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- 2021-11-11 发布
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26.3 实际问题与二次函数(1)
1.已知函数 y=
2
1 x2-x-12,当函数 y 随 x 的增大而减小时,x 的取值范围是( )
A. x<1 B. x>1 C. x>-4 D. -4<x<6
2.某商店购进一批单价为 20 元的日用商品,如果以单价 30 元销售,那么半月内可售出 400 件,根据销售
经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 1 元,销售量相应减少 20 件,如果提高售
价,才能在半月内获得最大利润?
3.某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 OA,O 恰在水面中心,安置在柱
子顶端 A 处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过 OA 的任一平面上,
抛物线形状如图(1)所示.图(2)建立直角坐标系,水流喷出的高度 y(米)与水平距离 x(米)之间的
关系是
4
522 xxy .请回答下列问题:
(1) 柱子 OA 的高度是多少米?
(2) 喷出的水流距水平面的最大高度是多少米?
(3) 若不计其他因素,水池的半径至少要多少米才能使喷出的水
流不至于落在池外?
4.当运动中的汽车撞到物体时,汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量.某型汽车的撞击影响
可以用公式 I=2v2 来表示,其中 v(千米/分)表示汽车的速度.
① 列表表示 I 与 v 的关系;
② 当汽车的速度扩大为原来的 2 倍时,撞击影响扩大为原来的多少倍?
5.如图,正方形 EFGH 的顶点在边长为 a 的正方形 ABCD 的边上,若 AE=x,正方形 EFGH 的面积为 y.
(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式;
(2) 正方形 EFGH 有没有最大面积?若有,试确定 E 点位置;若没有,说明
理由.
答案:1、A 2、售价为 35 元时,在半月内可获得最大利润 3、(1)
4
5 (2)
4
9
(3)
2
5 4、①略 ②4 倍 5、(1)y=2x2-2ax+a2 (2) 有.当点 E 是 AB 的中点时,面积最大.