华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22实践与探索 第一课时 面积问题 7页

第22章　一元二次方程 22.3　实践与探索 第一课时　面积问题 2 § 【典例】如图，在△ABC中，∠B ＝90°，AB＝6 cm，BC＝ 8 cm， 点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿 AB边向点B移动，点Q从点C出发， 以2 cm/s的速度沿CB边向点B移动， 其中一点到终点，另一点也随之停 止．如果P、Q两点同时出发，经过 几秒，△PBQ的面积等于8 cm2? 3 § 1．【2018·辽宁大连中考】如图，有一张矩 形纸片，长10 cm、宽6 cm，在它的四角各 剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个 无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面(图中阴影 部分)面积是32 cm2，求剪去的小正方形的边 长．设剪去的小正方形边长是x cm，根据题 意可列方程为 (　　) § A．10×6－4×6x＝32 § B．(10－2x)(6－2x)＝32 § C．(10－x)(6－x)＝32 § D．10×6－4x2＝32 4 B　 § 2．如图，某小区有一块长为30 m，宽为24 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的 矩形绿地，它们的面积之和为480 m2，两块 绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则 人行通道的宽度为_____m. 5 2　 § 3．如图所示，在一幅长80 cm、宽50 cm的 矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一 幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是 5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，求满足 x的方程． § 解：由题意知，挂图长(80＋2x)cm，宽(50 ＋2x)cm，∴(80＋2x)(50＋2x)＝5400，即x2 ＋65x－350＝0. 6 § 4．在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上要 建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面 积的一半．你能设计方案吗？ 7