2020年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷【含答案；word版本试题；可编辑】 8页

‎2020年黑龙江省大兴安岭地区中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）‎ ‎1. ‎2020‎的倒数是（ ）‎ A.‎2020‎ B.‎-2020‎ C.‎1‎‎2020‎ D.‎‎-‎‎1‎‎2020‎ ‎2. 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3. 下列计算正确的是（ ）‎ A.a+2a＝‎3a B.‎(a+b‎)‎‎2‎＝‎a‎2‎‎+ab+‎b‎2‎ C.‎(-2a‎)‎‎2‎＝‎-4‎a‎2‎ D.a⋅2‎a‎2‎＝‎‎2‎a‎2‎ ‎4. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“‎1‎”、“‎2‎”、“‎3‎”、“‎4‎”、“‎5‎”、“‎6‎”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（ ）‎ A.‎1‎‎2‎ B.‎1‎‎3‎ C.‎1‎‎4‎ D.‎‎2‎‎3‎ ‎5. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6. 数学老师在课堂上给同学们布置了‎10‎个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．由图可知，全班同学答对题数的众数为（ ）‎ A.‎7‎ B.‎8‎ C.‎9‎ D.‎‎10‎ ‎7. 若关于x的分式方程‎3xx-2‎‎=m‎2-x+5‎的解为正数，则m的取值范围为（ ）‎ A.m<-10‎ B.m≤-10‎ C.m≥-10‎且m≠-6‎ D.m>-10‎且m≠-6‎ ‎8. 母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物．已知康乃馨每支‎2‎元，百合每支‎3‎元．小明将‎30‎元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（ ）‎ A.‎3‎种 B.‎4‎种 C.‎5‎种 D.‎6‎种 ‎9. 有两个直角三角形纸板，一个含‎45‎‎∘‎角，另一个含‎30‎‎∘‎角，如图①所示叠放，先将含‎30‎‎∘‎角的纸板固定不动，再将含‎45‎‎∘‎角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC // DE，如图②所示，则旋转角‎∠BAD的度数为（ ）‎ ‎ 9 / 9‎ A.‎15‎‎∘‎ B.‎30‎‎∘‎ C.‎45‎‎∘‎ D.‎‎60‎‎∘‎ ‎10. 如图，抛物线y＝ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎与x轴交于点‎(4, 0)‎，其对称轴为直线x＝‎1‎，结合图象给出下列结论：‎ ‎①ac<0‎；‎ ‎②‎4a-2b+c>0‎；‎ ‎③当x>2‎时，y随x的增大而增大；‎ ‎④关于x的一元二次方程ax‎2‎+bx+c＝‎0‎有两个不相等的实数根．‎ 其中正确的结论有（ ）‎ A.‎1‎个 B.‎2‎个 C.‎3‎个 D.‎4‎个 二、填空题（每小题3分，满分21分）‎ ‎11. ‎2020‎年初XXXXXXXXXX发生以来，近‎4000000‎名城乡社区工作者奋战在中国大地的XXXXXXXX一线．将数据‎4000000‎用科学记数法表示为________．‎ ‎12. 在函数y=‎x+3‎x-2‎中，自变量x的取值范围是________．‎ ‎13. 如图，已知在‎△ABD和‎△ABC中，‎∠DAB＝‎∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使‎△ABD≅△ABC，则还需添加的一个条件是________．（只填一个即可）‎ ‎14. 如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是________．‎ ‎15. 等腰三角形的两条边长分别为‎3‎和‎4‎，则这个等腰三角形的周长是________．‎ ‎16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在y轴上，点C坐标为‎(2, -2)‎，并且AO:BO＝‎1:2‎，点D在函数y=kx(x>0)‎的图象上，则k的值为________．‎ ‎17. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形①沿x轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形．第一次滚动后点A‎1‎‎(0, 2)‎变换到点A‎2‎‎(6, 0)‎，得到等腰直角三角形②；第二次滚动后点A‎2‎变换到点A‎3‎‎(6, 0)‎，得到等腰直角三角形③；第三次滚动后点A‎3‎变换到点A‎4‎‎(10, 4‎2‎)‎，得到等腰直角三角形④；第四次滚动后点 ‎ 9 / 9‎ A‎4‎变换到点A‎5‎‎(10+12‎2‎, 0)‎，得到等腰直角三角形⑤；依此规律…，则第‎2020‎个等腰直角三角形的面积是________．‎ 三、解答题（本题共7道大题，共69分）‎ ‎18. （1）计算：sin‎30‎‎∘‎+‎16‎-(3-‎3‎‎)‎‎0‎+|-‎1‎‎2‎|‎ 18.‎ ‎（2）因式分解：‎‎3a‎2‎-48‎ ‎19. 解方程：x‎2‎‎-5x+6‎＝‎‎0‎ ‎20. 如图，AB为‎⊙O的直径，C、D为‎⊙O上的两个点，AC‎=CD=‎DB，连接AD，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：DE是‎⊙O的切线．‎ ‎（2）若直径AB＝‎6‎，求AD的长．‎ ‎ 9 / 9‎ ‎21.XXXXXXXX期间，某市防控指挥部想了解自‎1‎月‎20‎日至‎2‎月末各学校教职工参与志愿服务的情况．在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：‎ ‎（1）本次被抽取的教职工共有________名；‎ ‎（2）表中a＝________，扇形统计图中“C”部分所占百分比为________‎%‎；‎ ‎（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为________‎​‎‎∘‎；‎ ‎（4）若该市共有‎30000‎名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于‎60‎小时的教职工大约有多少人？‎ 志愿服务时间（小时）‎ 频数 A ‎0