九年级数学上册第四章图形的相似8图形的位似第1课时位似图形及其画法作业课件新版北师大版 22页

第四章 图形的相似 4.8 图形的位似 第１课时 位似图形及其性质 D A 3 ．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是 ( ) A ．点 M B ．点 N C ．点 O D ．点 P D 4 ．如图，点 O 是等边△ PQR 的中心， P′ ， Q′ ， R′ 分别是 OP ， OQ ， OR 的中点，则△ P′Q′R′ 与 ____________ 是位似图形，它们的相似比是 _____________ ，位似中心是点 ____ ． △PQR 1∶2 O 5 ．下列关于位似图形的表述： ①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比． 其中正确命题的序号是 ( ) A ．②③ B ．①② C ．③④ D ．②③④ A B 8 ．用作位似图形的办法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在 ( ) A ．原图形的外部 B ．原图形的内部 C ．原图形的边上 D ．任意位置 D D 10 ．已知：四边形 ABCD 及点 O ，试以 O 点为位似中心，将四边形放大为原来的两倍． 解：图略 11 ．如图，在△ ABC 外任取一点 O ，连接 AO ， BO ， CO ，并取它们的中点 D ， E ， F ，连接 DE ， EF ， DF ，得到△ DEF ，则下列说法错误的是 ( ) A.△ABC 与△ DEF 是位似图形 B ．△ ABC 与△ DEF 是相似图形 C ．△ ABC 与△ DEF 的周长比是 2∶1 D ．△ ABC 与△ DEF 的面积比是 1∶4 D 12 ．如图，△ ACB 与△ AED 是位似图形． (1)BC 与 DE 平行吗？请说明理由； (2) 如果 AB ＝ 3 ， AD ＝ 4 ， AE ＝ 3.5 ，试求△ ACB 与△ AED 的相似比及 AC 的长． 13 ．如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形，△ ABC 与△ A′B′C′ 是以点 O 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． (1) 画出位似中心点 O ； (2) 求出△ ABC 与△ A′B′C′ 的相似比； (3) 以点 O 为位似中心，再画一个△ A 1 B 1 C 1 ，使它与△ ABC 的相似比等于 2.5∶1. 解： (1) 略　 (2) 相似比为 1∶2 　 (3) 略 14 ．在放映电影时，我们需要把胶片上的图片放大到银幕上，以便人们欣赏．如图，点 P 为放映机的光源，△ ABC 是胶片上面的画面，△ A′B′C′ 为银幕上看到的画面．若胶片上图片的规格是 2.5 cm×2.5 cm ，放映的银幕规格是 2 m×2 m ，光源 P 与胶片的距离是 20 cm ，则银幕应距离光源 P 多远时，放映的图像正好布满整个银幕？ 15 ．如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O. 过点 O 作 OE⊥BC 于点 E ，连接 DE 交 OC 于点 F ，过点 F 作 FG⊥BC 于点 G ，则△ ABC 与△ FGC 是位似图形吗？若是，请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由．