- 143.00 KB
- 2021-11-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
期中检试题
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.函数y=,自变量x的取值范围是(C)
A.x≥-1 B.x>-1且x≠2
C.x≥-1且x≠2 D.x≠2
2.下列各组二次根式中,属于同类二次根式的是(B)
A.与 B.与 C.与2 D.与
3.已知a<0,化简二次根式的正确的结果是(A)
A.-a B.-a C.a D.a
4.下列运算正确的是(A)
A.=-a(a≤0) B.·=-5
C.(-)2=-a D.=-
5.解方程2(5x-1)2=3(5x-1)最适当的方法是(D)
A.直接开方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
6.已知关于x的方程kx2+(1-k)x-1=0,下列说法正确的是(C)
A.当k=0时,方程无解 B.当k=1时,方程有一个实数解
C.当k=-1时,方程有两个相等的实数解 D.当k≠0时,方程总有两个不相等的实数解
7.能判定△ABC与△A′B′C′相似的条件是(C)
A.= B.=,且∠A=∠C
C.=,且∠B=∠A′ D.=,且∠B=∠B′
8.(安阳二模)《九章算术》勾股章有一问题,其意思是:现有一竖立着的木柱,在木柱上端系有绳索,绳索从木柱上端顺木柱下垂后,堆在地面的部分尚有3尺,牵着绳索退行,在离木柱根部8尺处时绳索用尽,请问绳索有多长?若设绳索长度为x尺,根据题意,可列方程为(C)
A.82+x2=(x-3)2 B.82+(x+3)2=x2 C.82+(x-3)2=x2 D.x2+(x-3)2=82
9.如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连结CE并延长与BA的延长线交于点F,若AE=2ED,CD=3 cm,则AF的长为(B)
A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm
第9题图
第10题图
10.如图,在钝角三角形ABC中,AB=6 cm,AC=12 cm,动点D从A点出发沿AB运动到B点,动点E从C点沿CA运动到A点,点D运动的速度为1 cm/s,点E运动的速度为2 cm/s,如果两点同时运动,那么当以点A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似时,运动的时间是(A)
A.3 s或4.8 s B.3 s C.4.5 s D.4.5 s或4.8 s
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.将方程x2+4x-3=0进行配方,那么配方后的方程是__(x+2)2=7__.
12.已知实数a在数轴上的位置如图所示,化简|a-1|+=__1__.
第12题图
第14题图
第15题图
13.(商南县月考)已知α,β是方程x2-2x-4=0的两实根,则α3+8β+6的值为__30__.
14.如图,O为矩形ABCD的中心,M为BC边上一点,N为DC边上一点,ON⊥
OM,若AB=6,AD=4,设OM=x,ON=y,则y与x的函数关系式为__y=x__.
15.(河南模拟)边长为2的正方形ABCD中,E是AB的中点,P在射线DC上从D出发以每秒1个单位长度的速度运动,过P作PF⊥DE,当运动时间为__1或__秒时,以点P,F,E为顶点的三角形与△AED相似.
三、解答题(共75分)
16.(8分)计算:
(1)-5+-3; (2)-÷2-1+-(-1)0.
解:(1) 解:(2)4-3
17.(9分)解方程:
(1)(6x-1)2=25; (2)4x2-1=12x;
解:(1)x1=1,x2=- 解:(2)x1=+,x2=-
(3)x(x-7)=8(7-x).
解:(3)x1=7,x2=-8
18.(9分)先化简,再求值:÷(-a),其中a=1+,b=1-.
解:原式=-,当a=1+,b=1-时,原式=-
19.(9分)如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.求证:△ADB∽△EAC.
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE,∵AB2=DB·CE,∴=,∴=,∴△ADB∽△EAC
20.(9分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.
(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;
(2)若方程的两实数根分别为x1,x2,且满足(x1-x2)2=16-x1x2,求实数m的值.
解:(1)由题意,得Δ=4(m+1)2-4(m2-1)≥0,则m≥-1 (2)x1+x2=-2(m+1),x1·x2=m2-1,(x1-x2)2=16-x1x2,(x1+x2)2-4x1x2=16-x1x2,∴(x1+x2)2-3x1x2-16=0,则4(m+1)2-3(m2-1)-16=0,m2+8m-9=0,解得m=-9或m=1,又∵m≥-1,∴m=1
21.(10分)将如图方格中的△ABC做下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发生的变化.
(1)沿y轴正方向平移3个单位长度;
(2)关于x轴对称;
(3)以点C为位似中心,将△ABC放大2倍;
(4)以点C为中心,将△ABC逆时针旋转180°.
解:画图略(1)A1(0,2),B1(1,5),C1(2,4)
(2)A2(0,1),B2(1,-2),C2(2,-1)
(3)A3(-2,-3),B3(0,3),C3(2,1)
(4)A4(4,3),B4(3,0),C4(2,1)
22.(10分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤.第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格.第二个月结束后,批发商对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低x元.
(1)填表(不需要化简):
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价(元)
80
40
销售量(件)
200
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元?
解:(1)80-x 200+10x 800-200-(200+10x) (2)根据题意,得80×200+(80-x)(200+10x)+40[800-200-(200+10x)]-50×800=9 000.解得x1=x2=10.当x=10时,80-x=70>50.符合题意.答:第二个月的单价应是70元
23.(11分)如图,正方形ABCD的边长为1,AB边上有一动点P,连结PD,线段PD绕点P顺时针旋转90°后,得到线段PE,且PE交BC于点F,连结DF,过点E作EQ⊥AB交AB的延长线于点Q.
(1)求线段PQ的长;
(2)问点P在何处时,△PFD∽△BFP,并说明理由.
解:(1)由题意得:PD=PE,∠DPE=90°.∴∠APD+∠QPE=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠A=90°,∴∠ADP+∠APD=90°,∴∠ADP=∠QPE,∵EQ⊥AB,∴∠A=∠Q=90°,又∵PD=PE,∴△ADP≌△QPE(AAS),∴PQ=AD=1 (2)∵△PFD∽△BFP,
∴=,∵∠ADP=∠EPB,∠CBP=∠A,∴△DAP∽△PBF,
∴=,∴=,∴PA=PB,∴PA=AB=,∴当PA=时,△PFD∽△BFP
相关文档
- 江苏省盐城市2017年中考数学试题2021-11-1130页
- 2018中考数学试题分类:考点3 代数2021-11-119页
- 河北专版2020中考化学复习方案课时2021-11-116页
- 徐州专版2020中考物理复习方案第四2021-11-1110页
- 2019年全国各地中考化学试题-吉林(2021-11-1114页
- 道德与法治一练通第一部分教材知识2021-11-112页
- 福建专版2020中考物理复习方案第042021-11-113页
- 2011奉贤区中考数学一模试题2021-11-116页
- 2012年海南省中考数学试题(含答案)2021-11-1110页
- 2019广东省中考数学试题(word版,含手2021-11-119页