苏教版九年级数学上册期末考试测试卷 5页

苏教版九年级数学上册期末考试测试卷 一、填空 1. 在⊙O 中，若圆心角∠BOC＝48°，则圆周角∠BAC＝_________。 2．在△ABC 中，∠A=50°，若点 O 是△ABC 的外心，则∠BOC= ；若点 O 是△ABC 的内心，则∠BOC= 3. 已知扇形的半径为 2cm，面积是 24 cm3  ，则扇形的弧长是 ，扇形的圆心角 ° 4. 如图，在菱形 ABCD 中，∠BAD＝80°，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F， E 为垂足，连接 DF．则∠CDF 等于 ． 5. 在 Rt△ABC 中，∠C =90°，sinA= 4 5 ，则 cosB 的值等于 6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠CAB=90°，AD 是∠CAB 的平分线， tanB= 2 1 ，则 CD∶DB= ． 7. 抛物线 y=x2－1 的顶点坐标为 ，将它向上平移 1 个单位 后所得抛物线的关系式为 . 8. 形状与抛物线 y=2x2－3x＋1 的图象形状相同，顶点坐标是（0，－5）的抛物线的关系 式为 . 9.关于 x 的一元二次方程 0235)1( 22  mmxxm 的常数项为 0,则 m 的值等于 10. 如果菱形的两条对角线长分别是 16cm 和 12cm，那么菱形的边长是 11. 顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边中点得到的 图形是 12. 若 xx  2)2( 2 则 x 的取值范围是 13. 已知关于 x 的方程 232  xkx =0 有两个实数根，则 k 的取值范围为 14. 使代数式 4 3   x x 有意义的 x 的取值范围是 .[ 15. 已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x 5 的平均数是 2，方差是 3，那么另一组数据 2x1-1，2x2-1， 2x3-1，2x4-1，2x 5-1 的平均数是________，方差是________。 16. 在 Rt△ABC 中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，若以 C 点为圆心，r 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 r 的范围是 17. 若函数 xxay a 2)3( 1   是二次函数，则 a 的值是 18. △ABC∽△DEF，相似比为 1：9，△ABC 的周长是 2，则△DEF 的周长为 。 19. 如图 17,平行四边形 ABCD 中,E 在 AC 上,AE＝2EC,F 在 AB 上,BF＝2AF, 如果△BEF 的面积为 2cm2,则平行四边形 ABCD 的面积为_________cm2. 20. 如图，已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线，△AEF 的面积为 4cm2，则梯形 ABCD 的面积 为 cm2 21. 如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在边 AD 上的点 B’处，点 A 落在 A’处，若 AE＝a，AB＝b，BF＝c，请写出 a，b，c 之间的一个等量关系__________________． 22. 在平面直角坐标系中，以点 3, 5 为圆心， r 为半径的圆上有且仅有．．．．两点到 x 轴所在 直线的距离等于 1，则圆的半径 r 的取值范围是( ) A. 4r  B. 0 6r  C. 4 6r  D. 4 6r  23. 若 ( 1) 2x y x y    ，则 x y 的值为 ． 24. 若 5 个数据 2，－１，3，x，5 的极差为 8，求 x 的值 二．解答题 25．计算 （1） 000 30cos60sin45tan3  （2） 0 200912sin 60 3tan30 ( 1)3        ° ° （3） a bbaabb 32 32 35       0,0  ba （4） 01 )12( 12 122 118     26.解方程（1）3x 2 -5x+2=0 （2）(3y－2)2=(2y－3)2 （3） 0)3(3  xxx （4）x2 + 4x − 2 = 0 （配方法） 27.若关于 x 的方程．．(k-1)x2-2kx+k+3=0 有实数根．．．.求 k 的取值范围 28.一次期中考试中，A、B、C、D、E 五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示： （单位：分）（1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标准差； （2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算 公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成 绩更好.请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ 29.某商店如果将进货价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 200 件，现采用提高 售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销售量就减少 10 件， 问应将售价提为多少元时，才能使所赚利润最大？并求出最大利润。 A B C D E 平均分 标准差 数学 71 72 69 68 70 2 英语 88 82 94 85 76 85 30.如图，在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交 A(－1，0)、 B（3，0）和 C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。 (1) 求出抛物线解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴； (3)当自变量 x 满足 时，两函数的函数值都随 x 增大而增大； (4)当自变量 x 满足 时，一次函数值大于二次函数值． 31.如图 P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（P 与 A、C 不重合），点 E 在 射线 BC 上，且 PE=PB.（1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD； （2）设 AP=x, △PBE 的面积为 y. ① 求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； ② 当 x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值. A B C P D E 32.已知关于 x 的一元二次方程 22 4 1 0x x k    有实数根， k 为正整数. （1）求 k 的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 22 4 1y x x k    的图象向下平移 8 个单位，求平移后的图象的解析式； （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象 的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线  1 2y x b b k   与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.