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- 2021-11-11 发布
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中考数学基础题强化提高测试 1
总分 78 分 时间 35 分钟
一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个..是符合题意的.
1.7 的相反数是( )
A. 1
7
B.7 C. 1
7
D. 7
2.改革开放以来,我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670 亿元,将 300 670
用科学记数法表示应为( )
A. 60.300 67 10 B. 53.006 7 10
C. 43.006 7 10 D. 430.067 10
3.若右图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )
A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥
4.若一个正多边形的一个外角是 40°,则这个正多边形的边数是( )
A.10 B.9 C.8 D.6
5.某班共有 41 名同学,其中有 2 名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请 1 名
同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( )
A.0 B. 1
41
C. 2
41
D.1
6.某班派 9 名同学参加拔河比赛,他们的体重分别是(单位:千克):
67,59,61,59,63,57,70,59,65,这组数据的众数和中位数分别是( )
A.59,63 B.59,61 C.59,59 D.57,61
7.把 3 2 22x x y xy 分解因式,结果正确的是( )
A. ( )( )x x y x y B. 2 2( 2 )x x xy y C. 2( )x x y D. 2( )x x y
8.如图,C 为 O⊙ 直径 AB 上一动点,过点C 的直线交 O⊙ 于 D E、 两 点,且
45ACD °,DF AB⊥ 于点 F EG AB, ⊥ 于点G .当点C 在 AB 上 运
动时,设 AF x DE y , ,下列图象中,能表示 y 与 x 的函数关系 的 图
象大致是( )
主视图 左视图
俯视图
D
A F C
G
E
BO
y y y y
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)
9.不等式3 2 5x ≥ 的解集是.
10.如图, AB 为 O⊙ 的直径,弦 CD AB⊥ , E 为 BC 上一点,若
28CEA °,则 ABD °.
11.若把代数式 2 2 3x x 化为 2( )x m k 的形式,其中 m k, 为常 数 , 则
m k .
12.如图,正方形纸片 ABCD 的边长为 1,M N, 分别是 AD BC、 边 上的点,将纸
片的一角沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在 MN 上,落点记为 A, 折 痕 交 AD
于点 E ,若 M N, 分别是 AD BC, 边的中点,则 A N ;若 M N, 分别
是 AD BC, 边上距 DC 最近的 n 等分点( 2n≥ ,且 n 为整数), 则 A N (用
含有 n 式子表示).
三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)
13.计算:
1
01 2009 | 2 5 | 206
. 14.解分式方程 6 12 2
x
x x
.
15.已知:如图,在 ABC△ 中, 90ACB CD AB °, ⊥ 于点 D ,点 E 在 AC 上,CE BC ,过 E 点
作 AC 的垂线,交CD 的延长线于点 F .
求证: AB FC .
16.已知 2 5 14x x ,求 2( 1)(2 1) ( 1) 1x x x 的值.
C
O BA
D
E
M
A
DEA
B N C
E
D B
CEA
y
x6
B
A
O 1
1
6
17.如图, A B、 两点在函数 ( 0)my xx
的图象上.
(1)求 m 的值及直线 AB 的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,请直接写出图中阴影部分(不包
括边界)所含格点的个数.
18.列方程或方程组解应用题:
北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,2008 年 10 月 11 日至 2009
年 2 月 28 日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次,地面公交日均客
运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多
少万人次?
参考答案
一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分)
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
答 案 D B A B C B D A
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)
题号 9 10 11 12
答案 x≥1 28 3 3
2
2 1n
n
(n≥2,且 n 为整数)
三、解答题:(本题共 30 分,每小题 5 分)
13.(本小题满分 5 分)
解:
1
01 2009 2 5 206
= 6 1 2 5 2 5
=5.
14.(本小题满分 5 分)
解:去分母,得 ( 2) 6( 2) ( 2)( 2)x x x x x .
解得 1x .
经检验, 1x 是原方程的解.
∴ 原方程的解是 1x .
15.(本小题满分 5 分)
证明:∵FE⊥AC 于点 E, ∠ACB=90°,
∴∠FEC =∠ACB=90°.
∴∠F+∠ECF=90°.
又∵CD⊥AB 于点 D,
∴∠A+∠ECF=90°.
∴∠A=∠F .
在△ABC 和△FCE 中,
,
,
,
A F
ACB FEC
BC CE
∴△ABC≌△FCE.
∴AB=FC .
16.(本小题满分 5 分)
解: 2( 1)(2 1) ( 1) 1x x x
2 22 2 1 ( 2 1) 1x x x x x
2 22 2 1 2 1 1x x x x x 2 5 1x x .
当 2 5 14x x 时,
原式= 2( 5 ) 1 14 1 15x x .
17.(本小题满分 5 分)
解:(1)由图象可知, 函数 ( 0)my xx
的图象经过点 A(1,6),
可得 6m .
设直线 AB 的解析式为 y kx b .
∵A(1,6),B(6,1)两点在函数 y kx b 的图象上,
∴ 6,
6 1.
k b
k b
解得 1,
7.
k
b
∴ 直线 AB 的解析式为 7y x .
(2)图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数是 3 .
18.(本小题满分 5 分)
解法一:设轨道交通日均客运量为 x 万人次,则地面公交日均客运量为 (4 69)x 万人次.
依题意,得 (4 69) 1 696x x .
解得 353x .
4 69 4 353 69 1 343x .
答:轨道交通日均客运量为 353 万人次,地面公交日均客运量为 1343 万人次.
解法二:设轨道交通日均客运量为 x 万人次,则地面公交日均客运量为 y 万人次.
依题意,得 1 696,
4 69.
x y
y x
解得 353,
1 343.
x
y
答:轨道交通日均客运量为 353 万人次,地面公交日均客运量为 1343 万人次.