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- 2021-11-11 发布
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第一部分 教材知识梳理
第十五章 电功率
常考类型剖析
类型一 电功和电功率的计算
【
命题解读
】
电功率的理解及其相关计算考查
44
次,是贵州的高频考点,其主要在计算题中考查,偶尔也会在选择题或填空题中涉及,试题以生活中常见的家用电器及其铭牌等为背景进行考查,试题难度稍大
.
1.6 W
【
解析
】
假设定值电阻为
R
,则根据题意有
=0.1 A
,解得
R
=
40 Ω
,所以电阻
的电功率变化了
Δ
P
= =1.6 W.
例
1
(’
12
烟台)如果加在某定值电阻两端的电压从
6 V
升高到
10 V
,通过该电阻的电流变化了
0.1 A
,则该电阻的电功率变化了
______.
电功、电功率的计算
电功
电功率
适用条件
基本公式
(
定义式
)
W
=
UIt
P
=
UI
适用于各种电路中电
功、电功率的计算
电功
电功率
适用条件
推导
公式
W
=
P
=
并联
电路
只适用于纯电阻电路(电能全部转化为内能),不适用于含电动机、电吹风等电路的计算
W
=
I
2
Rt
P
=
I
2
R
串联
电路
电功
电功率
适用条件
解题
方法
(
1
)首先认清电路的连接方式是串联还是并联,找出题中各物理量之间的关系
.
(
2
)选择合适的公式进行计算
.
纯电阻电路,串联电路一般选择公式
W
=
UIt
=
I
2
Rt
,
P
=
UI
=
I
2
R
;并联电路一般选择公式
W
=
UIt
=
t
,
P
=
UI
=
电功
电功率
适用条件
解题注
意事项
(
1
)首先要判断是否为纯电阻电路,
再选取合适的公式
.
(
2
)计算时要注意单位的统一
.
(
3
)要注意计算公式里面几个物理量
的同一性和同时性
变式题1
(
’12潍坊
)
(
多选
)今年入春以来,我市降水偏少,干旱较为严重.小华家利用晚上时间浇灌麦田,为了照明,他用长导线将电从家中接到田间,所接灯泡型号为“220 V
100 W”,通电后,发现该灯泡明显比家中相同型号的灯泡暗.他用电流表测得导线中的电流为0.4 A,由此可知(设灯泡电阻不变)
(
)
A D
A. 导线的发热功率为10.56 W
B. 导线的发热功率为12 W
C. 灯泡的实际功率为88 W
D. 灯泡的实际功率为77.44 W
【
解析
】
根据灯泡的型号可知灯泡的电阻为
R
L
= = 484 Ω
,灯泡的实际电压
为
U
实
=
IR
L
= 0.4 A×484 Ω=193.6 V
,则导线两端的电压为
U
导线
=
U
-
U
实
= 220 V
-
193.6V = 26.4 V
,则导线的发热功率为
P
导线
=
U
导线
I
= 26.4 V×0.4 A=10.56 W
,灯泡的实际功率为
P
实
= =77.44 W.
故
A
、
D
正确
.
类型二 结合
U
-
I
图像进行电功率的相关计算
【
命题解读
】
结合
U
-
I
图像进行电功率相关计算近三年考查两次,均在计算题中出现,涉及串联电路电流、电压、电阻和电功率的关系
.
例2
(
’
14临沂
)如图为一只“6 V
1.5 W”小灯泡的电流随电压变化的关系图像.若把这样的三只灯泡串联起来,接在12 V的电源两端,则此时每只灯泡的电阻及实际功率为
(
)
A. 24 Ω
0.67 W
B. 20 Ω
0.8 W
C. 24 Ω
0.96 W
D. 20 Ω
0.67 W
B
【
解析
】
三只灯泡串联且规格相同,它们的电流和电阻都相同,即这三只灯泡两端分得的电压都相同,三只灯泡串联接在12 V的电源两端时,每只灯泡两端的电压都为
U
=
4 V;由图像可知,当
U
=
4 V时,
I
=
0.2 A,则小灯泡的电阻:
R
= =
20 Ω,小灯泡的实际电功率:
P
=
UI
=
4 V×0.2 A=0.8 W.
U
-
I
图像可用于研究一个导体的
U
-
I
关系,也叫外电阻的伏安特性曲线,其横坐标表示导体两端电压,纵坐标表示通过电阻的电流,某点的斜率表示该电阻的阻值大小(
R
=
),坐标的乘积表示该电阻消耗的电功率
.
