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- 2021-11-11 发布
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九年级上学期期中数学试题
题号
一
二
三
总分
得分
21
22
23
24
25
26
27
一、填空题(每小题3分,共30分)
1. 一元二次方程的二次项系数是____,一次项系数是_____,常数项是____。
2. 二次函数y=x2-4x+5有最 值是 。
3. 若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0,则a= 。
4. 某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为,则可列方程 .
5. 已知抛物线y=2(k+1)x2+4kx+2k-3.当 时,抛物线与x轴有两个交点。
6.Rt△OAB的直角边OA在y轴上,点B在第一象限内,A(0,2),AB=1,∠BAO=90°,若将△OAB绕点O按顺时针方向旋转900,则点B的对应点的坐标是___________.
7. 已知是方程的一个根,那么代数式。
8. 在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心到AB的距离为3cm,则⊙O的半径是_____ cm;
9. ⊙O的半径为25cm,弦AB=40cm,弦CD=48cm,AB∥CD.这两条平行弦AB,CD之间的距离是_____ cm.
10.一个点到圆上的最小距离为6cm,最大距离为10cm,则圆的半径为
cm.
6
二、选择题(每小题3分,共30分)
11. 方程k有实数根,则k的取值范围是( )
A.k≠0且k≥-1 B. k≥-1 C. k≠0且k≤-1 D. k≠0或k≥-1
12.方程的根为( )
A. B. C. D.
13. 下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )
14. 在△ABC中,∠A=90O,AB=3cm, AC=4cm, 若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC与⊙O的位置关系是 ( )
(A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定
15.关于x的二次函数y=-(x-1)2+2下列说法正确的是( )
A、图像开口向上 B、图像顶点坐标为(-1,2)
C、当x>1时,y随x的增大而减小 D、图像与y轴的交点坐标为(0,2)
C
B
A
O
第19题图
16、如图,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
第16题图 第18题图
6
17 .下列命题错误的是( )
A.经过三个点一定可以作圆
B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等
D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
18. 如图,⊿ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°则∠C的大小为( )
(A)62° (B)56° (C)60° (D)28°
19.如图,在⊙O中,AC∥OB,∠BAO=25°,[来源:学§科§网]则∠BOC的度数为
(A)25°. (B)50°. (C)60°. (D)80°.
20. 烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度与飞行时间的关系式是,若这
种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )
(A) (B) (C) (D)
三、简答题(共7小题,共计60分)
21、解方程(共8分):
(1) (2)
、
22、已知关于x的方程x 2-2(m+1)x+m2=0 (8分)
(1)当m取何值时,方程有两个相等的实数根,
(2)为m选取一个合适的整数,使方程有两个不相等的实数根,并求出这两个根。
6
23.如图,△ABC等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与圆O相切于点D。求证:AC是圆O的切线。(6分)
24.已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且,
(1)求此抛物线的解析式;(4分)
(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积(5分).
6
25.如图所示的网格图中,每小格都是边长为1的正方形,△ABC的三个顶点都在格点上,在建立直角坐标系后,点C的坐标(-1,2)
(1)画出△ABC绕点D(0,5)逆时针旋转90°后的△A1B1C1,(3分)
(2)写出A1,C1的坐标。(3分)
(3)求点A旋转到A1所经过的路线长。(3分)
26、百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?(8分)
6
27.如图, 已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴的交点为A,点A与点B关于抛物线的对称轴对称,二次函数y=ax2+bx+3的y与x的部分对应值如下表:
x
…
0
1
3
4
…
y
…
8
0
0
…
(1)抛物线的对称轴是 ,点A( ),点B( );(3分)
(2)求二次函数y=ax2+bx+3的解析式;(3分)
(3)已知点M(m,n)在抛物线y=ax2+bx+3上,设△BAM的面积为S,求S与m的函数关系式。(6分)
6
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