人教版九年级上册数学同步练习课件-第24章 圆-24正多边形和圆 12页

第二十四章　圆 24.3　正多边形和圆 第二课时　正多边形的画法 2 § 知识点3　用尺规作正多边形 § 对于一些特殊的多边形，还可以用圆规和直 尺来作．如正三角形、正方形、正六边形、 正八边形及正十二边形等． § 注意：不是任意一个正多边形都可以利用尺 规作图作出，利用尺规作图只能作出一些特 殊的正多边形，如边数是3或4的偶数倍的正 多边形，可以利用尺规作图作出． 3 § 【典例】利用尺规作图的方法，作出一个半 径为2 cm的圆内接等边三角形，简述你的作 图方法并保留作图痕迹． § 分析：因为等边三角形把圆周分为三等份， 所以只要能把圆周分为六等份，隔点顺次连 接即可得到等边三角形．而把圆周分为六等 份时，得到的多边形是正六边形，由于正六 边形的边长等于其半径，所以正六边形可利 用尺规作图作出． 4 5 § 1．若正多边形的一个外角为60°，则这个 正多边形的中心角的度数是 (　　) § A．30°　 B．60°　 § C．90°　 D．120° § 2．下列正多边形中，中心角等于内角的是 (　　) § A．正三角形　 B．正方形　 § C．正六边形　 D．正八边形 6 B　 B　 7 C　 § 4．【2018·湖南株洲中考】如图，正五边形 ABCDE和正三角形AMN都是⊙ O的内接多边 形，则∠BOM＝________. 8 48°　 § 5．如图，正五边形ABCDE内接于⊙ O，连 接对角线AC、AD，则下列结论：①BC∥AD； ②∠BAE＝3∠CAD；③△BAC≌ △EAD； ④AC＝2CD．其中正确的是__________.(填 序号) 9 ①②③　 § 6．如图，平面直角坐标系中有一个正六边形 ABCDEF，其中C、D的坐标分别为(1,0)和 (2,0)．若在无滑动的情况下，将这个六边形 沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六 边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点 (2017,2)的是点______. 10 F　 § 7．画出你喜欢的三个不同的圆内接正多边 形．(画图工具不限) § 解：答案不唯一，如图所示： 11 § 8．如图，AB、CD是⊙ O中互相 垂直的两条直径，以A为圆心， OA为半径画弧，与⊙ O交于E、F 两点． § (1)求证：AE是正六边形的一边； § (2)请在图上继续画出这个正六边 形． 12 (1)证明：连接OE、OF、AF.∵AE＝OA＝OE，∴△AOE 是等边三角形，∴∠AOE＝60°.∵正六边形的中心角是60°， ∴AE是正六边形的一边．　(2)解：分别以点E、F为圆心，OA 为半径画弧，与⊙O交于点G、H，然后顺次连接点A、E、G、B、 H、F，即得到正六边形AEGBHF，如图．