2020九年级数学下册 第1章 解直角三角形 1 4页

1.2 锐角三角函数的计算(1)‎ ‎(见A本53页)‎ A　练就好基础　基础达标 ‎1．用计算器求 cos 27°40′的近似值，正确的是(　A　)‎ A．0.8857 B．‎0.8856 ‎ C．0.8852 D．0.8851‎ 第2题图 ‎2．威海中考如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝26°，BC＝5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是(　D　)‎ A. B. C. D. ‎3．在△ABC中，若∠A，∠B满足＋＝0，则△ABC是(　B　)‎ A．等腰非等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 ‎4．2017·绥化中考某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为‎3.5米， ∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为(　A　)‎ 第4题图 A．3.5sin 29°米 B．3.5cos 29°米 C．3.5tan 29°米 D.米 ‎5．利用计算器求锐角的三角函数值(结果精确到0.0001)：‎ ‎(1)sin 40°≈__0.6428__；‎ 4‎ ‎(2)cos 15°≈__0.9659__；‎ ‎(3)tan 52.6°≈__1.3079__．‎ ‎6．比较大小：sin 40°__<__tan 40°.‎ ‎7．若sin2α＋cos230°＝1，锐角α＝__30°__. ‎ 第8题图 ‎8．临沂中考如图所示，在ABCD中，连结BD，AD⊥BD，AB＝4，sin A＝，则ABCD的面积是__3__．‎ ‎9．已知tan2α－(1＋)tan α＋＝0，求锐角α的度数．‎ 解：tan2α－(1＋)tan α＋＝0，‎ ‎(tan α－1)(tan α－)＝0，‎ ‎∴tan α＝1或tan α＝.‎ ‎∵α为锐角，∴∠α＝45°或∠α＝60°.‎ ‎10．如图所示，某超市在一楼至二楼之间安有电梯，天花板与地面平行．请你根据图中数据计算回答：小敏身高‎1.78 m，她乘电梯会有碰头的危险吗？姚明身高‎2.26 m，他乘电梯会有碰头的危险吗？(可能用到的三角函数值利用计算器完成)‎ 第10题图 解： 因为AC平行地面，所以∠CAB＝27°，电梯到C点的高度＝AC·tan 27°≈4×0.51＝2.04(m)，1.78<2.04<2.26，故小敏没有碰头的危险，而姚明有碰头的危险．‎ B　更上一层楼　能力提升 ‎11．淄博中考若锐角α满足cos α＜且tan α＜，则α的取值范围是(　B　)‎ A．30°＜α＜45°‎ B．45°＜α＜60°‎ C．60°＜α＜90°‎ D．30°＜α＜60°‎ ‎12．如图所示，梯子(长度不变，可在地面上挪动)跟地面所成的锐角为∠A，下列关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间的关系叙述正确的是(　A　)‎ A．sin A的值越大，梯子越陡 B．cos A的值越大，梯子越陡 C．tan A的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与∠A的函数值无关 第12题图 ‎　　第13题图 4‎ ‎13．烟台中考如图所示，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E，交BD于点F，且点E是AB的中点，则tan∠BFE的值是(　D　)‎ A. B．‎2 ‎ C. D. ‎14．下列结论中(其中α，β均为锐角)，正确的是__③④__．(填序号)‎ ‎①sin α＋cos α≤1；②cos 2α＝2cos α；‎ ‎③当0°<α<β<90°时，0