冀教版数学九年级上册第23章、第24章测试题及答案解析（各一套） 15页

冀教版数学九年级上册第23章测试题 一、 选择题 ‎1.在一组数据，，中，各数据与它们的平均数的差的绝对值的平均数，记作叫做这组数据的“平均差”．一组数据的平均差越大，就说明这组数据的离散程度越大．则样本：、、、、 的平均差是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 2.生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（ ）‎ A.只 B.只 C.只 D.只 ‎ 3.某市有近万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）‎ A.这名考生是总体的一个样本 B.近万名考生是总体 C.其中每位考生的数学成绩是个体 D.名学生是样本容量 ‎ 4.对于一组统计数据，，，，．下列说法错误的是（ ）‎ A.众数是 B.平均数是 C.方差是 D.中位数是 ‎ 5.数学课上，全班同学每人各报一个数．如果男生所报的数之和与女生所报的数之和相等，且男生所报数的平均值是，女生所报数的平均值是，那么全班同学所报数的平均值是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 6.数据：，，，，的平均数是，则这组数据的方差是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 7.一组数据：，，，．这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ）‎ A.，，‎ B.，，‎ C.，，‎ D.，，‎ ‎ 8.一组数据：，，，，，，则这组数据的众数是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 9.在汶上县纪念抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年歌咏比赛中，我校选手的得分情况如下：，，，，，，．这组数据的众数和中位数分别是（ ）‎ A.，‎ B.，‎ C.，‎ D.，‎ ‎ 10.某同学使用计算器求个数据的平均数时，错将一个数据输成，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题 ‎ 11.高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：，，，，，则这五次射击的中位数是________环，方差是________．‎ ‎ ‎ ‎12.重庆迎来了持续高温天气，某一周的最高气温分别为（单位：）：、、、、、、．则这组数据的众数是________．‎ ‎ 13.一组数据，，，的中位数和平均数相等，则的值是________．‎ ‎ 14.从总体中抽取部分个体进行调查，称为________．从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个________，样本中的数量叫做样本容量．‎ ‎ 15.设甲组数据：，，，，的方差为，乙组数据：，，的方差为，则与的大小关系是________．‎ ‎ 16.田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出条，发现有标记的鱼有条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是________．‎ ‎ 17.一批灯泡共有万个，为了考察这批灯泡的使用寿命，从中抽查了个灯泡的使用寿命，在这个问题中，样本是________．‎ ‎ 18.已知一个样本，，，，．它们的平均数是，则这个样本的方差________．‎ ‎ 19.某同学五次单元测试成绩分别为，，，，，设这五次成绩的平均数为，中位数为，众数为，则，，的大小关系为________ （用“”来表示）．‎ ‎ 20.某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了名学生进行检测，在这个问题中，总体是________，样本是________．‎ 三、解答题 ‎ 21.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年） 甲：，，，，，，， 乙：，，，，，，， 丙：，，，，，，， 三家广告中都称该种产品的使用寿命是年，请根据调查结果判断三个厂家在广告中分别运用了平均数，众数和中位数的哪一种数据作代表．‎ ‎22.某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试项目．‎ 小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是________；‎ 据统计，初三班共名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的分数如下：、、、、、、、、、、、． ①这组数据的众数是________，中位数是________； ②若将不低于分的成绩评为优秀，请你估计初三年级参加“立定跳远”的名男生中成绩为优秀的学生约为多少人？‎ ‎ ‎ ‎23.为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频率分布直方图（每组含最低值，不含最高值）．