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- 2021-11-11 发布
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关于中点的联想
第四单元 三角形
图形中出现中点
,
可以引起我们丰富的联想
:
首先
,
它和三角形的中线紧密联系
;
若中点是在直角三角形的斜边上
,
又可以引用结论
“
斜边上的中线等于斜边的一半
”;
其次
,
中点又与三角形的中位线息息相关
;
另外
,
中点还可以与中心对称相联系
.
解答中点问题的关键是通过联想恰当地添加辅助线
,
如作倍长中线、作直角三角形斜边上的中线、构造三角形中位线、构造中心对称图形等
.
类型一 三角形中点 全等三角形
(
倍长中线
)
构造
图
W1-1
1
.
如图
W1-1,
在
△
ABC
中
,
AB
=12,
AC
=8,
AD
是
BC
边上的中线
,
则
AD
的取值范围是
.
[
答案
]
2
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