华师版九年级上册数学同步练习课件-第23章 图形的相似-23中位线(一课时) 19页

第23章　图形的相似 23.4　中位线(一课时) § 知识点1　三角形中位线的定义 § 连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中 位线. § 注意：中位线与中线的关系： § (1)三角形的中位线与中线是两个不同的含义： 中线是连结三角形一个顶点和对边中点的线 段，而中位线是连结三角形两边中点的线段. § (2)3条中位线组成一个新的三角形，与原三 角形相似，而一条中线把原三角形分割成两 个面积相等的三角形. § (3)任意一个三角形都有3条中线和3条中位线. 2 3 § 答案：C 4 § 注意：(1)三角形的重心到每个顶点的距离是到相应对边中点距离的2倍. § (2)连结三角形的顶点和重心的直线必然平分这个顶点的对边. 5 § 【典例2】如图所示，BO为Rt△ABC斜边AC上的中线，G为Rt△ABC的 重心，连结AG并延长交BC于点D，若AB＝6 cm，BC＝8 cm，则OG的 长为________cm. 6 7 8 B　 § 2．如图，A、B为定点，定直线l∥AB，P是l 上一动点，M、N分别为PA、PB的中点，对 下列各值： § ①线段MN的长；②△PAB的周长； ③△PMN的面积；④直线MN、AB之间的距 离；⑤∠APB的大小. § 其中会随点P的移动而变化的是 　 　 　 　 (　　) § A．②③　 B．②⑤ § C．①③④　 D．④⑤ 9 B　 10 § 3．【2018·云南曲靖中考】如图：在△ABC中，AB＝13，BC＝12， 点D、E分别是AB、BC的中点，连结DE、CD，如果DE＝2.5，那么 △ACD的周长是______. 11 18　 12 8　 § 5．如图，△ABC的面积为12 cm2，D、E分 别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积 为_____cm2. 13 9　 § 6．【2018·四川绵阳中考】如图，在△ABC 中，AC＝3，BC＝4，若AC、BC边上的中 线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝______. 14 15 3　 § 8．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，P 是对角线BD的中点，M是DC的中点，N是 AB的中点.求证：∠PMN＝∠PNM. 16 § 9．在△ABC中，中线BE、CF交于点O，M、N分别是 BO、CO的中点，则四边形MNEF是什么特殊四边形？ 请说明理由. 17 18 19