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  • 2021-11-12 发布

2012年广东省佛山市中考数学试题(含答案)

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‎2012年佛山市高中阶段学校招生考试 数 学 试 卷 解 析 说 明:本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共6页,满分 120分,考试时间100分钟。‎ 注意事项:‎ 1、 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答,不能答在试卷上 2、 要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线、绘图,再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。‎ 3、 其余注意事项,见答题卡。‎ 第I卷(选择题 共30分)‎ 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。)‎ ‎1.的绝对值是( )‎ ‎ A.2 B. C. D.‎ 解析:A 根据负数的绝对值是它的相反数。‎ 考察知识:有理数的绝对值 2. 等于( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ 解析:A 根据同底数幂相乘底数不变,指数相加。‎ 考察知识:同底数幂相乘的计算 ‎3.与运算结果相同的是( )‎ ‎ A. B.   C. D.‎ 解析:B 通过计算:A为,B为,C为 ,D为 ‎ ‎ 的结果为 考察知识:有理数的乘除运算 4. 在平面直角坐标系中,点关于x轴对称的点在( )‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析:C 因为点关于x轴对称的点坐标为(-3,-2),在第三象限 考察知识:关于X轴对称的点的坐标特点及平面直角坐标系各象限特点[来源:学,科,网]‎ ‎5.一个几何体的展开图如图所示,这个几何体是( )‎ ‎ A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥 解析:B 根据侧面3个长方形,底面2个三角形为三棱锥 ‎ 考查知识:几何体的展开图 ‎6.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )‎ 解析:B 因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形 考查知识:是轴对称图形及中心对称图形的特殊图形 ‎7.吸烟有害健康,被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况,则最合适的调查方式是( )‎ A.普查 B.抽样调查 ‎ C.在社会上随机调查 D.在学校里随机调查 解析:C 因为被动吸烟是全社会的现实问题,所以在社会上随机调查 考查知识:统计的调查方式[来源:学.科.网]‎ ‎8.依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特殊图形(可认为是一般四边形的性质),则这个图形一定是( )‎ ‎ A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形 解析:A 根据三角形的中位线定理可得。‎ 考查知识:三角形中位线定理及平行四边形判定 9. 用配方法解一元一次方程时,方程变形正确的是( )    ‎ ‎ A. B. C. D.‎ 解析:B 变形如下: 移项得: 两边加一次项系数一半的平方得: 所以[来源:学科网ZXXK]‎ 考查知识:用配方法解一元一次方程 10. 如图,把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到,则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是( )‎ ‎ A.π B. C. D.‎ 解析:D 因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA、 BCD和三角形ACD 计算即可。‎ 考查知识:旋转、扇形面积、三角形面积 ‎ ‎ 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二、 填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡中)‎ 11. 分式方程的解x等于 ;‎ 解析: 解方程: 去分母得: 移项得: 系数化为1得:‎ 考查知识:分式方程的解法 12. 一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数是 ;‎ 解析:5 根据多边形的内角和公式得:,解得 考查知识:多边形的内角和公式的运用 ‎13.若和在反比例函数的图象上,且,则的大小关系是 ;‎ 解析:> 根据反比例函数K>0时Y随X增大而减小得到> ‎ 考查知识:反比例函数图像性质 14. 某药品原价是100元,经连续两次降价后,价格变为64元,如果每次降价的百分率是一样的,那么每次降价的百分率是 ;‎ 解析:20% 解:设每次降价的百分率是X,列方程为解方程得20%‎ 考察知识:用一元二次方程解决实际问题 ‎15.如图,边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为4,则另一边长为 ‎ 解析: 因为大正方形边长为,小正方形边长为m,所以剩余的两个直角梯形的上底为m,下底为,所以矩形的另一边为梯形上、下底的和:+m=‎ 考察知识:图形的变换 三、解答题(在答题卡上作答,写出必要的步骤。16~20题每小题6分,21~23题每小题8分,24题10分,25题11分,共75分)‎ ‎16.按要求的程序(见答题卡)化简:‎ 解析: ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎ =‎ 考查知识:分式化简 17. 如图,已知AB=DC,DB=AC ‎(1)求证:∠ABD=∠DCA 注:证明过程要求给出每一步结论成立的依据.‎ (2) 在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?‎ 解析:‎ ‎(1)证明:连接CD ∵AB=DC,DB=AC,(已知)‎ ‎ CD=DC(公共边)‎ ‎ ∴⊿ABD 全等于 ⊿DCA(SSS)‎ ‎ ∴∠ABD=∠DCA(全等三角形的对应角相等)‎ ‎(2)作辅助线,它的意图是使∠ABD、∠DCA所在的三角形全等 考查知识:三角形全等的条件 18. 解不等式组 注:不等式(1)要给出详细的解答过程.