图像形状仅仅由导体本身决定,与其两端电压和通过的电流无关
.
变式题2
(
’
14齐齐哈尔
)用如图甲所示电路进行实验探究,小灯泡
L
标有“6 V
3 W”字样,小灯泡的
I
-
U
关系如图乙所示,
R
为10 Ω的定值电阻.当小灯泡电功率为0.3 W时,定值电阻
R
消耗的功率是
____
W,电流表的示数为
____
A.
0.1
0.4
【
解析
】
由电路图可知,灯泡与定值电阻并联,电流表测电路干路中的电流,电压表测电源的电压
.
由图像可知,当灯泡两端的电压
U
L
=1 V
,通过的电流
I
L
= 0.3 A
时,灯泡消耗的电功率为
0.3 W
,因并联电路中各支路两端的电压相等,所以,通过定值电阻
R
的电流:
I
R
=
= 0.1 A
;定值电阻
R
消耗的电
功率:
P
R
=
U
R
I
R
=
U
L
I
R
= 1 V×0.1 A = 0.1 W
,
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,电流表的示数:
I
=
I
L
+
I
R
= 0.3 A+0.1 A =
0.4 A.
类型三 焦耳定律
【
命题解读
】
焦耳定律近
3
年考查
8
次,选择题和简答题中主要考查焦耳定律的理解和应用,常结合电饭煲、电风扇、电视机、电烙铁等来考查,难度较小
.
考查焦耳定律的计算时主要是在填空题中考查,其中涉及到焦耳定律的相关计算时难度稍大
.
例
3
某电热器的电阻是
10 Ω
,通过
2 A
的电流,
1 min
产生的热量是
______J
,若电流变为原来的
2
倍,则相同时间内产生的热量变为原来的
___
倍
.
【
解析
】
电热器在
1 min
内产生的热量:
Q
=
I
2
Rt
=
(
2 A
)
2
×10 Ω×60 s
=
2 400 J
;由
Q
=
I
2
Rt
可知,电流变化前后产生的热量之
比 ,即变为原来
的
4
倍
.
2 400
4
变式题3
(
’
14威海
)如图所示,电源电压恒为12 V,闭合开关S,当滑动变阻器的阻值为10 Ω时,电压表的示数为10 V,此时电动机正常工作,则滑动变阻器消耗的功率是
____
W;若电动机内部线圈
的电阻为2 Ω,则通电
5 min电流通过电动机内
部线圈产生的热量是
________
J.
0.4
1.5×10
4
【
电路图分析
】
图中电动机和滑动变阻器串联,电压表测电动机电压,电流表测电路电流.
【
解析
】
滑动变阻器两端的电压:
U
R
=
U
-
U
M
=
12 V
-
10 V=
2 V;滑动变阻器的功率:
P
=
=
0.4 W;线圈产生的热量:
Q
=
W
=
×300 s
=
1.5×10
4
J.
类型四 电学计算中的比值问题
例
4
(
’
14
烟台
)两定值电阻甲、乙的电流与电压关系如图所示
.
现将甲和乙并联后接在电压为
6 V
的电源两端,
则通过甲、乙两电阻的
电流之比为
_____
,甲、
乙两电阻两端电压之比
为
_____
,甲、乙两电阻
消耗的功率之比为
_____.
2∶1
1∶1
2∶1
【
图像信息解读
】
【
解析
】
由图像可知,当电流为
0.3 A
时,
甲电阻两端的电压为
1.5 V
,则
R
甲
=
= 5 Ω
;乙电阻两端电压为
3 V
,则
R
乙
=
= 10 Ω.
因为将甲电阻和乙电阻并联后接在电压为
6 V
的电源两端,所以甲、乙两电阻两端电压相等,即电压之比为
1∶1.
