中考数学总复习专题课件：正多边形和圆 8页

第十讲 正多边形和圆 1.填空题： ⑴一个正三角形的周长与一个正六边形的周长相等，则这个正三角形与这个正六边形的面积之比为 。 ⑵一个扇形的半径等于一个圆的半径的√3倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于 度。 2.选择题 ⑴如图，⊙ O 1 的弦 AB 是⊙ O 2 的切线，且 AB//O 1 O 2 . 若 AB=12cm， 则 S 阴 = cm 2 . O 1 O 2 A B A.36π B. 12π C. 6π D. 无法计算. ⑵如图，以正△ ABC 的三边为弦作弧交于△ ABC 的外心 O， 则所得菊形的面积为 . A 三个弓形面积减去两个三角形面积. B. 三个弓形面积减去一个三角形面积. C. 三个三角形面积减去一个弓形面积. D. 三个三角形面积减去两个弓形面积. ⑵若⊙ O 的半径为8 cm， 这个正六边形记为正六边形 ABCDEF， 求四边形 ABDE 的面积. A B C D E F 3.已知⊙ O，⑴ 画出⊙ O 的内接正六边形. O 4.设计院设计边长为1 km 的正方形生活小区,为了美化环境,开辟四角(均为全等的等腰三角形)建立绿化区,使得余下的部分是正八边形,如图所示, 试求绿化区的面积,并计算绿化区面积占生活小区总面积的百分数（精确到1%）. A E F B G H C I M D N P 5. 如图，两根柱形钢片，它们的半径分别为6 cm 和2 cm， 现用一根绳子把它们捆紧，问至少需要多长的绳子.（不记绳子接头部分）. O 1 O 2 6.如图,以△ ABC 的边 AC 为直径的半圆交 AB 于 D, 三边长 a,b,c 能使二次函数 y=1/2(c+a)x 2 - bx +1/2(c-a) 的顶点在 x 轴上且 a 是方程 Z 2 +Z-20=0 的一个根. S 2 S 1 A B C D E ⑴证明:∠ ACB=90 0 ； ⑶在⑵的条件下，当 b 为何值时， ( S 2 -S 1 ) 最大. ⑵若设 b=2x, 弓形面积 S 弓形 AED =S 1 , 阴影部分面积为 S 2 , 求( S 2 -S 1 ) 与 x 的函数关系式；