初中数学中考复习课件章节考点专题突破：第四章 统计与概率 考点突破15 数据的收集与整理 24页

考点跟踪突破 15 　数据的收集与整理 一、选择题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 1 ． ( 2014 · 呼和浩特 ) 以下问题 ， 不适合用全面调查的是 ( ) A ． 旅客上飞机前的安检 B ． 学校招聘教师 ， 对应聘人员的面试 C ． 了解全校学生的课外读书时间 D ． 了解一批灯泡的使用寿命 D 2 ． ( 2014 · 巴中 ) 今年我市有 4 万名学生参加中考 ， 为了了解这些考生的数学成绩 ， 从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中 ， 下列说法： ① 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体； ② 每个考生是个体； ③ 2000 名考生是总体的一个样本； ④ 样本容量是 2000. 其中说法正确的有 ( ) A ． 4 个 B ． 3 个 C ． 2 个 D ． 1 个 C 3 ． ( 2014 · 福州 ) 若 7 名学生的体重 ( 单位： kg) 分别是 40 ， 42 ， 43 ， 45 ， 47 ， 47 ， 58 ， 则这组数据的平均数是 ( ) A ． 44 B ． 45 C ． 46 D ． 47 C 4 ． ( 2014 · 重庆 ) 某校将举办一场 “ 中国汉字听写大赛 ” ， 要求各班推选一名同学参加比赛．为此 ， 九 (1) 班组织了五轮班级选拔赛 ， 在这五轮选拔赛中 ， 甲、乙两位同学的平均分都是 96 分 ， 甲的成绩的方差是 0.2 ， 乙的成绩的方差是 0.8 ， 根据以上数据 ， 下列说法正确的是 ( ) A ． 甲的成绩比乙的成绩稳定 B ． 乙的成绩比甲的成绩稳定 C ． 甲、乙两人的成绩一样稳定 D ． 无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 A 5 ． ( 2014· 成都 ) 近年来 ， 我国持续大面积的雾霾天气让环保 和健康问题成为焦点 ． 为进一步普及环保和健康知识 ， 我市 某校举行了 “ 建设宜居成都 ， 关注环境保护 ” 的知识竞赛 ， 某班的学生成绩统计如下： 成绩 ( 分 ) 60 70 80 90 100 人 数 4 8 12 11 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是 ( ) A ． 70 分 ， 80 分 B ． 80 分 ， 80 分 C ． 90 分 ， 80 分 D ． 80 分 ， 90 分 B 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 30 分 ) 6 ． ( 2014 · 汕尾 ) 小明在射击训练中 ， 五次命中的环数分别为 5 ， 7 ， 6 ， 6 ， 6 ， 则小明命中环数的众数为 ____ ， 平均数为 ____ ． 6 6 7 ． ( 2013 · 南宁 ) 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为 100 分 ， 其中 ， 期中考试成绩占 40% ， 期末考试成绩占 60% ， 小海这个学期的期中、期末成绩 ( 百分制 ) 分别是 80 分、 90 分 ， 则小海这个学期的体育综合成绩是 ____ 分． 86 8 ． ( 2014 · 丽水 ) 有一组数据： 3 ， a ， 4 ， 6 ， 7 ， 它们的平均数是 5 ， 那么这组数据的方差是 ____ ． 9 ． ( 2014 · 巴中 ) 已知一组数据： 0 ， 2 ， x ， 4 ， 5 的众数是 4 ， 那么这组数据的中位数是 ____ ． 2 4 10 ． ( 2013 · 新疆 ) 某校九年级 420 名学生参加植树活动 ， 随机调查了 50 名学生植树的数量 ， 并根据数据绘制了条形统计图 ， 请估计该校九年级学生此次植树活动约植树 ____ 棵． 1680 三、解答题 ( 共 40 分 ) 11 ． (10 分 ) ( 2014 · 宁波 ) 作为宁波市政府民生实事之一的公共自行车建设工程已基本完成 ， 某部门对今年 4 月份中的 7 天进行了公共自行车日租车辆的统计 ， 结果如下： (1) 求这 7 天日租车辆的众数、中位数和平均数； (2) 用 (1) 中的平均数估计 4 月份 (30 天 ) 共租车辆多少万车次？ 