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- 2021-11-11 发布
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北师大版九年级 上册
第四章 图形的相似
4.6利用相似三角形测高 同步练习
1.相似三角形对应 的比,对应 的比,对应 的比都等于相似比.
2.如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么这两个相似三角形的相似比为 ,对应中线的比为 ,对应角平分线的比为 .
3.已知△ABC∽△DEF,△ABC的周长为4,△DEF的周长为2,则△ABC与△DEF的面积之比为 .
4.顺次连接三角形三边的中点,所形成的三角形与原三角形对应高的比是( )
A.1:4
B.1:3
C.1:
D.1:2
5.两个三角形的面积之比为5,周长之比为m,则为( )
A.1
B.
C.
D.5
6.△ABC∽△A1B1C1,AB=4,A1B1=12,则它们对应边上的高的比是 ,若BC边上的中线为1.5,则B1C1上的中线A1D1= .
7.两个三角形的相似比为1:3,较大的三角形一角的平分线长12 cm,则较小三角形的对应角的平分线长为 cm.
8.小孔成像问题:如图4-7-1所示,AB∥A’B’,可以知道物像A’B’的长与物AB的长之间的关系式 .
图4-7-1
9.已知零件的外径为25 cm,要求它的厚度x,需先求出它的内孔直径AB,现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量(如图4-7-2所示),若OA:OC=OB:OD=3,CD=7 cm.求此零件的厚度.
图4-7-2
10.若两个相似三角形的对应角的角平分线的比为3:5,则它们的相似比为( )
A.1:3
B.3:5
C.1:5
D.9:25
11.把一个三角形改作成和它相似的三角形,如果一条边上的高缩小到原来的,那么各边长都应缩小到原来的 .
12.已知△ABC∽△A’B’C’,且BC:B’C’=3:2,△ABC的周长为24,则△A’B’C’的周长为 .
13.已知点A,B,C,D的坐标如图4-7-3所示,E是图中两条虚线的交点,若△ABC∽△ADE,则点E的坐标是 .
图4-7-3
14.一条河的两岸有一段是平行的,在河的南岸每相距5 m栽一棵树,在河的北岸每相距50 m立一根电线杆.在南岸离开岸边25 m处看北岸,看到北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽.
图4-7-4
参考答案
1.高 角平分线 中线
2.4:5 4:5 4:5
3.4:1
4.D
5.C
6.1:3 4.5
7.4
8.A’B’=AB
9.解:∵==3,∠AOB=∠COD,
∴△AOB∽△COD,∴==3,
∴AB=21 cm,
∴2x=25-21,∴x=2 cm.
10.B
11.
12.16
13.(4,-3)
14.解:设河宽为x m,由相似三角形的性质得
=,
解得x=37.5.
答:河宽为37.5 m.
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