2020九年级数学下册 第1章 解直角三角形检测卷同步测试 （新版）浙教版 9页

第1章　解直角三角形检测卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)‎ ‎1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，那么cosB的值是( )‎ A. B. C. D. ‎2．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC＝120°，BC的长是‎50m，则水库大坝的高度h是( )‎ A．‎25‎m B．‎25m C．‎25‎m D.m 第2题图 3． 如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，sin∠A＝，则弦AB的长为( )‎ ‎　　　　‎ 第3题图 A. B. C．4 D. ‎4．(攀枝花中考)如图，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD＝( )‎ 第4题图 A. B. C. D. ‎5．如图，CD是Rt△ABC斜边AB边上的高，AB＝‎10cm，BC＝‎8cm，则sin∠ACD＝( )‎ ‎　　　　‎ 第5题图 9‎ A. B. C. D. ‎6．如图，一学生要测量校园内一棵水杉树的高度，他站在距离水杉树‎10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD＝30°，已知测角仪的架高AB＝‎2m，那么这棵水杉树高是( )‎ A．(＋2)m B．(10＋2)m C.m D．‎‎7m 第6题图 ‎7.如图，某同学用圆规BOA画一个半径为‎4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为( )‎ ‎　‎ 第7题图 A．(2－4)厘米 B．(－2)厘米 C．(2－2)厘米 D．(2－)厘米 ‎8．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为( )　　　‎ ‎　　　　　‎ 第8题图 A．2 B．‎3 ‎ C．4 D．3 ‎9.如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tanA＝( )‎ 第9题图 A. B. C．1 D. ‎10．小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F 9‎ 处，这样就可以求出67.5°角的正切值是( )‎ 第10题图 A.＋1 B.＋‎1 C．2.5 D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)‎ ‎11．如图，点P是直线y＝x在第一象限上的一点，那么tan∠POx＝____．‎ 第11题图 ‎12．已知α为锐角，且2cos2α－5cosα＋2＝0，则α＝____．‎ ‎13．已知等腰三角形两边长为4和6，则底角的余弦值为____．‎ ‎14．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，DE＝‎8cm，sinA＝，则菱形ABCD的面积是____cm2.‎ 第14题图 14． ‎(菏泽中考)如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE＝CE，连结BE，则tan∠EBC＝____．‎ 第15题图 ‎16．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点P(1，1)，与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan∠ABO＝3，那么点A的坐标是____．‎ 三、解答题(本大题共8小题，共80分)‎ ‎17．(8分)计算下列各题：‎ 9‎ ‎(1)＋；　　　　(2)(－2)0－3tan30°＋.‎ ‎18．(8分)已知：在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件，解直角三角形．‎ ‎(1)BC＝8，∠B＝60°；‎ ‎(2)AC＝，AB＝2.‎ ‎19．(8分)(重庆中考)如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB＝12，CD＝6，tan A＝，求sinB＋cosB的值．‎ 第19题图 9‎ ‎20．(8分)一副直角三角尺如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，求CD的长．‎ 第20题图 ‎21．(10分)(绍兴中考)如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走‎60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向，如图2.‎ ‎(1)求∠CBA的度数；‎ ‎(2)求出这段河的宽(结果精确到‎1m，备用数据：≈1.41，≈1.73)．‎ 第21题图 9‎ ‎22．(12分)如图，四边形ABCD为正方形，点E为BC上一点．将正方形折叠，使点A与点E重合，折痕为MN.若tan∠AEN＝，DC＋CE＝10.‎ ‎　第22题图 ‎(1)求△ANE的面积；‎ ‎(2)求sin∠ENB的值．‎ ‎23．(12分)我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图1，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝＝.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题．‎ ‎(1)sad60°＝__1__；‎ ‎(2)对于0°