北师大版数学中考专题复习与训练课件-第2篇 专题5几何图形的动态问题 36页

第二篇 攻专题·疑难探究 专题五　几何图形的动态问题 第 2 页 § (2)当四边形ABCD为菱形，∠ADC＝60°， 点E是菱形ABCD边AB所在直线上的一点， 连接BD、DE，将∠BDE绕点D逆时针旋转 120°，旋转后角的两边分别与射线BC交于 点F和点G. § ①如图2，点E在线段AB上时，请探究线段 BE、BF和BD之间的数量关系，写出结论并 给出证明； § ②如图3，点E在线段AB的延长线上时，DE 交射线BC于点M，若BE＝1，AB＝2，直接 写出线段GM的长度． 第 3 页 第 4 页 第 5 页 第 6 页 第 7 页 第 8 页 第 9 页 第 10 页 第 11 页 第 12 页 第 13 页 第 14 页 图1 § (2)∠QAP是定值．理由如下： § 分情况讨论：①当点P在第三象限时，如图2. § ∵∠QPA＝∠QOA＝90°， § ∴Q、P、O、A四点共圆， § ∴∠QAP＝∠QOP＝30°； 第 15 页 图2 § ②当点P在第一象的线段OH上时，如图3. § ∵∠QPA＝∠QOA＝90°， § ∴Q、P、O、A四点共圆， § ∴∠QAP＋∠QOP＝180°. § 又∵∠QOP＝180°－30°＝150°， § ∴∠QAP＝180°－∠QOP＝30°； 第 16 页 图3 § ③当点P在第一象限的线段OH的延长线上时， 如图1. § ∵∠QPA＝∠QOA＝90°， § ∴∠APQ＋∠AOQ＝180°， § ∴Q、P、A、O四点共圆， § ∴∠PAQ＝∠POQ＝30°. § 综上所述，点P运动过程中，∠QAP为定值， 该定值为30°. 第 17 页 第 18 页 第 19 页 图4 第 20 页 第 21 页 D　 第 22 页 第 23 页 ①②③　 第 24 页 第 25 页 第 26 页 第 27 页 第 28 页 第 29 页 第 30 页 图1 第 31 页 第 32 页 图3 第 33 页 § (1)∠AFD与∠BCE的关系是________； § (2)如图2，当旋转角为60°时，点D、B与线 段AC的中点O恰好在同一直线上，延长DO 至点G，使OG＝OD，连接GC． § ①∠AFD与∠GCD的关系是 ___________________或 ____________________， 请说明理由； § ②如图3，连接AE、BE，若∠ACB＝45°， CE＝4，求线段AE的长度． 第 34 页 相等　 ∠AFD＋∠GCD＝180°　 第 35 页 第 36 页