2020年秋九年级数学上册 第3章 数据的集中趋势和离散程度练习题 （新版）苏科版 3页

第3章　数据的集中趋势和离散程度　 　‎ ‎1．[2017·苏州] 一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为(　　)‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎2．[2017·淮安] 九年级(1)班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：‎ 这15名男同学引体向上数的中位数是(　　)‎ 引体向上数/个 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ A.2 B．‎3 C．4 D．5‎ ‎3．[2017·连云港] 小广、小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是(　　)‎ A．方差 B．平均数 ‎ C．众数 D．中位数 ‎4．[2017·徐州] 在《朗读者》节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解5月份八年级300名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：‎ 册数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人数 ‎4‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎1‎ 关于这组数据，下列说法正确的是(　　)‎ A．中位数是2 B．众数是17 ‎ C．平均数是2 D．方差是2‎ ‎5．[2017·泰州] 某科普小组有5名成员，身高(单位：cm)分别为160，165，170，163，167.增加一名身高为‎165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法中正确的是(　　)‎ A．平均数不变，方差不变 ‎ B．平均数不变，方差变大 ‎ C．平均数不变，方差变小 ‎ D．平均数变小，方差不变 ‎6．[2016·南京] 若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为(　　)‎ A．1 B．6 ‎ C. 1或6 D．5或6‎ ‎7．[2017·苏州] 某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图3－Y－1所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是________环．‎ 图3－Y－1‎ ‎8．[2017·镇江] 为了解射击运动员小杰的集训效果，教练统计 3‎ 了他集训前后的两次测试成绩(每次测试射击10次)，制作了如图3－Y－2所示的条形统计图 图3－Y－2‎ ‎(1)集训前小杰射击成绩的众数为________环；‎ ‎(2)分别计算小杰集训前后射击的平均成绩；‎ ‎(3)请用一句话评价小杰这次集训的效果．‎ ‎9．[2017·南京] 某公司共有25名员工，下表是他们收入的资料．‎ 月收入/元 ‎45000‎ ‎18000‎ ‎10000‎ ‎5500‎ ‎4800‎ ‎3400‎ ‎3000‎ ‎2200‎ 人数 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎11‎ ‎1‎ ‎(1)该公司员工收入的中位数是________元，众数是________元．‎ ‎(2)根据上表，可以算得该公司员工收入的平均数为6276元．你认为平均数、中位数和众数中的哪一个反映该公司员工的月收入水平比较合适？说明理由．‎ 3‎ 详解详析 ‎1．C　2.C　3.A　4.A　5.C ‎6．C　[解析] 数据5，6，7，8，9的平均数为7，方差为(4＋1＋0＋1＋4)＝2，数据2，3，4，5，x的平均数为＋x.‎ 因为两组数据的方差相等，‎ 所以＋‎ ＝2，‎ [(4＋x)2＋(1－x)2＋(6－x)2＋(11－x)2＋(14－4x)2]＝2，‎ 解得x＝1或x＝6.‎ ‎7．8‎ ‎8．解：(1)8‎ ‎(2)小杰集训前的平均成绩为＝8.5(环)；‎ 小杰集训后的平均成绩为＝8.9(环)．‎ ‎(3)答案不唯一，如这次集训有效地提高了小杰的射击成绩(通过这次集训，小杰射击的平均成绩提高了；通过这次集训，小杰射击成绩的众数由8环提高到了9环；通过这次集训，小杰射击成绩的中位数由8环提高到了9环．只要表达合理即可)．‎ ‎9．解：(1)共有25名员工，则中位数是第13名员工的工资，因此中位数是3400元，有11名员工的工资是3000元，出现的次数最多，因此众数是3000元．‎ 故答案为3400，3000.‎ ‎(2)本题答案不唯一，下列解法供参考．例如，用中位数反映该公司全体员工的月收入水平较合适，在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3400元，这说明除去月收入为3400元的员工，一半员工月收入高于3400元，另一半员工月收入低于3400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．‎ 3‎