2020九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21 3页

‎21. 1一元二次方程 一、预习目标及范围：‎ ‎1.理解一元二次方程的概念；‎ ‎2.知道一元二次方程的一般形式，会把一个一元二次方程化为一般形式；‎ ‎3.会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；‎ ‎4.理解一元二次方程根的概念．‎ 二、预习要点 ‎1．一元二次方程的概念 等号两边都是　　 　　，只含有一个　　 　（一元），并且未知数的最高次数是　　 　　（二次）的方程，叫做一元二次方程．‎ 概念解读：（1）等号两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是三个条件缺一不可.‎ ‎2．一元二次方程的一般形式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中　 　是二次项，　　 　是二次项系数；‎ 是一次项，　　 　是一次项系数；　 　　是常数项．‎ 概念解读：（1）“a≠0”是一元二次方程一般形式的重要组成部分. 如果明确了ax＋bx＋c＝0是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件；‎ ‎（2）二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的，各项的系数包括它前面的符号．‎ 3‎ ‎3．一元二次方程的根的概念 使一元二次方程两边相等的未知数的值叫一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.．‎ 概念解读：（1）一元二次方程可能无解，但是有解就一定有两个解；（2）可用代入法检验一个数是否是一元二次方程的解．‎ 三、预习检测 ‎1.下列方程那些是一元二次方程？‎ ‎(1).5x-2=x+1 (2). 7x2+6=2x(3x+1)‎ ‎(3). 1/2 x2=7 (4). 6x2=x ‎(5) . 2x2=5y (6). -x2=0‎ ‎2.一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？‎ 我的疑惑 在预习过程中的存在哪些困惑与建议填写在下面,并与同学交流。‎ ‎__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________‎ 3‎ 参考答案 预习要点：‎ 整式 未知数 2‎ ax‎2 a bx b c 预习检测：‎ ‎1. (2)(3) (4) (5) (6)‎ ‎2．ax=b (a≠0） ; ax2+bx+c=0 (a≠0）‎ 整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是1 ; 未知数最高次数是2‎ 3‎