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- 2021-11-11 发布
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2019年广东省初中学业水平考试数学试题
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。
1.-2的绝对值是
A.2 B.-2 C. D.
2.某网店2019年母亲节这天的营业额为221 000元,将数221 000用科学记数法表示为A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D.0.221×106
主视方向 A B C D
3.如图,由4个相同正方体组合而成的几何体,它的左视图是
A B C D
4.下列计算正确的是
A.b6÷b3=b2 B.b3·b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6
5.下列四个银行标志中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是
题7图
6.数据3、3、5、8、11的中位数是
A.3 B.4 C.5 D.6
7.实教a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子成立的是
A.a>b B.|a|<|b|
题7图
C.a+b>0 D. <0
8.化简 的结果是
A.-4 B.4 C. D.2
9.已知x1、x2是一元二次方程了x2-2x=0的两个实数根,下列结论错误的是
A.x1≠x2 B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2 D.x1·x2=2
10.如图,正方形ABCD的边长为4,延长CB至E使EB=2,以EB为边在上方作正方形EFGB,延长FG交DC于M,连接AM、AF,H为AD的中点,连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论:①△ANH≌△GNF;②∠AFN=∠HFG;③FN=2NK;④S△AFN:S△ADM =1:4.其中正确的结论有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.
[来源:Zxxk.Com]
11.计算20190 + = .
题12图
12.如图,已知a//b,∠l=75°,则∠2 = .
13.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的边数是 .
题15图
14.已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是 .
15.如图,某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD= 米,在实验楼
顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°,底部C点的俯角是45°,则[来源:学科网]
教学楼AC的高度是 米(结果保留根号)。
16.如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长
度如图所示,小明按题16-2图所示方法玩折图游戏,两两相扣,相互间
不留空隙,那么小明用9个这样的图形(题16-1图)拼出来的图形的总长
题16-1图 题16-2图
度是 (结果用含a、b代数式表示)
x-1>2 ①
2(x+1)>4 ②
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.解不等式组:
题15图
18.先化简,再求值: ,其中 .
19.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点.
(1)请用尺规作图法,在△ABC内,求作∠ADE.使∠ADE=∠B,DE交AC于E;(不
要求写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若 ,求 的值.
四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分,共21分)
20.为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如题20图表所示,根据图表信息解答下列问题:
成绩等级频数分布表 成绩等级频扇形统计图
成绩等级
频数
A
24
B
10
C
x[来源:学+科+网]
D
2
合计
y
题20图表
(1)x = ,y = ,扇形图中表示C的圆心角的度数内 度;
(2)甲、乙、丙是A等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验,用
列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.
21.某校为了开展“阳光体育运动”,计划购买篮球、足球共60个,己知每个篮球的价格为70元,毎个 [来源:学科网]
足球的价格カ80元.
(1)若购买这两类球的总金额为4600元,求篮球、足球各买了多少个?
(2)若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额,求最多可购买多少个篮球?
22.在如图所示的网格中,每个正方形的连长为1,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点均在格点上,以点A为圆心的 与BC相切于点D,分别交AB、AC于点E、F.
(1)求△ABC三边的长;
(2)求图中由线段EB、BC、CF及 所围成的阴影部分的面积.
题22图
四、解答题(二)(本大题3小题毎小题7分,共21分)
23.如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点,其中点A的坐标为(-1,4),点B的坐标为(4,n).
(1)根据函数图象,直接写出满足k1x+b> 的 取值范围;
(2)求这两个函数的表达式;
(3)点P在线段AB上,且 ,求点P的坐标.
题23图
24.如题24-1图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,过点C作∠BCD=∠ACB交⊙O于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC,连接AF.
(1)求证:ED=EC;
(2)求证:AF是⊙O的 切线;
(3)如题24-2图,若点G是△ACD的内心,BC·BE=25,求BG的长.
题24-1图 题24-2图
25.如题25-1图,在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴交于点A、B(点A在点B右侧),点D为抛物线的顶点.点C在 轴的正半轴上,CD交 轴于点F,△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE,点A恰好旋转到点F,连接BE.
题25-1图 题25-2图
(1)求点A、B、D的坐标;
(2)求证:四边形BFCE是平行四边形;
(3)如题25-2图,过顶点D作DD1⊥ 轴于点D1,点P是抛物线上一动点,过点P作PM⊥ 轴,点M为垂足,使得△PAM与△DD1A相似(不含全等).
①求出一个满足以上条件的点P的横坐标;
②直接回答这样的点P共有几个?
2019年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案
1.A 2.B 3.A 4.C 5.C
6.C 7.D 8.B 9.D 10.C
11.4
12.105°
13.8
14.21
15.(15+15√3)
16.a+8b
[来源:学。科。网]
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