根据并联电路特点和公式
U
=
IR
可知,并联电路中通过各支路的电流与各支路的电阻成反比,因为甲、
乙的电阻之比是
5 Ω∶10 Ω=1∶2
,所以通过甲、乙两电阻的电流之比为
2∶1
; 当电路两端电压为
6 V
时,甲电阻消耗的功率为
P
甲
=
= 7.2 W
;乙电阻消耗的功率为
P
乙
=
= 3.6 W
,所以甲、乙两电阻消耗的功率之比为
7.2 W∶3.6 W = 2∶1.
串联电路电流处处相等,相同时间消耗的电能之比等于电阻之比;并联电路电压相等,相同时间产生的热量之比等于电阻之比的倒数
.
电学方面比值的规律总结如下:
比
值
问
题
串
联
电
路
电路中各电阻的功率与电阻
的阻值成正比,这表明阻值
大的电阻功率大,阻值小的
电阻功率小
.
W
1
∶
W
2
=
P
1
∶
P
2
=
U
1
∶
U
2
=
R
1
∶
R
2
电路中的总功
率等于各电阻
的功率之和
.
P
总
=
P
1
+
P
2
电路中电流的
总功等于电流
流经各电阻所
做电功之和
.
W
总
=
W
1
+
W
2
并联电路
电路中各个电阻的功率与阻
值成反比,表明阻值大的电
阻功率小,阻值小的电阻功
率大
.
W
1
∶
W
2
=
P
1
∶
P
2
=
I
1
∶
I
2
=
R
2
∶
R
1
变式题4
(
’
14兰州
)有两个电阻:
R
1
=
3Ω,
R
2
=
4 Ω,若将它们串联在电路中,则在相同时间内消耗的电能之比
W
1
∶
W
2
= ______
;若将它们并联在电路中,则在相同时间内产生的热量之比
Q
1
∶
Q
2
= ______
.
3∶4
4∶3
【
解析
】
串联电路中的电流处处相等,
R
1
与
R
2
在相等的时间内消耗的电能之比
W
1
∶
W
2
=
U
1
It
∶
U
2
It
=
I
2
R
1
t
∶
I
2
R
2
t
=
R
1
∶
R
2
=3 Ω∶4
Ω=3∶4
;并联电路的电压相等,
R
1
与
R
2
在相等的时间内产生的热量之比
Q
1
∶
Q
2
=
I
1
2
R
1
t
∶
I
2
2
R
2
t
= =
R
2
∶
R
1
=4 Ω∶3 Ω=4∶3.
易错点剖析
易错点:对实际功率、额定功率的理解
(
1
)两者关系:①
U
实
=
U
额
,则
P
实
=
P
额
,用电器正常工作;②
U
实
>
U
额
,则
P
实
>
P
额
,用电器不能正常工作,易损坏;③
U
实
<
U
额
,则
P
实
<
P
额
,用电器不能正常工作
.
注意
:(
1
)对于确定的用电器来说,额定功率只有一个值,而实际功率可以有无数个值
.
(
2
)电阻一定时,若实际电压是额定电压的
n
倍,实际功率就是额定功率的
n
2
倍,即
=
n
2
.
(
3
)灯泡的亮暗程度由实际电功率来决定
.
实验突破
实验一 测量小灯泡的电功率
(
2014
年:遵义
34
题、毕节
37
题、黔东南州
18
题;
2013
年:
黔南州
20
题、黔西南州
19
题、六盘水
28
题、铜仁
39
题;
2012
年:黔南州
20
题、黔东南州
21
题、黔西南州
20
题、铜仁
39
题
)
1.
实验原理(
P
=
UI
)
2.
实物图的连接
①电压表量程的选择和连接
②电流表量程的选择和连接
③滑动变阻器的连接(
一上一下
)
3.
电路连接时开关要断开,滑动变阻器的滑片移到最大阻值处(
目的是防止因为操作失误造成在接线时,电路接通且电流过大烧坏灯泡,甚至烧坏电流表
)
4.
滑动变阻器的作用(①
保护电路
;②
在电阻
R
不变时,用来改变电阻
R
两端的电压
)
5.
电流表和电压表的读数
6.
电路故障分析
7.
数据或
U
-
I
图像的分析
8.
电功率的计算
9.
