § 根据以上信息，回答下列问题： § (1)求A小区50名居民成绩的中位数． § (2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数 的人数． § (3)请尽量从多个角度，选择合适的统计量分 析A、B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类 知识的情况． 第 82 页