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  • 2021-11-11 发布

2018年甘肃省庆阳市期中数学模拟试卷(4月份)

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‎2017-2018学年甘肃省庆阳市九年级(下)期中数学模拟试卷(4月份)‎ ‎ ‎ 一.选择题(共12小题)‎ ‎1.(3分)如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(  )[来源:学_科_网]‎ A. B. C. D.‎ ‎2.(3分)下列函数中,表示y是x的反比例函数的是(  )‎ A.y= B.y= C.y=2x D.y=‎ ‎3.(3分)关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(  )‎ A.k≥0 B.k≤0 C.k<0且k≠﹣1 D.k≤0且k≠﹣1‎ ‎4.(3分)在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数y=和y=kx+3的图象大致是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(3分)如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3BO,OB在x轴上,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB',其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上,OA'交反比例函数y=的图象于点C,且OC=2CA',则k的值为(  )‎ A.4 B. C.8 D.7‎ ‎6.(3分)如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为(  )‎ ‎[来源:Z,xx,k.Com]‎ A.60π B.70π C.90π D.160π ‎7.(3分)一个不透明的袋子中有1个红球、2个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球后放回,再随机摸出1个球,两次摸出的球都是黄球的概率(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.(3分)如图,在坐标系中,以A(0,2)为位似中心,在y轴右侧作△ABC放大2倍后的位似图形△AB'C',若C的对应点C'的坐标为(m,n),则点C的坐标为(  )‎ A.(m, n+3) B.(m, n﹣3) C.(m, n+2) D.(m, n﹣2)‎ ‎9.(3分)如图,已知AB=2,AD=4,∠DAB=90°,AD∥BC.E是射线BC上的动点(点E与点B不重合),M是线段DE的中点,连结BD,交线段AM于点N,如果以A、N、D为顶点的三角形与△BME相似,则线段BE的长为(  )‎ A.3 B.6 C.3或8 D.2或8‎ ‎10.(3分)如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC于点,连接DF,分析下列五个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠ACD=;⑤S四边形CDEF=其中正确的结论有(  )‎ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 ‎11.(3分)如图,路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌(不用考虑牌子的厚度).有一天,小明突然发现,在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处,而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点,已知BC=6米,正方形边长为3米,DE=4米.则电线杆AB的高度是(  )‎ A.米 B.13米 C.米 D.10米 ‎12.(3分)已知a+=4,则a2+的值是(  )‎ A.4 B.16 C.14 D.15‎ ‎ ‎ 二.填空题(共10小题,满分30分,每小题3分)‎ ‎13.(3分)据最新统计,苏州市常住人口约为1062万人.数据10 620 000用科学记数法可表示为   .‎ ‎14.(3分)如图,AB∥CD,∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F,∠E﹣∠F=33°,则∠E=   .‎ ‎15.(3分)如果x+=3,则的值等于   ‎ ‎16.(3分)若二次函数y=x2+ax+5的图象关于直线x=﹣2对称,且当m≤x≤1时,y有最大值10,最小值1,则m的取值范围是   .‎ ‎17.(3分)因式分解:﹣2x2y+8xy﹣6y=   .[来源:学_科_网]‎ ‎18.(3分)正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P,折纸使点A重合与P,若AB=24cm,BP=7cm,则折痕EF的长为   cm.‎ ‎19.(3分)已知互不相等的三个实数a、b、c满足,,求的值   .‎ ‎20.(3分)如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则图中∠ABC的正弦值是   .‎ ‎21.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分角∠BAD,点P是△ABC内一点,连接PA、PB、PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于   .[来源:学科网]‎ ‎22.(3分)有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数,所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,﹣1,8,这称为第一次操作;做第二次同样的操作后也产生一个新数串:3,3,6,3,9,﹣10,﹣1,9,8,相继依次操作下,则从数串:3,9,8开始操作第100次时所产生的那个新数串的所有数之和是   .‎ ‎ ‎ 三.解答题(共8小题,满分84分)‎ ‎23.(6分)计算:(﹣2)0++4cos30°﹣|﹣|.‎ ‎24.(8分)解方程:‎ ‎(1)‎ ‎(2).‎ ‎25.(10分)已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2﹣mx+﹣=0的两个实数根.‎ ‎(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;‎ ‎(2)若AB的长为2,那么▱ABCD的周长是多少?‎ ‎26.(12分)阅读下列材料,完成任务:‎ 自相似图形 定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.‎ 任务:‎ ‎(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为   ;‎ ‎(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为   ;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).‎ 请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择   题.‎ A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);‎ ‎②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a=   (用含n,b的式子表示);‎ B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含b的式子表示);‎ ‎②如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a=   (用含m,n,b的式子表示).‎ ‎27.(9分)诸暨某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为80元,销售价为120元时,每天可售出20件,为了迎接“五一”国际劳动节,商店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加利润,经市场调查发现,如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件.‎ ‎(1)设每件童装降价x元时,每天可销售   件,每件盈利   元;(用x的代数式表示)‎ ‎(2)每件童装降价多少元时,平均每天赢利1200元.‎ ‎(3)要想平均每天赢利2000元,可能吗?请说明理由.‎ ‎28.(12分)“食品安全”受到全社会的广泛关注,济南市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:‎ ‎(1)接受问卷调查的学生共有   人,扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为   ;‎ ‎(2)请补全条形统计图;‎ ‎(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数;‎ ‎(4)若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.‎ ‎29.(12分)如图,已知以Rt△ABC的边AB为直径作△ABC的外接圆⊙O,∠B的平分线BE交AC于D,交⊙O于E,过E作EF∥AC交BA的延长线于F.‎ ‎(1)求证:EF是⊙O切线;‎ ‎(2)若AB=15,EF=10,求AE的长.‎ ‎30.(15分)如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l:与x轴、y轴分别交于点A和点B(0,﹣1),抛物线经过点B,且与直线l的另一个交点为C(4,n).‎ ‎(1)求n的值和抛物线的解析式;‎ ‎(2)点D在抛物线上,且点D的横坐标为t(0<t<4).DE∥y轴交直线l于点E,点F在直线l上,且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值;‎ ‎(3)M是平面内一点,将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后,得到△A1O1B1,点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的横坐标.‎ ‎ ‎