2020年秋九年级数学上册 第4章相似三角形 5页

第4章　　相似三角形 ‎4．1　比例线段 第1课时　比例的基本性质 知识点1　四个数成比例 ‎1．下列各组数中，能成比例的是(　　)‎ A．3，4，5，6 B．－1，－2，2，4‎ C．－3，1，3，0 D．－1，2，－3，4‎ ‎2．已知三个数a＝1，b＝2，c＝，试写出一个数，使之组成一个比例式．‎ 知识点2　比例的基本性质 ‎3．已知2x＝3y(y≠0)，则下列结论成立的是(　　)‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎4．如果把ad＝bc写成比例式，那么下列式子错误的是(　　)‎ A．a∶b＝c∶d B．a∶c＝b∶d C．b∶a＝d∶c D．b∶d＝c∶a ‎5．如果＝＝3，那么＝__________，＝________.‎ ‎6．2017·萧山区模拟已知＝，则的值为________．‎ ‎7．若(x＋2)∶x＝11∶9，则x＝________．‎ ‎8．求下列各式中x的值：‎ ‎(1)3∶x＝6∶12; (2)x∶(x＋1)＝(1－x)∶3.‎ 5‎ ‎9．已知＝，则的值是(　　)‎ A. B. C. D. ‎10．若＝＝，且a－b＋c＝10，则a＋b－c的值为(　　)‎ A．3 B．‎4 C．5 D．6‎ ‎11．已知＝＝≠0，则的值为________．‎ ‎12．已知＝≠1，求证：＝.‎ ‎13．已知＝，求的值．‎ 5‎ ‎14．已知(a＋b)∶(b＋c)∶(c＋a)＝7∶14∶9.‎ ‎(1)求a∶b∶c；‎ ‎(2)求的值．‎ 5‎ 详解详析 ‎1．B　[解析] －1，－2，2，4成比例，因为(－1)∶(－2)＝2∶4.‎ ‎2．解： 本题答案不唯一．例如：设这个数为x，由＝，得x＝2 .‎ ‎3．A　4.D ‎5．4　 ‎6.　[解析] ＝＋1＝.‎ ‎7．9　[解析] 由(x＋2)∶x＝11∶9，得11x＝9(x＋2)，即11x＝9x＋18，解得x＝9.‎ ‎8．解：(1)由比例的基本性质可知6x＝3×12，‎ ‎∴x＝6.‎ ‎(2)由比例的基本性质可知(x＋1)(1－x)＝3x，‎ ‎∴x2＋3x－1＝0，‎ ‎∴x1＝，x2＝.‎ ‎9．D ‎10．D　[解析] 设＝＝＝k，则a＝4k，b＝5k，c＝6k，∴4k－5k＋6k＝10，∴k＝2，∴a＋b－c＝4k＋5k－6k＝3k＝6.故选D.‎ ‎11.　[解析] 设＝＝＝k≠0，则a＝6k，b＝5k，c＝4k，∴＝＝.‎ ‎12．证明：∵＝，‎ ‎∴1＋＝1＋，‎ ‎∴＝.①‎ 5‎ ‎∵＝，∴1－＝1－，‎ ‎∴＝.②‎ 由①②可得＝.‎ ‎13．解：由＝，可设x＝3k，y＝5k(k≠0)，‎ 则原式＝ ‎＝.‎ ‎14．解：∵(a＋b)∶(b＋c)∶(c＋a)＝7∶14∶9，‎ 设a＋b＝7k，b＋c＝14k，c＋a＝9k，‎ ‎∴a＋b＋c＝15k，‎ ‎∴a＝k，b＝6k，c＝8k.‎ ‎(1)a∶b∶c＝1∶6∶8.‎ ‎(2)＝＝－.‎ 5‎