多次测量的目的(
减小误差,电功率与电压的关系
)
10.
用特殊方法测量电功率
例1
(
’14重庆
B
卷
)某校两个实验小组在测定小灯泡电功率的实验中,被测小灯泡的额定电压为2.5 V.实验桌上提供有如下器材:电源(电压6 V且恒定不变)、电流表、电压表、开关、滑动变阻器(50 Ω
1 A)各一只,导线若干.
(
1
)
晓松同学所在实验小组利用如图1甲所示的电路进行实验.
①用笔画线代替导线,将图1甲所示的实物电路连接完整.
例
1
题答图
如答图所示
②连接电路时,开关应该
_____
.
③闭合开关,移动滑动变阻器的滑片
P
的过程中,观察到电流表示数几乎接近最大值时,小灯泡仍然不亮,且电压表无示数,其原因可能是
___________
.
④排除故障后,闭合开关,移动滑片
P
至电压表的示数如图乙所示,其读数为
___
V.要使小灯泡正常发光,滑片
P
应向
___
(选填“
A
”或“
B
”)端移动.
断开
小灯泡短路
1.1
A
⑤多次改变滑片
P
的位置,获得多组对应的电压、电流值,并绘制出如图丙所示的图像.由图像可知,小灯泡的额定功率是
____
W.
(
2
)
晓丽同学所在的实验小组的滑动变阻器已损坏(其他器材和规格不变),老师提供了另一只滑动变阻器(10 Ω
1 A),小组同学讨论后发现,若要继续用已连接完整的图甲所示电路来测出小灯泡的额定功率,至少还要在原电路中
___
联(选填“串”或“并”)一个
____
Ω的电阻.
0.5
7.5
串
【
解析
】
(
1
)①电压表应测小灯泡两端的电压,故与小灯泡并联,还要注意电流应“
+
进
-
出”
.②
为保护电路,在连接电路时开关应断开
.③
由于电流表有示数,则说明电路是通路;电压表无示数,说明电压表并联的那部分电路发生了短路;故原因可能是小灯泡短路
.④
由图乙可知,电压表所选量程为
0 ~ 3 V
,分度值为
0.1V
,故其示数为
1.1 V.⑤
已知小灯泡的额定电压为
2.5 V
;由图丙可知,当小灯泡两端的电压
U
= 2.5 V
时,通过小灯泡的电流
I
= 0.2 A
;故小灯泡的额定功率
P
=
UI
= 2.5 V×0.2 A = 0.5 W.
(
2
)由第(
1
)题第⑤小问可知,小灯泡的额定电压为
2.5 V
,额定电流为
0.2 A
;要使小灯泡正常发光,滑动变阻器接入电路的电阻为
R
P
=
= 17.5 Ω
;由于本题所提供的滑动变阻器的最大阻值只有
10 Ω
,故应在原电路中串联一个电阻,其阻值为
17.5 Ω
-
10 Ω=
7.5 Ω.
(
1
)如图
2
是小丽同学重新连接的电路实物图,细心的晓丽同学发现一处连接错误
.
请你在图甲中需要改动的
导线上打“
×”
,并
用笔画线代替导线
画出正确的接线
.
×
(
2
)由图像可知,小灯泡的实际功率随实际电压的增大而
_____
(选填“增大”“变小”或“不变”),这是因为
_______________________
_____________________.
(
3
)测量小灯泡额定功率时
_______
(选填“需要”或“不需要”)多次测量求平均值, 原因是
_______________________________________
_________________________.
通过小灯泡的电流随灯泡
两端的电压增大而增大
增大
电压改变后小灯泡的功率也改变,不能将平
均值作为小灯泡的额定功率
不需要
【
解析
】
(
1
)本实验是利用伏安法测小灯泡电功率,根据公式
P
=
UI
计算电功率;(
2
)由图像可知,随着电压的增大,通过小灯泡的电流逐渐增大,根据
P
=
UI
可知电功率逐渐增大;(
3
)多次测量不是为了减小误差,是为了找电功率与电压的关系及小灯泡的亮度规律,因为电压改变后小灯泡的功率也改变,不能将平均值作为小灯泡的额定功率
.