根据条形统计图得：出现次数最多的为 8 ， 即众数为 8 ；将数据按照从小到大顺序排列为 7.5 ， 8 ， 8 ， 8 ， 9 ， 9 ， 10 ， 中位数为 8 ；平均数为 (7.5 ＋ 8 ＋ 8 ＋ 8 ＋ 9 ＋ 9 ＋ 10)÷7 ＝ 8.5 根据题意得 30 × 8.5 ＝ 255( 万车次 ) ， 则估计 4 月份 (30 天 ) 共租车辆 255 万车次 (3) 市政府在公共自行车建设项目中共投入 9600 万元 ， 估计 2014 年共租车辆 3200 万车次 ， 每车次平均收入租车费 0.1 元 ， 求 2014 年租车费收入占总投入的百分率． ( 精确到 0.1%) 12 ． (10 分 ) ( 2012 · 天门 ) 某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生 ， 根据规定的推荐程序：首先由本年级 200 名学生民主投票 ， 每人只能推荐一名 ( 不设弃权票 ) ， 选出了票数最多的甲、乙、丙三人 ， 投票结果统计如图 ① ；其次 ， 对三名候选人进行了笔试和面试两项测试 ， 各项成绩如下表所示；图 ② 是某同学根据下表绘制的一个不完整的条形图． 请你根据以上信息解答下列问题： (1) 补全图 ① 和图 ② ； (2) 请计算每名候选人的得票数； 甲的票数： 200 × 34% ＝ 68( 票 ) ；乙的票数： 200 × 30% ＝ 60( 票 ) ；丙的票数： 200 × 28% ＝ 56( 票 ) (3) 若每名候选人得一票记 1 分 ， 投票、笔试、面试三项得分按照 2 ∶ 5 ∶ 3 的比确定 ， 计算三名候选人的总成绩 ， 成绩高的将被录取 ， 应该录取谁？ 13 ． (10 分 ) ( 2013 · 安徽 ) 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平 ， 随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测 ， 统计出他们各自加工的合格品数是 1 到 8 这八个整数．现提供统计图的部分信息如图 ， 请解答下列问题： (1) 根据统计图 ， 求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数； ∵ 把合格品数从小到大排列 ， 第 25 ， 26 个数都是 4 ， ∴ 这 50 名工人加工出的合格品数的中位数为 4 (2) 写出这 50 名工人加工出合格品数的众数的可能取值； 设加工的合格品数是 5 的人数是 x 人 ， 加工的合格品数是 6 的人数是 y 人 ， 则 2 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 10 ＋ x ＋ y ＋ 4 ＋ 2 ＝ 50 ， 即 x ＋ y ＝ 18 ， ∵当 x ＝ 11 ～ 17 时 ， y ＝ 7 ～ 1 ， ∴此时众数为 5 ；当 x ＝ 1 ～ 7 时 ， y ＝ 17 ～ 11 ， ∴此时众数为 6 ；当 x ＝ 8 时 ， y ＝ 10 ， ∴此时众数为 4 ， 6 ；当 x ＝ 9 时 ， y ＝ 9 ， ∴此时众数为 4 ；当 x ＝ 10 时 ， y ＝ 8 ， ∴此时众数为 4 ， 5. 综上所述 ， 这 50 名工人加工出合格品数的众数的可能取值为 4 ， 5 ， 6 (3) 厂方认定 ， 工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格 ， 否则 ， 将接受技能再培训．已知该厂有同类工人 400 名 ， 请估计该厂将接受技能再培训的人数． 14 ． (10 分 ) ( 2013 · 天津 ) 四川雅安发生地震后 ， 某校学生会向全校 1900 名学生发起了 “ 心系雅安 ” 捐款活动．为了解捐款情况 ， 学生会随机调查了部分学生的捐款金额 ， 并用得到的数据绘制了如下统计图 ① 和图 ② ， 请根据相关信息 ， 解答下列问题： (1) 本次接受随机抽样调查的学生人数为 ____ ， 图 ① 中 m 的值是 ____ ； (2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； 50 32 (3) 根据样本数据 ， 估计该校本次活动捐款金额为 10 元的学生人数． ∵ 在 50 名学生中 ， 捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32% ， ∴ 由样本数据 ， 估计该校 1 900 名学生中捐款金额为 10 元的学生人数比例为 32% ， 有 1 900 × 32% ＝ 608 ， ∴ 该校本次活动捐款金额为 10 元的学生约有 608 名