华师版九年级数学上册-周周清（4）23-1-23-2检测试卷 4页

检测内容：23.1－23.2 得分________卷后分________评价________ 一、选择题(每小题 3 分，共 24 分) 1．下列四条线段中，不成比例的是(C) A．a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B．a＝1，b＝ 2，c＝ 6，d＝ 3 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝2，b＝ 5，c＝ 15，d＝2 3 2．如图，杨师傅透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么 ∠A 与放大镜中的∠C 的大小关系是(A) A．∠A＝∠CB．∠A＞∠C C．∠A＜∠CD．无法比较 第 2 题图 第 3 题图 3．(邓州期中)如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DE∥BC，已知 AE ＝6，AD AB ＝3 7 ，则 EC 的长是(B) A．4.5B．8C．10.5D．14 4．小明由等积式 5x＝6y(x≠0)得出了以下几个比例式：①y x ＝5 6 ；②x y ＝5 6 ；③x 6 ＝y 5 ；④5 x ＝y 6.则小明写出的比例式中正确的是(A) A．①③B．②③C．②④D．③④ 5．下列说法中，一定正确的是(D) A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似 B．有一个角为 45°的两个平行四边形相似 C．任意两个菱形相似 D．有一个钝角相等的等腰三角形相似 6．某学校的平面图比例尺是 1∶1000，在图纸上量得该学校长方形操场的宽为 20cm， 已知这个长方形操场的长与宽之比是 3∶2，则这个长方形操场的实际面积是(C) A．6×106m2B．6×105m2 C．6×104m2D．6×103m2 7．(郑州一中月考)若X 3 ＝Y 4 ＝Z 5 ，则4X＋3Y－2Z X＋Y＋Z ＝(B) A．－7 6B．7 6C．－6 7D．6 7 8．如图，在△ABC 中，点 D，E 分别在 BC，AB 边上，DF∥AB，交 AC 边于点 H，EF ∥BC，交 AC 边于点 G，则下列结论中正确的是(A) A.AE BE ＝AG CG B．EG GF ＝AG CH C．CH EF ＝CD BD D．EF CD ＝AG CH 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分) 9．若线段 AB＝4cm，CD＝5 3cm，则 AB∶CD＝__12∶5__，CD∶AB＝__5∶12__． 10．已知线段 a，b，c，d 是成比例线段，其中 a＝3cm，b＝2cm，c＝6cm，则 d＝__4__cm. 11．下图中的两个四边形相似，则 x＋y＝__3.75__，α＝__85°__． 12．已知a b ＝2 3 ，则a－2b a＋2b 的值是__－1 2__. 13．如图，在△ABC 中，点 D 为 AC 上一点，且CD AD ＝1 2 ，过点 D 作 DE//BC 交 AB 于点 E，连结 CE，过点 D 作 DF//CE 交 AB 于点 F.若 AB＝15，则 EF＝__10 3 __． 14．(邓州期中)将三角形纸片(△ABC)按如图所示的方式折叠，使点 C 落在边 AB 上， 记为点 C′，折痕为 EF，已知 AB＝AC＝4，BC＝5，若以点 B，F，C′为顶点的三角形与 △ABC 相似，那么 CF 的长是__20 9 或5 2__． 三、解答题(共 58 分) 15．(6 分)如图所示，把上下两行形状相似的图形连起来． 解：①连⑩，②连⑪，③连⑫，④连⑦，⑤连⑧，⑥连⑨ 16．(10 分)已知x＋y y ＝11 8 ，求下列式子的值： (1)x y ； (2)x＋y y－x . 解：(1)3 8解：(2)11 5 17．(10 分)如图，l1//l2//l3，AB＝3，AD＝2，DE＝4，EF＝7.5.求 BC、BE 的长． 解：∵l1//l2//l3，∴FB BE ＝AB BC ＝AD DE ，即BF BE ＝ 3 BC ＝2 4 ，∴BC＝6，BF＝1 2BE，∴1 2BE＋BE＝ 7.5，∴BE＝5 18．(10 分)如图，在▱ABCD 中，FG∥BC，△DEF 与△DAB 相似，DE∶DA＝2∶5，EF ＝4，求线段 CG 的长. 解：CG＝6 19．(10 分)已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，且满足a＋2 2 ＝b＋4 3 ＝c＋9 4 ，a＋b＋c＝12， 试判断△ABC 的形状． 解：△ABC 是直角三角形，理由是：设a＋2 2 ＝b＋4 3 ＝c＋9 4 ＝k， 则 a＝2k－2，b＝3k－4，c＝4k－9， ∵a＋b＋c＝12，∴2k－2＋3k－4＋4k－9＝12，解得 k＝3， ∴a＝4，b＝5，c＝3，∴a2＋c2＝42＋32＝25＝b2， ∴△ABC 是直角三角形 20．(12 分)如图，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝8，AD＝3，BC＝4，点 P 为 AB 边上 一动点，若△PAD 与△PBC 是相似三角形，求 AP 的长． 解：∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝180°－∠ABC＝90°，∴∠PAD＝∠PBC＝ 90°.设 AP 的长为 x，则 BP 长为 8－x.若 AB 边上存在 P 点，使△PAD 与△PBC 相似，那 么分两种情况：①若△APD∽△BPC，则 AP∶BP＝AD∶BC，即 x∶(8－x)＝3∶4，解得 x ＝24 7 ；②若△APD∽△BCP，则 AP∶BC＝AD∶BP，即 x∶4＝3∶(8－x)，解得 x＝2 或 x ＝6.所以 AP＝24 7 或 AP＝2 或 AP＝6