针对训练
1
(
’
14
辽阳
)在“探究小灯泡的电功率”实验中,小灯泡标有“
2.5 V”
的字样
.
(
1
)请将图
3
甲中的实物电路连接完整,要求滑动变阻器滑片向右滑时,电路中电流变小(导线不允许交叉
).
如答图所示
(
2
)电路连接正确后,闭合开关,发现小灯泡不亮,电压表、电流表都有示数,造成这种现象的原因可能是
___________________.
(
3
)改变滑动变阻器滑片的位置,测得几组对应的电压与电流值,作出了如图
3
乙所示的
U
-
I
图像
.
从图像可知小灯泡的额定功率是
_____W
,小灯泡的实际功率随实际电压的增大而
_____
;从图像还可以发现通过小灯泡的电流与其两端电压不成正比,造成这种现象的原因是
___________________________.
灯丝电阻随温度的升高而增大
滑动变阻器阻值过大
0.625
增大
(
4
)实验结束后,老师给同学们一个
10 Ω
的定值电阻
R
0
和两只电流表,让他们测出标有“
3.8 V”
字样的小灯泡正常发光时的电阻
.
电路图如图
3
丙所示,请你将实验过程补充完整;
闭合开关,调节变阻器的滑片,使电流表 的示数为
_____A
,此时小灯泡正常发光,电流表
的示数如图
3
丁所示,则小灯泡正常发光时的电阻是
_____Ω
(保留一位小数
).
0.38
11.9
A
1
A
2
【
解析
】
(
1
)电压表与灯泡并联,灯泡的额定电压为
2.5 V
,电压表可选择
0
~
3 V
的量程;滑动变阻器与灯泡串联,将滑片向右移动灯泡变暗,则滑动变阻器的阻值变大,电路中电流变小,应接下面左边的接线柱;
(
2
)电路连接正确后,闭合开关,发现小灯泡不亮,电压表、电流表都有示数,说明电路连接完好,灯泡不发光说明灯泡的实际功率过小,滑动变阻器连入电路中的阻值过大;
(
3
)从图像可知小灯泡的额定电压为
2.5 V
时,通过的电流为
0.25 A
,则额定功率是
P
=
UI
= 2.5 V×0.25 A = 0.625 W
;从图像中还可以看出小灯泡的实际功率随实际电压的增大而增大;灯泡电阻随温度的升高而增大;
(
4
)要测出标有“
3.8 V”
字样的小灯泡正常发光时的电阻,没有电压表,需要等效出小灯泡两端的电压,即
I
1
R
0
= 3.8 V
,解得
I
1
= 0.38 A.
由题图丁知电流表 的示数为
0.7 A
,则小灯泡正常发光时的电流是
I
L
=
I
2
-
I
1
= 0.7 A
-
0.38 A=0.32 A
,电阻是
R
= ≈11.9 Ω
(保留一位小数)
A
2
实验二 探究导体产生热量与电流、
电阻的关系
(
2013
年安顺
14
题
)
1.
实验方法(
控制变量法、转换法
)
2.
选择加热物质的要求(
物质相同、质量相同、初温相同
)
3.
被加热的材料选用煤油或空气(
利用其比热容小,效果明显且安全
)
4.
电热丝的选择(
根据题中探究要求,如果是探究电热与电阻关系时,要求选用不同阻值的电阻;探究电热与电流关系时,两电阻丝要相同
)
5.
通过气体或液体热胀的程度来显示(
通过转换法来显示电热的多少
)
6.
控制变量法的应用
(
1
)探究电热与通电电流的关系,控制电热丝阻值和通电时间相同,改变通过两电热丝的电流大小
.
(
电路设计:将阻值相同的电热丝并联在电路中
)
(
2
)探究电热与电阻的关系,控制通过电热丝的电流和通电时间相同,选择两个电阻不同的电阻丝
.
(
电路设计:将阻值不同的电热丝串联在电路中
)
(
3
)探究电热与通电时间的关系,控制电热丝的阻值和通过电热丝的电流相同,改变通电时间的长短
.
实验结论:
在电阻和通电时间都相同的情况下,通过一个电阻的电流越大,这个电阻产生的热量越多
.
