人教版九年级数学上册同步练习题及解析：键盘上字母的排列规律 5页

25.4 课题学习 键盘上字母的排列规律 ◆随堂检测 1．做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次．经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44，则可以由此估 计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ） A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 2．在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是 1 2 ”，小明做了下列 三个模拟实验来验证． ①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值 ②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区 域的次数与总次数的比值 ③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计 算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值 上面的实验中，不．科学的有() A．0个 B．1个C．2个D．3个 3．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图是一个“赵爽弦图” 飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 3.小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假 设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,求投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率. ◆典例分析 胜利中学初三某班的同学积极参加体育锻炼，该班班长在篮球场对自己进行篮球定点投球测试，下表是他 的测试成绩及相关数据： 第一回投球 第二回投球 第三回投球 第四回投球 第五回投球 第六回投球 每回投球次数 5 10 15 20 25 30 每回进球次数 3 8 16 17 18 相应频率 0.6 0.8 0.4 0.8 0.68 0.6 （1）请将数据表补充完整. （2）画出班长进球次数的频率分布折线图. （3）就数据 5、10、15、20、25、30 而言，这组数据的中位数是多少？ （4）如果这个测试继续进行下去，每回的投球次数不断增加，根据上表数据，测试的频率将稳定在他投 球 1 次时进球的概率附近，请你估计这个概率是多少？（结果用分数表示） 分析：本题是一道统计和概率知识统一起来的综合题.它全面考查了数据的收集、整理和计算分析等许多 知识点,也考查了运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 解：（1）表中空格中填：6. （2）班长进球次数的频率分布折线图是: （3）中位数是 17.5. （4） 105 68 30252015105 181716683   . ◆课下作业 ●拓展提高 1．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出 10 个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇 匀后再摸出 10 个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有______个白球. 2．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正 面朝上的概率为（ ） A． 1 2 B． 1 4 C．1 D． 3 4 3．如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子， 小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是_________． 4.小明参加夏令营，一天夜里熄灯了，伸手不见五指，想到明天去长城天不亮就出发，想把袜子准备好， 而现在又不能开灯.袋子里有尺码相同的 3 双黑袜子和 1 双白袜子，混放在一起，只能摸黑去拿出 2 只.请 你通过列表或画树形图求出它们恰好是一双的概率是多少？同学们还想通过实验估计它们恰好是一双的 概率,如果手边没有袜子,能否用 6 个红色玻璃珠和两张扑克牌来代替 3 双黑袜子和 1 双白袜子进行实验? ●体验中考 1．（2009 年,黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆 A）如图所示，若要使空投 物质落在中心区域（圆 B）的概率为 1 2 ，则 B⊙ 与 A⊙ 的半径之比为_________． A B 2．（2009 年,青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有 60 个，除颜色外，形状、大 小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15%和 45%，则 口袋中白色球的个数很可能是_________个． 3．（2009 年,益阳市）某校数学兴趣小组成员小华对本班上期期末考试数学成绩(成绩取整数，满分为 100 分)作了统计分析，绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答下 列问题： (1)频数、频率分布表中 a =，b=； (2)补全频数分布直方图； (3)数学老师准备从不低于 90 分的学生中选 1 人介绍学习经验，那么取得了 93 分的小华被选上的概率是 多少？ 分组 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 成绩(分) 人数 2 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 6 4 18 20 8 10 12 14 16 O 参考答案： ◆随堂检测 1.D. 2.A. 3.解: P （扎在中间小正方形区域）= S S 小正方形 大正方形 = 2 2 2 2 4 1 4 2 20 5   . ◆课下作业 ●拓展提高 1.100. 2.A. 3. 1 2 . 4.答：列表或画树形图(略)可解得它们恰好是一双的概率是 4 7 .不可以用 6 个红色玻璃珠和两张扑克牌来 代替 3 双黑袜子和 1 双白袜子进行实验,因为用不同的替代物混在一起，大大地改变了实验条件，所得结 果是不准确的.可以用 6 个黑球和 2 个白球来代替进行实验. ●体验中考 1. 2:2 . 2.24. 3.解：(1) a ＝8，b＝0.08. (2)频数分布直方图为: (3)小华被选上的概率是 4 1 . 成绩(分) 人数 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 4 20 8 12 16 O