已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为，其中的频数为 ‎，请根据有关信息解答下列问题：‎ 填空：这次调查的样本容量为________，这一小组的频率为________；‎ 请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由；‎ 样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米；‎ 请估计该校初三男生立定跳远成绩在米以上（包括米）的约有多少人？‎ ‎ ‎ ‎24.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为种型号）‎ ‎ 根据以上信息，解答下列问题：‎ 该班共有________名学生，其中穿型校服的学生有________名．‎ 在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．‎ 在扇形统计图中，型校服所对应的扇形圆心角的大小为________．‎ 该班学生所穿校服型号的众数为________，中位数为________．‎ 如果该校预计招收新生名，根据样本数据，估计新生中穿型校服的学生大约有________名．‎ ‎ ‎ ‎25.某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图． ‎ ‎ 依据以上信息解答以下问题：‎ ‎（1）样本容量；‎ ‎（2）接写出样本容量的平均数，众数和中位数；‎ ‎（3）该校一共有名学生，估计该校年龄在岁及以上的学生人数．‎ ‎ ‎ ‎26.某中学为了解学生对新闻、体育、娱乐、动画四类电视节目的喜爱情况，进行了统计调查．随机调查了某班所有同学最喜欢的节目（每名学生必选且只能选择四类节目中的一类）并将调查结果绘成如下不完整的统计图．根据两图提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）喜欢娱乐类节目的有________人，图中________；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）据抽样调查结果，若该校有名学生，请你估计该校有多少名学生最喜欢娱乐类节目；‎ ‎（4）全班同学中，有甲、乙、丙、丁等同学最喜欢体育类节目，班主任打算从甲、乙、丙、丁名同学中选取人参加学校组织的体育知识竞赛，请用列表法或树状图求同时选中甲、乙两同学的概率． ‎ 参考答案 ‎1.A 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.B ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.或或 ‎14.抽样调查样本 ‎15.与 ‎16.‎ ‎17.抽取的只灯泡的使用寿命 ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.该中学八年级学生视力情况的全体从中抽取的名八年级学生的视力情况 ‎21.解：对甲分析：出现的次数最多，故运用了众数； 对乙分析：既不是众数，也不是中位数，求数据的平均数可得，平均数，故运用了平均数； 对丙分析：共个数据，最中间的是与，故其中位数是，即运用了中位数．‎ ‎22.①根据数据得：众数为；中位数为， 故答案为：；； ②名男生中达到优秀的共有人，根据题意得：（人）， 则估计初三年级名男生中“立定跳远”成绩为优秀的学生约为人．‎ ‎23.∵各小组的频数分别为：，，，，‎ ‎， 而中位数是个成绩从小到大排列后第个数据和第个数据的平均数， ∴中位数落在这一小组内；设样本人均成绩最低值为， 则， ∴样本中男生立定跳远的人均成绩不低于米；估计该校初三男生立定跳远成绩在米以上（包括米）的约有（人）） 所以该校初三男生立定跳远成绩在米以上的约有人．‎ ‎24.，；型的学生人数为：（名）， 补全统计图如图所示； ‎ 型校服所对应的扇形圆心角为：； 故答案为：；型和型出现的次数最多，都是次， 则众数是和； 共有个数据，第、个数据都是， 则中位数是． 故答案为：和，；根据题意得： （名）， 答：新生中穿型校服的学生大约有 名． 故答案为：．‎ ‎25.样本容量为；岁的人数为、岁的人数为， 则这组数据的平均数为（岁）， 中位数为（岁），众数为岁；估计该校年龄在岁及以上的学生人数为人．‎ ‎26.补全条形图如下： ‎ 估计该校最喜欢娱乐类节目的学生有人；画树状图得： ‎ ‎ ∵共有种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有种情况， ∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为．‎ 冀教版数学九年级上册第24章测试题 一、选择题 ‎ 1.若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 2.使用墙的一边，再用的铁丝网围成三边，围成一个面积为的长方形，求这个长方形的两边长．设墙的对边长为，可得方程（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 3.关于的一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）‎ A.、、‎ B.、、‎ C.、、‎ D.、、‎ ‎ 4.