例2
(
’14郴州
)用如图4所示的实验装置探究“电流相同时,通过导体产生的热量与电阻大小的关系”(图中甲、 乙是完全相同的密闭容器,实验前,
A
,
B
两“U”形
管内液面是相平的).
(1)请你用笔画线
代替导线,将电路连接
完整.
(
2
)电流产生的热量不易直接测量
,
因此
,
在这个实验中是通过观察“
U”
形管中液面的
_______
来显示甲、乙容器内空气温度的变化
.
通过对比观察
,
你认为
___
(选填“甲”或“乙”)容器中的电阻产生的热量多
.
由此可知
:
在电流相同、通电时间相同的情况下
,_____
越大
,
电流产生的热量越多
.
高度差
乙
电阻
(
3
)当密闭容器中的空气温度升高时
,
空气的内能将会
_____
(选填“变大”、“变小”或“不变”)
.
(
4
)根据你得出的结论
,
简要解释
:
电炉工作时
,
电炉丝热得发红
,
而与电炉丝连接的导线却几乎不发热
.
这是为什么?
答:电炉丝和导线串联,通过它们的电流相等,电炉丝的电阻比导线的电阻大的多;在其他条件
相同时,电阻越大,产生的热量越多
.
变大
【
解析
】
(
1
)研究导体产生的热量与电阻的关系,必须控制通过它们的电流和通电时间相同,所以根据串联电路各处的电流相等,可以将两个电阻串联
.
(
2
)这里采用了转换法,空气受热膨胀,使
U
形管内的液柱发生变化,
U
形管内的液柱变化越大,表示空气吸收的热量越多,受热膨胀越厉害
.
从图可以看出,乙容器产生的热量较多,由此知电阻越大,电流产生的热量越多
.
(
3
)物体的内能随着温度的升高而增大
.
(
4
)电炉丝和导线串联,通过它们的电流相等;电阻与导体的材料有关,电炉丝是用镍铬合金等制成,它的电阻比导线的电阻大的多;在其他条件相同时,电阻越大,产生的热量越多
.
(1)若将图4中所示装置改装成如图5装置,通电时间相同
,
发现
A
管液面上升较高,这表明在电阻和通电时
间相同的条件下,通
过导体的
_____
越大,
产生的热量越多.
(2)生活中有很多
家用电器是根据这一原
理制成的,请举一例:
_______
.
电流
电热毯
【
解析
】
(1)左右两组电阻串联,而乙烧杯的两个电阻并联,故乙烧杯的电阻电流为甲烧杯的一半,通电时间相同时
A
管液面上升较高,所以在电阻和通电时间相同的条件下,通过导体的电流越大,产生的热量越多;
(2)电热毯就是在阻值相同的条件下,通过增大电压而使电流增大,从而增加
发热
.
针对训练
2
(
’
14
娄底
)圆圆同学在探究“电流通过导体产生热的多少与什么因素有关”时采用了如图
6
所示的实验装置
.
请仔细观察甲、乙两图
.
(
1
)实验中通过观察两个
U
形管中
_________
的变化来比较电流通过电阻丝产生的热量的多少
.
(
2
)你认为图甲所示的装置是用来研究电流通过电阻丝产生的热量与
_____
的关系
.
(
3
)由乙图所示的实验现象可以得到的结论是在电阻相同、通电时间相同的情况下
,
通过电阻的
_____
越大
,
电阻产生的热量越多
.
(
4
)该实验采取的探究方法是
__________
___________.
控制变量法
液面高度
电阻
电流
转换法和
【
解析
】
(
1
)实验采用转换法,通过观察
U
形管中液面高度的变化来比较电阻产生的热量
.
(
2
)图甲将两个不同的电阻串联,目的是使通过它们的电流和通电时间相同,这里采用的是控制变量法,所以研究的是电阻产生的热量与电阻大小的关系
.
(
3
)从图乙可以看出,左边的
U
形管中液面高度差大些,说明左边电阻产生的热量多些;右边两个相同的电阻并联后和左边电阻串联,所以通过右边容器内的电阻的电流是干路电流
的
,
比通过左边电阻的电流小,它产生的热量
少,说明了电阻产生的热量与电流的大小有关
.
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