苏教版数学九年级上册课件3-2中位数与众数（1） 25页

3.2中位数与众数（1） 上节课我们学习了平均数，知道它可以作为 一组数据的代表，利用它可以反映一组数据的集 中趋势. 除了平均数，还有什么样的数也可以来作为 一组数据的代表，反映一组数据的集中趋势呢？ 下表是某公司员工月收入的资料. 月收入/ 元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 （1）计算这个公司员工收入的平均数； .6276 知识点1 从上表可以看出平均数远远大于绝大多数人(22人)的 实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适. （2）若用（1）算得的平均数反映公司全体员 工月收入水平，你认为合适吗？ 月收入/ 元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 采用中位数 1.什么叫中位数？怎样确定一组数据的中位数？ 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果数据的 个数是奇数，那么处于中间位置的数叫作这组数据 的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于中间 位置的两个数的平均数叫作这组数据的中位数. 不一定出现在这组数据中 一组数据的中位数是唯一的 2.中位数反映的是一组数据的什么特征量？ 反映了一组数据的集中趋势. 3.求下列数据的中位数. （1）－2，0，－5，4，3，1； （2）54，28，13，47. 将公司25名员工月收入数据由小到大排列， 得到的中位数为3400，这说明除去月收入为 3400元的员工，一半员工高于3400，另一半 员工收入低于3400元。 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数 146，148，即 146 148 1472   因此样本数据的中位数是147. （2）由（1）知样本数据的中位数为147，它的意义 是：这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快 于147min，有一半选手的成绩慢于147min. 这名选手 的成绩是142min，快于中位数147min，因此可以推 测他的成绩比一半以上选手的成绩好. 根据例4中的样本数据，你还有其 他方法评价（2）中这名选手在这次比 赛中的表现吗？ 下面的条形图描述了某车间工人日加工 零件数的情况. 请找出这些 工人日加工零件 数的中位数，并 说明这个中位数 的意义. 众数：一组数据中出现次数最多的数据. 众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现 的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况.但 当各数据重复出现的次数大致相等时，众数往往就 没有什么特别意义了. 一定出现在这组数据中 知识点2 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 1. 下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号， L号，XL号，XXL号在一家商场的销售情况.请你 为这家商场提出进货建议. 2. 某校男子足球队的年龄分布如下面条形图所示. 请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数， 并解释它们的意义. 1.一组数据的众数一定在这组数据中. 2.一组数据的众数可能不止一个. 3.众数是一组数据中出现次数最多的数据，而 不是数据出现的次数. 4.一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数 据出现的频数比哪个多. 2.学校团委组织八年级的共青团员参加植树活动， 七个团支部植树棵数分别为16、13、15、16、14、 17、17，则这组数据的中位数是 .16 1.在一次女子体操比赛中，八名运动员的年龄(单 位：岁)分别为：12、14、12、15、14、14、16、 15，这组数据的众数是( ) A.12 B.14 C.15 D.16 B 3.如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体 能训练成绩的折线统计图，教练组规定：体能测 试成绩70分以上(包括70分)为合格. (1)请根据图中所提供的信息填下表： 平均数 中位数 众数 体能测试成绩合格次数 甲 60 65 65 2 乙 60 57.5 80 4 (2)请从不同的角度对运动员体能测试结果进行判断： ①根据平均数与成绩合格次数比较甲和乙，谁的成 绩最好？ ②根据平均数与中位数比较甲和乙，谁的成绩最好？ ③根据折线统计图和成绩合格的次数，指出哪个的 训练效果最好？ 乙 乙 甲 4.某公司有15名员工，他们所在的部门 及相应每人所创的年利润如下表所示： 部门 A B C D E F C 人数 1 1 2 4 2 2 3 每人所创的年 利润（万元） 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 部门 A B C D E F C 人数 1 1 2 4 2 2 3 每人所创的年 利润（万元） 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2 根据表中信息填空： 1.该公司每人所创年利润的平均数是 万元； 2.该公司每人所创年利润的中位数是 万元； 3.你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描 述该公司每人所创年利润的一般水平？ 答: . 3.2 2.1 中位数 一般地，将一组数据按大小顺序排列，如果 数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数叫作 这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那 么处于中间位置的两个数的平均数叫作这组数据 的中位数. 一组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据 的众数.