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  • 2021-11-11 发布

人教数学九上与圆有关的位置关系之一

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‎24.2.2直线和圆的位置关系(2)‎ 年级:九年级 科目:数学 课型:新授 主备:徐中国 审核:姜艳 薛柏双 田娟 备课时间:2010.9.17 上课时间:2010.9.26‎ 学习目标:‎ ‎1.理解并掌握切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.‎ ‎2.理解并掌握切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径 重点、难点 1、 重点:理解并掌握切线的判定定理和性质定理 2、 难点:运用切线的判定定理和性质定理解决一些具体的题目 导学过程:阅读教材P95 — 96 , 完成课前预习 ‎【课前预习】‎ ‎1:知识准备 直线和圆的位置关系表:‎ 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离d与r的关系 ‎2:探究 思考1:如图,在⊙O中,经过半径OA的外端点A作 直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?‎ 直线L和⊙O有什么位置关系?‎ 切线的判定定理:经过 的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线。‎ 思考2:将思考1中的问题反过来,如果直线L是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢?‎ 切线的性质定理:圆的切线 于过切点的 。‎ ‎【课堂活动】‎ 活动1:预习反馈 活动2:典型例题 例1如图所示,直线AB经过⊙O上的点C,‎ 并且OA=OB,CA=CB。‎ 求证 :直线AB是⊙O的切线。‎ 活动3:随堂训练 ‎1、如图,AB是⊙O的直径,∠ABT=45°,AT=AB.‎ 求证:AT是⊙O的切线.‎ 2、 如图,AB是⊙O的直径,直线L1,L2是⊙O的切线,A、B是切点,L1,L2有怎样的位置关系?证明你的结论。‎ 活动4:课堂小结 切线的判定定理: ‎ 切线的性质定理: ‎ ‎【课后巩固】‎ 一、切线的性质定理的运用:‎ ‎1.如图所示,两个同心圆O,大圆的弦AB切小圆于点C。‎ 求证:点C是AB的中点。‎ ‎2.如图所示,两个同心圆O,大圆的弦AB、AC切小圆于点M、N,连结BC、MN。‎ 求证:MN=BC。 ‎ ‎3.如图所示,OA、OB是⊙O的半径,OA⊥OB,点C是OB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,点D是切点,连结AD交OB于点E。‎ 求证:CD=CE ‎4.如图所示,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD⊥CD。‎ 求证:AC平分∠DAB。‎ 二.切线的判定定理的运用:‎ ‎1.如图所示,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AC平分∠DAB ,AD⊥CD。‎ 求证:CD与⊙O相切。‎ ‎2.如图所示,OA、OB是⊙O的半径,OA⊥OB,点C是OB延长线上一点,,点D在⊙O上,连结AD交OB于点E,且CD=CE。‎ 求证:CD与⊙O相切。‎ ‎3.如图所示,点O是∠BAC的平分线AD上一点,以O为圆心的与AB相切于点M。‎ 求证:AC与⊙O相切。‎ ‎4.如图所示,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,BC是⊙O的切线,AD∥OC。‎ 求证:CD是⊙O的切线。‎ ‎5.如图所示,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC。‎ 求证:⑴点D是BC的中点;‎ ‎⑵DE是⊙O的切线。‎