中考数学一轮精品学案：二次函数2 2页

‎ ‎ 二次函数（2）‎ ‎ ‎ ‎【学习目标】 ‎ ‎1．熟练掌握二次函数的综合应用. ‎ ‎2．会解决实际问题.‎ ‎【巩固练习】‎ 一、选择题：‎ ‎1．（08福州）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为 （ ）‎ A．2006 B．2007 C．2010 D．2011‎ ‎2．（09孝感）将函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为 ( )‎ A．1 B．2 C．3 D．4 ‎ ‎ y x O ‎1‎ ‎－1‎ ‎ (第3题图) ‎ ‎ ‎ ‎3．（09枣庄）二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的（ ）‎ A．a＜0 B．c＞0 C．＞0 D．＞0‎ ‎4. 如图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对 称中心分别在正方形ABCD的顶点上，它们的各边与正方形 ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且，‎ 阴影部分的面积为，则能反映y与x之间函数关系的大致 图象是 ( ) ‎ x A D C B y x ‎10‎ O ‎100‎ A．‎ y x ‎10‎ O ‎100‎ B．‎ y x ‎10‎ O ‎100‎ C．‎ ‎5‎ y x ‎10‎ O ‎100‎ D．‎ 二、填空题：‎ ‎5．（10日照）如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 . ‎ ‎（第5题图）‎ ‎6． 已知抛物线y=x2-2x-3，若点(-2,5)与点Q关于该抛物线的对 称轴对称，则点Q的坐标是 ．‎ ‎7．（09黄石）若抛物线与的两 交点关于原点对称，则分别为 ．‎ ‎8.已知抛物线y =（m – 1）x 2，且直线y = 3x + 3 – m经过一、二、三象限，‎ 则m的范围是 .‎ ‎9. 已知抛物线y＝x2－2x＋m与x轴交于点A（x1，0）,B（x2，0）（x2＞x1），‎ 若点P（－1，2）在抛物线y＝x2－2x＋m上，则m的值为 .‎ 三、解答题：‎ ‎10.(09清远)如图，已知一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点（点与点不重合），过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为．‎ ‎（1）请你用含的代数式表示．‎ 2‎ ‎ ‎ ‎（2）将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平面的点为，与四边形重叠部分的面积为，‎ B C N M A 当为何值时，最大，最大值为多少？‎ ‎11．（10盐城）已知：函数y =ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点．‎ ‎（1）求这个函数关系式；‎ ‎（2）如图所示，设二次函数y =ax2+x+1图象的顶点为B，与y轴的交点为A，P为图象上的一点，若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B，求P点的坐标；‎ ‎（3）在(2)中，若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M，试探索点M是否在抛物线y =ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M点的坐标；若不在，请说明理由．‎ A x y O B 2‎