人教版九年级上册数学同步练习课件-第21章 一元二次方程-21实际问题与一元二次方程(一课时) 7页

第二十一章　一元二次方程 21.3　实际问题与一元二次方程(一课时) § 知识点　用一元二次方程模型解决实际问题 的步骤 § (1)读：弄清题意和题目中的数量关系； § (2)找：找出题目中的相等关系； § (3)设：设出适当的未知数； § (4)列：根据相等关系列出方程； § (5)解：解出所列的方程； § (6)验：检验方程的解是否符合实际问题； § (7)答：写出答案(或给出结论)． 2 § 【典例】【四川自贡中考】如图，利用一面 墙(墙的长度不限)，另三边用58 m长的篱笆 围成一个面积为200 m2的矩形场地，求矩形 的长和宽． § 分析：先设出矩形的一边长，表示出另一边， 再根据面积为200 m2列一元二次方程解答即 可． § 解答：设垂直于墙的一边的长为x m，则平 行于墙的一边的长为(58－2x)m.根据题意， 得x(58－2x)＝200，解得x1＝25，x2＝4，x1 ＝25，x2＝4都符合题意，∴另一边为8 m或 50 m．即当矩形长为25 m时，宽为8 m；当 矩形长为50 m时，宽为4 m. § 点评： 解答出的结果要代入实际问题中看是 否符合要求． 3 § 1．【湖南衡阳中考】中国“一带一路”倡议 给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿 线某地区居民2015年年收入200美元，预计 2017年年收入将达到1000美元．设2015年 到2017年该地区居民年人均收入平均增长率 为x，可列方程为 (　　) § A．200(1＋2x)＝1000　 B．200(1＋x)2 ＝1000 § C．200(1＋x2)＝1000　 D．200＋2x＝ 1000 § 2．【2018·黑龙江中考】某中学组织九年级 学生进行篮球比赛，以班为单位，每两班之 间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有 ____个班级参赛． (　　) § A．4　 B．5　 § C．6　 D．7 4 B　 C　 5 A　 § 4．【黑龙江中考】原价100元的某商品，连 续两次降价后售价为81元，若每次降低的百 分率相同，则降低的百分率为________. § 5．若一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人感染了流感．按照这样的传染速度， 若2人患了流感，第一轮传染后患流感的人数 共有______. § 6．两个连续整数的乘积为12，则这两个整 数中较小的一个是__________. § 7．一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台 布面积是桌面面积的2倍，若将台布铺在桌面 上，各边垂下的长度相同，则各边垂下的长 度为_____米． 6 10%　 22　 －4或3　 1　 § 8．新兴商场经营某种儿童益智玩具，已知成 批购进时的单价是20元．调查发现：销售单 价是30元时，月销售量是230件，而销售单 价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每 件玩具售价不能高于40元．每件玩具的售价 定为多少元时，月销售利润恰为2520元？ § 解：设每件玩具售价上涨x元，则售价为(30 ＋x)元．根据题意，得(30＋x－20)(230－ 10x)＝2520.整理，得x2－13x＋22＝0.解得 x1＝11，x2＝2.当x＝11时，30＋x＝41＞40， ∴x＝11不合题意，舍去，∴x＝2.当x＝2时， 30＋x＝32，故每件玩具的售价为32元时， 月销售利润恰为2520元． 7