‎ 解析:解不等式得:≥‎ ‎ ≥‎ ‎ ≥4-3-1‎ ‎ ≥ 0‎ ‎ ≤0‎ ‎ 解不等式②得:>-2‎ ‎ 所以不等式组的解集为 -2 <≤0‎ 考查知识点:解不等式组 18. 甲、乙两名射击选手各自射击十组,按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表:‎ 选手 ‎ 组数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 甲 ‎98‎ ‎90‎ ‎87‎ ‎98‎ ‎99‎ ‎91‎ ‎91‎ ‎96‎ ‎98‎ ‎96‎ 乙 ‎85‎ ‎91‎ ‎89‎ ‎97‎ ‎96‎ ‎97‎ ‎98‎ ‎96‎ ‎98‎ ‎98‎ (1) 根据上表数据,完成下列分析表:‎ 平均数 众数 中位数 方差[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]‎ 极差 甲[来源:Zxxk.Com]‎ ‎94.5‎ ‎96‎ ‎15.56‎ ‎12‎ 乙 ‎94.5‎ ‎18.65‎ (2) 如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个?为什么?‎ 平均数 众数 中位数 方差[来源:Zxxk.Com]‎ 极差 甲 ‎94.5‎ ‎98‎ ‎96‎ ‎15.56‎ ‎12‎ 乙 ‎94.5‎ ‎98‎ ‎96.5‎ ‎18.65‎ ‎13‎ 解析:(1)‎ ‎ (2)应选择乙参加比赛。因为甲、乙的平均数、众数虽然相同,但乙的成绩在96分以上的有5次,甲的成绩在96分以上的有4次,所以应选择乙参加比赛。‎ 考察知识:平均数、众数、中位数的计算及运用。‎ 20. 用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏,配出紫色的概率用公式计算.‎ 请问:m和n分别是多少?m 和n 的意义分别是什么?‎ ‎[来源:学&科&网]‎ ‎ ‎ 解析:=,m=3,n=1. M表示圆盘转两次配的颜色有三种,n表示圆盘转两次做“配紫色”只有1次。‎ 考察知识:概率的计算 20. 比较两个角的大小,有以下两种方法(规则)‎ ‎ ①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;‎ ‎ ②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.‎ 对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小.‎ 注:构造图形时,作示意图(草图)即可.‎ ‎[来源:Z§xx§k.Com]‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ 解析:方法一:测量∠ABC= 45、∠DEF=65,所以∠ABC>∠DEF ‎ 方法二:使∠ABC得一边BC与∠DEF的一边EF重合,BA落在∠DEF的内部,所以∠ABC>∠DEF 考查知识:角的大小比较 21. ‎(1)任选以下三个条件中的一个,求二次函数的解析式;‎ ‎ ‎ ‎ ①y随x变化的部分数值规律如下表:‎ x ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎ ②有序数对、、满足;‎ ‎ ③已知函数的图象的一部分(如图).‎ ‎ (2)直接写出二次函数的三个性质.‎ 解析:(1)‎ ‎ 方法一:由可得:C=3,,,所以,,C=3,‎ ‎ 所以二次函数解析式为:‎ ‎ 方法二:由②可得:,,,‎ ‎ 解之得:,,C=3,‎ ‎ 所以二次函数解析式为:‎ ‎ 方法三:由③可得:C=3,,,解之得:,,C=3,‎ ‎ 所以二次函数解析式为:‎ ‎ (三种选其一即可)‎ ‎ (2)1、对称轴为,‎ ‎ 2、开口向下 ‎ 3、与轴有2个交点 ‎ 4、交 轴正半轴 ‎ 考察知识:待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质及图像 ‎ 23. 如图,直尺、三角尺都和圆O相切,AB=8cm .求圆O的直径.‎ ‎ C ‎ 来源:学,科,网]解析:连接OA、OB,∠CAB=180-60=120‎ ‎ ∵AB、AC与圆O相切,‎ ‎ ∴OA平分∠CAB即∠OAB=∠CAB=60‎ ‎ BO┴AB ‎ ∵AB=8cm ∠OBA= 90‎ ‎ ∴OA=16cm ‎ ‎ ∴根据勾股定理OB=cm ‎ 考查知识:切线长定理、勾股定理。‎ 24. 规律是数学研究的重要内容之一.‎ ‎    初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形   的数值特征和位置关系特征等方面.‎ ‎    请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:‎ ‎ (1)写出奇数a用整数n表示的式子;‎ ‎ (2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;‎ ‎ (3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征   实际上也是为了说明函数的数值规律).‎ 下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究:‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎...‎ ‎0‎ ‎1[来源:学+科+网]‎ ‎4‎ ‎9‎ ‎16‎ ‎25‎ ‎...‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎11‎ ‎...‎ 由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5...‎ 请回答:‎ 当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?‎ 当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值变化规律是什么?‎ 解析:‎ 当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值依次增加、、·····‎ 当x的取值从0开始每增加个单位时,y的值依次增加、、·····‎ 考查知识:分析解决问题的能力 25. ‎(1)按语句作图并回答:‎ ‎ 作线段AC(AC=4),以A为圆心a为半径作圆,再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点),连结AB、BC、CD、DA.‎ ‎   若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件?‎ ‎ (2)若,求四边形ABCD的面积.‎ 解析:(1)‎ ‎ (2)‎ 考查知识:相交弦与连心线定理、四边形的面积