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- 2021-11-11 发布
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第四章 图形的相似
3 相似多边形(一课时)
§ 1.若两个相似多边形的相似比为1∶ 2,其
中一个多边形有一边长为3 cm,则另一个多
边形中与其对应的边的长度为( )
§ A.6 cm B.1.5 cm
§ C.6 cm或1.5 cm D.以上都不对
2
C
§ 2.已知A4纸的宽度为21 cm,如图,对折后所得的两个矩形都和原来
的矩形相似,则A4纸的高度约为____________cm.(精确到0.1 cm)
§ 3.已知四边形ABCD的边长分别为2,3,4,5,与四边形ABCD相似的四边
形EFGH的最短边的长为4,则四边形EFGH的周长是__________.
§ 4.在正方形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,
则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比是___________.
3
29.7
28
§ 5.如图,已知矩形的长和宽分别是4 cm和3 cm,若将此矩
形的宽加长后使所得的矩形与原矩形相似,那么宽应加长多
少?
4
§ 6.四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似,且AB∶ BC∶ CD∶ DA=
20∶ 15∶ 9∶ 8,四边形A′B′C′D′的周长为26,求四边形A′B′C′D′各边
长.
§ 解:∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′,AB∶BC∶CD∶DA=
20∶15∶9∶8,∴A′B′∶B′C′∶C′D′∶D′A′=20∶15∶9∶8.设A′B′=
20k,则B′C′=15k,C′D′=9k,D′A′=8k.∴20k+15k+9k+8k=26,
∴k=0.5,∴A′B′=10,B′C′=7.5,C′D′=4.5,D′A′=4.
5
§ 7.将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大,使它们的对应边之
间的距离均为1,得到新的三角形和矩形,下列说法正确的是( )
§ A.新三角形与原三角形相似
§ B.新矩形与原矩形相似
§ C.新三角形与原三角形,新矩形与原矩形都相似
§ D.新三角形与原三角形,新矩形与原矩形都不相似
6
A
§ 8.如图,在Rt△ABC内画有边长为9,6,x的三个正方形,则x=_________.
7
4
§ 9.已知菱形A1B1C1D1的边长为2,∠A1B1C1=60°,对角线A1C1、
B1D1相交于点O,以点O为坐标原点,分别以OA1、OB1所在直线为x轴、
y轴,建立如图所示的直角坐标系.以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽
菱形A1B1C1D1,再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2,
再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2,…,按此规律继
续作下去,在x轴的正半轴上得到点A1、A2、A3、…、An,则点An的坐
标为________________.
8
(3n-1,0)
9
10