初中数学中考复习课件章节考点专题突破：第四章 统计与概率自我测试 20页

第四章　统计与概率自我测试 一、选择题 ( 每小题 4 分 ， 共 32 分 ) 1 ． ( 2013 · 张家界 ) 下列事件中是必然事件的为 ( ) A ． 有两边及一角对应相等的三角形全等 B ． 方程 x 2 － x ＋ 1 ＝ 0 有两个不相等实数根 C ． 面积之比为 1 ∶ 4 的两个相似三角形的周长之比也是 1 ∶ 4 D ． 圆的切线垂直于过切点的半径 D 2 ． ( 2014 · 枣庄 ) 下列说法正确的是 ( ) A ． “ 明天降雨的概率是 50% ” 表示明天有半天都在降雨 B ． 数据 4 ， 4 ， 5 ， 5 ， 0 的中位数和众数都是 5 C ． 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数 ， 应采用普查的方式 D ． 若甲、乙两组数中各有 20 个数据 ， 平均数 x 甲 ＝ x 乙 ， 方差 s 甲 2 ＝ 1.25 ， s 乙 2 ＝ 0.96 ， 则说明乙组数据比甲组数据稳定 D 3 ． ( 2013 · 内江 ) 今年我市有近 4 万名考生参加中考， 为了解这些考生的数学成绩 ， 从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析 ， 以下说法正确的是 ( ) A ． 这 1000 名考生是总体的一个样本 B ． 近 4 万名考生是总体 C ． 每位考生的数学成绩是个体 D ． 1000 名学生是样本容量 C 4 ． ( 2014· 德州 ) 雷霆队的杜兰特当选为 2013 － 2014 赛季 NBA 常规赛 MVP ， 下表是他 8 场比赛的得分 ， 则这 8 场比赛得分的众数与中位数分别为 场次 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 30 28 28 38 23 26 39 42 A.29 ， 28 B ． 28 ， 29 C ． 28 ， 28 D ． 2 8 ， 27 C ) ( 5 ． ( 2014 · 邵阳 ) 如图是小芹 6 月 1 日－ 7 日每天的自主学习时间统计图 ， 则小芹这七天平均每天的自主学习时间是 ( ) A ． 1 小时 B ． 1.5 小时 C ． 2 小时 D ． 3 小时 B 6 ． ( 2014· 杭州 ) 让图中两个转盘分别自由转动一次 ， 当转 盘停止转动时 ， 两个指针分别落在某两个数所表示的区 域 ， 则这两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等 于 ( ) A. 3 16 B. 3 8 C. 5 8 D. 13 16 C 7 ． ( 2014· 宁波 ) 如图 ， 在 2 × 2 的正方形网格中有 9 个格点 ， 已经取定点 A 和 B ， 在余下的 7 个点中任取一点 C ， 使 △ ABC 为直角三角形的概率是 ( ) A. 1 2 B. 2 5 C. 3 7 D. 4 7 D 8 ． ( 2013· 咸宁 ) 如图 ， 正方形 ABCD 是一块绿化带 ， 其中 阴影部分 EOFB ， GHMN 都是正方形的花圃 ， 已知自由飞 翔的小鸟 ， 将随机落在这块绿化带上 ， 则小鸟落在花圃上 的概率为 ( ) A. 17 32 B. 1 2 C. 17 36 D. 17 38 C 二、填空题 ( 每小题 6 分 ， 共 24 分 ) 9 ． ( 2013 · 株洲 ) 某招聘考试分笔试和面试两种 ， 其中笔试按 60% 、面试按 40% 计算加权平均数作为总成绩 ， 孔明笔试成绩 90 分 ， 面试成绩 85 分 ， 那么孔明的总成绩是 ____ 分． 88 10 ． ( 2014 · 襄阳 ) 从长度分别为 2 ， 4 ， 6 ， 7 的四条线段中随机取三条 ， 能构成三角形的概率是 ____ ． 11 ． ( 2014 · 凉山州 ) “ 服务社会 ， 提升自我． ” 凉山州某学校积极开展志愿者服务活动 ， 来自九年级的 5 名同学 ( 三男二女 ) 成立了 “ 交通秩序维护 ” 小分队 ， 若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护 ， 则恰好是一男一女的概率是 ____ ． 12 ． ( 2014· 重庆 ) 在一个不透明的盒子里装有 4 个分别标有 数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 的小球 ， 它们除数字不同其余完全相同 ， 搅匀后从盒子里随机取出 1 个小球 ， 将该小球上的数字作 为 a 的值 ， 则使关于 x 的不等式组 î í ì x ＞ 2 a － 1 ， x ≤ a ＋ 2 只有一个 整数解的概率为 __ __ ． 三、解答题 ( 共 44 分 ) 13 ． (14 分 ) ( 2014 · 邵阳 ) 网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注 ， 有关部门在全国范围内对 12 ～ 35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查 ， 得到了如图所示的两个不完全统计图． 请根据图中的信息 ， 解决下列问题： (1) 求条形统计图中 a 的值； (2) 求扇形统计图中 18 ～ 23 岁部分的圆心角； 被调查的人数＝ 330÷22% ＝ 1 500( 人 ) ， a ＝ 1 500 － 450 － 420 － 330 ＝ 1500 － 1200 ＝ 300( 人 ) (3) 据报道 ， 目前我国 12 ～ 35 岁网瘾人数约为 2000 万 ， 请估计其中 12 ～ 23 岁的人数． 14 ． (14 分 ) ( 2014 · 昆明 ) 九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动 ， 在一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球 ， 把它们分别标号为 1 ， 2 ， 3. 随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀 ， 再从中随机摸出一个小球记下标号． (1) 请用列表或画树形图的方法 ( 只选其中一样 ) ， 表示两次摸出小球上的标号的所有结果； (2) 规定当两次摸出的小球标号相同时中奖 ， 求中奖的概率． 解： ( 1 ) 列表得： 1 2 3 1 ( 1 ， 1 ) ( 2 ， 1 ) ( 3 ， 1 ) 2 ( 1 ， 2 ) ( 2 ， 2 ) ( 3 ， 2 ) 3 ( 1 ， 3 ) ( 2 ， 3 ) ( 3 ， 3 ) 所有等可能的情况数有 9 种 ( 2 ) 可能出现的结果共 9 种 ， 它们出现的可能性相同 ， 两次摸 出小球标号相同的情况共 3 种 ， 分别为 ( 1 ， 1 ) ； ( 2 ， 2 ) ； ( 3 ， 3 ) ， 则 P ＝ 3 9 ＝ 1 3 15 ． (16 分 ) ( 2014 · 丽水 ) 学了统计知识后 ， 小刚就本班同学上学 “ 喜欢的出行方式 ” 进行了一次调查．图 ① 和图 ② 是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图 ， 请根据图中提供的信息解答以下问题： (1) 补全条形统计图 ， 并计算出 “ 骑车 ” 部分所对应的圆心角的度数； (2) 如果全年级共 600 名同学 ， 请估算全年级步行上学的学生人数； (3) 若由 3 名 “ 喜欢乘车 ” 的学生 ， 1 名 “ 喜欢步行 ” 的学生 ， 1 名 “ 喜欢骑车 ” 的学生组队参加一项活动 ， 欲从中选出 2 人担任组长 ( 不分正副 ) ， 列出所有可能的情况 ， 并求出 2 人都是 “ 喜欢乘车 ” 的学生的概率． 估计全年级步行人数＝ 600 × 20% ＝ 120( 人 )