一个小组有若干人，每个同学都将自己的贺卡向全组其他同学各送一张，若全组共送贺卡张，则这个小组共（ ）‎ A.人 B.人 C.人 D.人 ‎ 5.若、是方程的两个根，则：的值为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 6.下面对关于的一元二次方程的表述错误的是（ ）‎ A.判别式的值为 B.方程有一根是 C.不等于 D.不等于 ‎ 7.关于的方程，，均为常数，的解是，，则方程的解是（ ）‎ A.，‎ B.，‎ C.，‎ D.，‎ ‎ 8.将方程化为的形式，正确的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ 9.已知两圆的半径满足方程，圆心距为，则两圆位置关系是（ ）‎ A.相交 B.外切 C.内切 D.外离 ‎ 10.某商店今年月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从月份到 月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题 ‎ ‎11.方程的根是________．‎ ‎ 12.关于的方程有实数根，则整数的最大值是________．‎ ‎ 13.若代数式的值与的值相等，则________．‎ ‎ 14.已知是关于的方程的一个根，则另一个根为________．‎ ‎ 15.对于任意实数，关于的方程的根的情况为________．‎ ‎ 16.某印刷厂一月份印刷了科技书籍万册，第一季度共印万册，设平均每月的增长率是，则列方程为________．‎ ‎ ‎ ‎17.已知、是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是________．‎ ‎ 18.在一幅长，宽的矩形风景画四周壤上一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为．设金色纸片的宽为，那么写出的方程是________． ‎ ‎19.中，，两直角边，分别是方程的两个根，则边上的中线长为________． ‎ ‎20.某西瓜经营户以元/千克的价格购进一批小型西瓜，以元/千克的价格出售，每天可售出千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出千克．另外，每天的房租等固定成本共元．该经营户要想每天盈利元，应将每千克小型西瓜的售价降低________元．‎ 三、解答题 ‎ ‎21.解方程 ‎（1） （2）．‎ ‎ ‎ ‎22.已知关于的方程．‎ 求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；‎ 若方程有两个不同的整数根，且为正整数，求的值．‎ ‎ ‎ ‎23.如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．‎ 求这矩形仓库的长；‎ 有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？‎ ‎24.某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售，新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米元的均价开盘销售．‎ 求平均每次下调的百分率；‎ 某人准备以开盘均价购买一套平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米元，试问哪种方案更优惠？‎ ‎ ‎ ‎25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价元，那么商场平均每天可多售出件，若商场想平均每天盈利达元，那么买件衬衫应降价多少元？‎ ‎ ‎ ‎26.已知：如图，在中，，，．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动．当一个点到达终点时另一点也随之停止运动，设运动时间为秒，‎ 求几秒后，的面积等于？‎ 求几秒后，的长度等于？‎ 运动过程中，的面积能否等于？说明理由．‎ 参考答案 ‎1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C ‎11.，‎ ‎12.‎ ‎13.或 ‎14.‎ ‎15.有两个不相等的实数根 ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.或 ‎21.解：（1）， ， ， ， 所以，；， ， 所以，．‎ ‎22.证明：当时，方程变形为，解得； 当时，， ∵，，即， ∴此时方程有两个实数根， 所以不论为任何实数，此方程总有实数根；解：根据题意得且， ， 所以，， ∵方程有两个不同的整数根，且 为正整数， ∴．‎ ‎23.这矩形仓库的长是．规格为所需的费用：（元）； 规格为所需的费用：元． ∵， ∴采用规格的地板砖费用较少．‎ ‎24.平均每次下调的百分率为； 方案①可优惠：元； 方案②可优惠：元， ∵， ∴方案①更划算．‎ ‎25.解：设买件衬衫应降价元， 由题意得：， 即， ∴， ∴， 解得：或 为了减少库存，所以． 故买件衬衫应应降价元．‎ ‎26.或秒后的面积等于当时，在中，∵， ∴， ， ‎ ‎， ，， ∴当或时，的长度等于．设经过秒以后面积为， 整理得： ∴的面积不能等于．‎