人教版九年级上册数学同步课件-第22章-22实际问题与二次函数 15页

第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 几何图形的最大面积 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值. （1）y=x2-4x-5; (配方法) (2)y=-x2-3x+4.(公式法) 解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2；顶点坐标： （2，-9）；最小值：-9； （2）开口方向：向下；对称轴：x= ；顶点坐标： （ ， ）；最大值： . 3- 23- 2 25 4 25 4 问题 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m） 与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是h= 30t - 5t 2 （0≤t≤6）．小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中 的最大高度是多少？ t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t - 5t 2 可以看出，这个函数的图象是 一条抛物线的一部分.这条抛物 线的顶点是这个函数的图象的最 高点，也就是说，当t取顶点的 横坐标时，这个函数有最大值. 二次函数与几何图形面积的最值 　　由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点， 当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）值 2 bx a   24 4 ac by a  ． 　　如何求出二次函数 y = ax 2 + bx + c 的最小（大）值？ 小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小 球运动中的最大高度是 45 m． 30 32 2 5 bt a      （ ） ， 2 24 30 454 4 5 ac bh a     （ ） ． t/s h/m O 1 2 3 4 5 6 20 40 h= 30t - 5t 2 问题1 矩形面积公式是什么？ 问题2 如何用l表示另一边？ 问题3 面积S的函数关系式是什么？ 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形 一边长l的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？ 例题 解:矩形场地的周长是60m，一边 唱为lm，所以另一边长为（ - l ）m.场地的面积 S=l(30-l), 即 S=-l2+30l (0