四川省达州市2020年中考物理二轮复习计算题04类型四力学综合计算题型突破课件 20页

类型4 力学综合计算 1.如图所示，物重G为2000N，斜面长5m，高3m，斜面和滑轮组装置的总机械效率为80%，若将重物沿斜面以0.2m/s的速度拉上顶端，求： (1)所需拉力F的大小； (2)机械的总功率。 解：(1)机械的总功：W 总 =W 有 / η=Ghη=2000N×3m / 80%=7500J， 所需拉力F的大小：F=W 总 / 3s=7500J / （ 3×5m）=500N； (2)机械的总功率：P 总 =Fv=500N×3×0.2m/s=300W。 2.一个圆柱形杯身的杯子，装12cm高的水密封后(杯子厚度忽略不计)放在水平桌面上，如图甲所示。再将杯子分别倒置在盛有水和某种液体的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示。(ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg)求： (1)图甲中杯底受到水的压强； (2)图丙中某种液体的密度； (3)如果杯子自身质量为80g， 则杯内水的质量。 解：(1)图甲中杯底受到水的压强： p=ρ 水 gh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.12m=1.2×10 3 Pa； (2)设杯子的底面积为S，杯子在水中和在液体中受到的浮力相等， 即F 浮水 =F 浮液 ，即ρ 水 gV 排 =ρ 液 gV′ 排 ， 即ρ 水 gS(h 1 +h 2 )=ρ 液 gS(h 1 +h 3 )， 图中h 1 =0.12m，h 2 =0.04m，h 3 =0.08m， 解得：ρ 液 =0.8×10 3 kg/m 3 ； (3)图乙中杯子处于漂浮状态，浮力等于其总重力， G 杯 =m 杯 g=0.08kg×10N/kg=0.8N， F 浮水 =G 杯 +G 水 ， ρ 水 gS(h 1 +h 2 )=G 杯 +ρ 水 gSh 1 ，ρ 水 gSh 2 =G 杯 ， 杯子底面积： S=G 杯 / ρ 水 gh 2 =0.8N / （ 1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.04m）=2×10 -3 m 2 ， 由ρ=m / V得，杯内水的质量： m 水 =ρ 水 V 水 =ρ 水 Sh 1 =1.0×10 3 kg/m 3 ×2×10 -3 m 2 ×0.12m=0.24kg。 3.如图所示，均匀圆柱体A的底面积为6×10 -3 m 2 ，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg､底面积为3×10 -3 m 2 ､内壁高为0.7m。把A､B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×10 3 kg/m 3 ，B中盛有1.5kg的水。(ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg) (1)若A的体积为4×10 -3 m 3 ，求A对水平地面的压力； (2)求容器B对水平地面的压强； (3)现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中(水未溢出)，A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。求物体甲的密度和物体甲在B容器中受到的最大浮力。 解：(1)由ρ=m / V可得，A的质量：m A =ρ A V A =1.5×10 3 kg/m 3 ×4×10 -3 m 3 =6kg， A对地面的压力：F A =G A =m A g=6kg×10N/kg=60N； (2)容器B对水平地面的压力：F B =G 总 =(m 水 +m B )g=(1.5kg+0.3kg)×10N/kg=18N， 容器B对水平地面的压强：p B =F B / S B =18N / （ 3×10 -3 m 2 ）=6000Pa； (3)因为水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：Δp A =ΔF / S A =G 甲 / S A =m 甲 g / S A ， 甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：V 排 =V 甲 =m 甲 / ρ 甲 ， 水上升的高度：Δh=V 排 / S B =m 甲 / ρ 甲 / S B =m 甲 / ρ 甲 S B ， B中水对容器底压强的变化量：Δp B =ρ 水 gΔh=ρ 水 gm 甲 / ρ 甲 S B ， 因为A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等， 即Δp A =Δp B ，m 甲 g / S A =ρ 水 gm 甲 / ρ 甲 S B ， 则ρ 甲 =S A / S B · ρ 水 =6×10 -3 m 2 /( 3×10 -3 m 2 ×1.0×10 3 kg/m 3 ) =2×10 3 kg/m 3 ；水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，则V 排 =S B h B -V 水 =S B h B -m 水 / ρ 水 =3×10 -3 m 2 ×0.7m-1.5kg / 1.0×10 3 kg/m 3 =6×10 -4 m 3 ，甲在B容器中受到的最大浮力：F 浮 =ρ 水 gV 排 =1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×6×10 -4 m 3 =6N。 