苏科版九年级数学上册10月反馈测试卷（苏教版九年级数学上册10月份月考试卷） 7页

苏教版九年级数学上册 10 月月考测试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出四个答案，其中只有一个 符合题目的要求． 1．下列方程中，一元二次方程是（ ） A、 2 2 1 x x  ＝0 B、 02  bxax C、 1)2)(1(  xx D、 0523 22  yxyx 2．若关于 x 的方程 032  axx 有一个根为—1，则另一个根为（ ） A．—2 B．2 C．4 D．—3 3．以 3，4 为两实数根的一元二次方程为（ ） A、 01272  xx B、 01272  xx C、 01272  xx D、 01272  xx 4．用配方法解一元二次方程 01062  xx 时，下列变形正确的为（ ） A、 1)3 2 x（ B、 1)3 2 x（ C、 19)3 2 x（ D、 19)3 2 x（ 5．用换元法解方程 62)2( 2 2  x x x x 时，设 yx x  2 ，原方程可化为（ ） A、y2＋y－6＝0 B、y2＋y＋6＝0 C、y2－y－6＝0 D、y2－y＋6＝0 6．过⊙O 内一点 M 的最长弦长为 10cm，最短弦长为 8cm，那么 OM 的长为（ ） A． 41 cm B．3cm C. 6cm D． 9cm 7．已知 21 xx 、 是方程 x2—2x—1＝0 的两个根，则 21 11 xx  的值为（ ） A、—2 B、 2 1 C、 2 1 D、2 8．关于 x 的一元二次方程 0122  xkx 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（ ） A、 1k B、 1k C、 0k D、 1k 且 0k 9．方程组      0 0122 mxy yx 有唯一解，则 m 的值是（ ） A、 2 B、 2 C、 2 D、以上答案都不对 10．有两个关于 x 的一元二次方程：M： 02  cbxax N： 02  abxcx ，其中 0 ca ，以下列四个结论中，错误的是（ ） A、如果方程 M 有两个不相等的实数根，那么方程 N 也有两个不相等的实数根； B、如果方程 M 有两根符号异号，那么方程 N 的两根符号也异号； C、如果 5 是方程 M 的一个根，那么 1 5 是方程 N 的一个根； D、如果方程 M 和方程 N 有一个相同的根，那么这个根必定是 1x 二、填空题：本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 11．方程 x2＋x＝0 的根是________ ． 12．已知关于 x 的方程（m＋2）x²＋4mx＋1＝0 是一元二次方程，则 m 的取范围值是 ． 13．若实数 a、b 满足(a＋b) (a＋b－2)－8＝0，则 a＋b＝__________. 14．如果关于 x 的一元二次方程 x2＋4x－m＝0 没有实数根，则 m 的取值范围是________． 15．点 P 是半径为 5 的⊙O 内一点，且 OP＝3，在过 P 点的所有⊙O 的弦中，弦长为整数 的弦的条数为 ． 16．已知方程组      2 01242 kxy yxy 有两组不相等的实数解，则 k 的取值范围 ． 17．如果 m，n 是两个不相等的实数，且满足 m2—m＝3，n2—n＝3，则代数式 2n2﹣mn＋2m＋2015 的值等于__________. 18．正数 a 是一元二次方程 x2﹣5x＋m＝0 的一个根，—a 是一元二次方程 x2＋5x﹣m＝0 的一个根，则 a 的值是 ． 三、解答题：本大题共 10 题，共 76 分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明． 19．用适当的方法解下列方程：（每小题 4 分） (1)   042 2 x (2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解） (3)    223 2  xxx (4)(x＋1)(x＋8)＝－2 (5) xx xx   2 2 2322 (6)      01 03 2 yx yx 20．（本题 5 分）已知：关于 x 的方程 012 22  mmxx ． （1）求证：无论 m 取何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根为 3，求 m 的值. 21．（本题 5 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2＋（m－1）x－2m2＋m＝0（m 为实常数） 有两个实数根 x1，x2． （1）当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根； （2）若 x12＋x22＝2，求 m 的值． 22．（本题 5 分）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是 BA 延长线上一点，点 D 在⊙O 上，且 CD＝OB，CD 的延长线交⊙O 于点 E．若∠C＝19°，求∠BOE 的度数． 23．（本题 5 分）当 m 取何值时，方程 1 12 )12)(1(12 4   x x xx m x x 的解为正数？ 24．（本题 6 分） 已知：方程组      )12( 02 12 xky yxkx 有两组不同的实数解      1 1 yy xx ，      2 2 yy xx ． （1）求实数 k 的取值范围． （2）是否存在实数 k，使 211 21  xx ？若存在，请求出所有符合条件的 k 的值；若不存 在，请说明理由． 25．（本题 6 分）如图，点 A、E、B、C 在所给圆上，CD 是△ABC 的高，∠ACE＝∠BCD．求 证：CE 是所给圆的直径． 26．（本题 6 分）地球村有限公司前年盈利 1500 万元，如果该公司今年与去年的年增长率 相同，那么今年可盈利 2160 万． （1）求平均每年增长的百分率； （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计明年可盈利多少万元？ 27、（本题 6 分）西瓜经营户以 2 元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出 售，每天可售出 200 千克．为了促销并尽可能惠及顾客，该经营户决定降价销售．经调查 发现，这种小型西瓜每降价 0.1 元/千克，每天可多售出 40 千克．另外，每天的房租等固 定成本共 24 元，该经营户要想每天盈利 200 元，应将每千克小型西瓜的销售价降低多少 元？ 28．（本题 8 分）已知：Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点 E 在 AC 上（E 与 A、 C 均不重合）． (1)若点 F 在 AB 上，且 EF 平分 Rt△ABC 的周长，设 AE＝x，用含 x 的代数式表示 △AEF 的面积 S△AEF； (2)若点 F 在折线 ABC 上移动，试问是否存在直线 EF 将 Rt△ABC 的周长与面积同时平 分？若存在直线 EF，则求出 AE 的长；若不存在，请说明理由．