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- 2021-11-11 发布
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第二节 二次函数的图像与性质(一)
1、根据下列条件,求二次函数的解析式: (1)已知抛物线的顶点坐标为 (-1,-2),且通过点(1,10)。
(2) 已知抛物线经过 (2,0), (0,-2),(-2,3)三点。
(3)已知抛物线与
x
轴交点的横坐标为-2和1,且通过点(2,8)。
2、已知二次函数
y=ax
2
+
bx
+c
的图像如图所示,那么下列判断中不正确的有( )
A、
abc
> 0
B、b
2
-4ac>0
C、2a+b>0
D、4a-2b+c<0
O
y
-1
1
x
3、已知二次函数
y = -2x
2
怎样平移这个函数的图像才能使它经过(0,0),(1,6)两点?
注意:抛物线的平行移动问题一般应抓住“
顶点
”这个关键点。
4、已知点
A(-1,-1)
在抛物线
y=(k
2
-1)x
2
-2(k-2)x+1
上
(1)求抛物线的对称轴。
(2)若点
B
与点
A
关于抛物线的对称轴对称,问是否存在与抛物线只交于一点
B
的直线?若存在,求符合条件的直线,若不存在,说明理由。
5、已知如图抛物线经过
A、B、C
三点,顶点为
D,
且与
x
轴的另一个交点为
E。
(1)
求抛物线
的解析式。
O
3
B
C(2,3)
D
F
A
E
x
-1
5、已知如图抛物线经过
A、B、C
三点,顶点为
D,
且与
x
轴的另一个交点为
E。 (2)
⊿
AOB
与 ⊿
BDE
是否相 似,如果相似 请予证明; 如果不相似 请说明理由。
O
3
B
C(2,3)
D
F
A
E
x
-1
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