4.如图所示，杠杆在水平位置平衡，物体M 1 重为500N，OA∶OB=2∶3，每个滑轮重为20N，滑轮组的机械效率为80%，在拉力F的作用下，物体M 2 以0.5m/s速度匀速上升了5m。(杠杆与绳的自重､摩擦均不计)求： (1)物体M 2 的重力； (2)拉力F的功率； (3)物体M 1 对水平面的压力。 解：(1)因杠杆与绳的自重､摩擦均不计，故克服动滑轮重力做的功为额外功， 则滑轮组的机械效率：η=W 有 / W 总 =Gh /( Gh+G 动 h ) =G /( G+G 动 ) ，即80%=G /( G+20N ) ， 则物体M 2 的重力：G=80N； (2)由图知，绳子的有效段数为2，绳的自重､摩擦均不计，则作用在绳子自由端的拉力： F= ( G+G 动 )/ 2= ( 80N+20N )/ 2=50N， 绳子自由端移动的速度：v 绳 =2v=2×0.5m/s=1m/s； 拉力F的功率：P=Fv 绳 =50N×1m/s=50W； (3)由力的平衡条件可得，B端对定滑轮向上的拉力：F′ B =3F+G 定 =3×50N+20N=170N， 因为力的作用是相互的，所以定滑轮对杠杆B端的拉力：F B =F′ B =170N， 根据杠杆的平衡条件可得：F A ×OA=F B ×OB， 故绳子对杠杆A端的拉力：F A =OB / OA · F B =3 / 2×170N=255N， 因为力的作用是相互的，所以绳子对M 1 向上的拉力：FA′=FA=255N， 根据力的平衡条件，地面对M 1 的支持力：F 支 =G 1 -F A ′=500N-255N=245N， 由力的相互性可知，物体M 1 对水平面的压力：F 压 =F 支 =245N。 5.如图所示，一个质量为600kg､体积为0.2m 3 的箱子沉入5m深的水底，水面距离地面2m，若利用滑轮组和电动机组成的打捞机械，以0.5m/s的速度将箱子从水底匀速提到地面，每个滑轮重100N。(不计绳重､摩擦和水的阻力，ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg)求： (1)箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强； (2)箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力； (3)物体完全露出水面后，继续上升到地面的过程中， 滑轮组的机械效率；(结果保留至0.1%) (4)整个打捞过程中，请你分析哪个阶段电动机的 输出功率最大，并计算出这个最大值。 解：(1)箱子在水底时，箱子下表面受到的水的压强强：p=ρ 水 gh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×5m=5×10 4 Pa； (2)箱子全部浸没在水中时，箱子受到的浮力：F 浮 =ρ 水 gV 排 =ρ 水 gV=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.2m 3 =2×10 3 N； (3)不计绳重､摩擦和水的阻力，物体完全露出水面后，在提升箱子过程中，有用功是动滑轮对箱子的拉力所做的功，额外功是克服动滑轮重所做的功，箱子的重力：G=mg=600kg×10N/kg=6×10 3 N， 出水后，根据η=W 有 / W 总 =G /( G+G 动 ) 可得， 滑轮组的机械效率： η=G /( G+G 动 ) ×100%=6×10 3 N /( 6×10 3 N+100N ) ×100%≈98.4%； (4)由于箱子从水底匀速提到地面，根据P=Fv即可判断出拉力最大时，功率最大； 箱子离开水面在空中时，对滑轮组的拉力最大，故此时电动机对滑轮组的拉力最大。 由于不计绳重､摩擦和水的阻力， 则F max =1 / 2(G+G 动 )=1 / 2×(6×10 3 N+100N)=3.05×10 3 N， 电动机上绳子的提升速度：v′=2v=2×0.5m/s=1m/s， 则电动机的最大输出功率：P max =F max v′=3.05×10 3 N×1m/s=3.05×10 3 W。 6.如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动。已知A的体积为1m 3 ，密度为0.5×10 3 kg/m 3 。动滑轮重为1×10 3 N，电动机工作时拉绳子的功率为1.2×10 3 W且保持不变。(不计绳重､摩擦和水的阻力，ρ 水 =1.0×10 3 kg/m 3 ，g取10N/kg)求： (1)A的重力； (2)A浸没在水中受到的浮力； (3)A向下运动的最小速度； (4)A向下运动过程中，滑轮组机械 效率的最大值(结果保留至0.1%)。 解：(1)由ρ=m / V可得， A的质量：m A =ρ A V A =0.5×10 3 kg/m 3 ×1m 3 =500kg， A的重力：G A =m A g=500kg×10N/kg=5000N； (2)A浸没在水中时，排开水的体积：V 排 =V A =1m 3 ， A浸没在水中受到的浮力： F 浮 =ρ 水 gV 排 =1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×1m 3 =1×10 4 N； (3)当A完全浸没时绳子对物体A拉力最大，电动机对绳子的拉力：F=1 / 3(F 浮 -G A +G 动 )=1 / 3×(1×10 4 N-5000N+1×10 3 N)=2000N， 由P=Fv可得，电动机拉动绳子向上运动的最小速度：v 绳 =v=P / F=1.2×10 3 W / 2000N=0.6m/s， 则A向下运动的最小速度：v=1 / 3v 绳 =13×0.6m/s=0.2m/s；