2012年四川省泸州市中考数学试题（含答案） 13页

泸州市二0一二年高中阶段学校招生统一考试 数 学 试 卷 ‎（考试时间：120分钟，试卷满分100分）‎ 第Ⅰ卷 选择题（共24分）‎ 一、选择题（每小题2 分，共24分）‎ ‎1、 的相反数是 A、5 B、-5 C、 D、‎ ‎2、将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是 ‎3、“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是 月用水量(吨)‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎9[来源:学科网]‎ 户数(户)‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ A、中位数是5吨 B、众数是5吨 C、极差是3吨 D、平均数是5.3吨 ‎4、计算2x3 • x2的正确结果是 A、2x B、2x5 C、2x6 D、x5‎ ‎5、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC = 6，BD = 4，则菱形的周长是 A、24 B、16‎ C、 D、‎ ‎6、为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：‎ ‎ （1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.50元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部份按0.80元/度计算(未超过部份仍按每度电0.50元计算)。现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是 ‎     ‎ ‎7、如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B = 60°，∠BOD = 100°，则∠C的度数为 A、50° B、60° C、70° D、80°‎ ‎8、若关于x的一元二次方程x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根，则k的取值范围是 A、k≥2 B、k≤2 C、k＞-2 D、k＜-2‎ ‎9、已知三角形两边的长分别是3和6，第三边的长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长等于 A、13 B、11 C、11 或13 D、12或15‎ ‎10、如图，边长为a的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形A′B′C′D′，图中阴影部分的面积为 ‎11、如图，矩形ABCD中，C是AB的中点，反比例函数 (k＞0)在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为 A、2 B、4 C、8 D、16‎ ‎12、如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，过点E作EF⊥AE交DC于点F，连接AF。设，下列结论：‎ ‎    (1)△ABE～△ECF，(2)AE平分∠BAF，(3)当k=1时，△ABE～△ADF，其中结论正确的是 A、(1)(2)(3) B、(1)(3) C、(1)(2) D、(2)(3)‎ 第Ⅱ卷 （非选择题 共76分）‎ 二、填空题(每小题3分，共15分)‎ ‎13、分解因式：x3-6x2+9x=_________________‎ ‎14、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为___________‎ ‎15、设x1,x2是一元二次方程x2 – 3x – 1 =0的两个实数根，则的值为____‎ ‎16、有三张正面分别标有数字3，4，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余完全相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，记下数字后将卡片背面朝上放回，又洗匀后从中再任取一张，则两次抽得卡片上数字的差的绝对值大于1的概率是_________[来源:学科网]‎ ‎17、如图，n个边长为1的相邻正方形的一边均在同一直线上，点M1,M2,M3,……Mn分别为边 B1B2,B2B3,B3B4,……，BnBn+1的中点，△B1C1M1的面积为S1，△B2C2M2的面积为S2，……‎ ‎△BnCnMn的面积为Sn，则Sn=____________。(用含n的式子表示)‎ 三、(每小题5分，共15分)‎ ‎20、如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上的一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连结AE。‎ 求证：AE∥BC 四、(每小题6分，共12分)‎ ‎21、某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，将从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验可知，C型号种子的发芽率为95%，根据实验数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图。‎ ‎(1)根据图甲求用于实验的D型号种子的粒数，并将图乙的统计图补充完整。‎ ‎(2)通过计算，回答应选哪一个型号的种子进行推广。‎ ‎22、某商店准备购进甲、乙两种商品。已知甲商品每件进价15元，售价20元；乙商品每件进价35元，售价45元。‎ ‎(1)若该商店同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？‎ ‎(2)若该商店准备用不超过3100元购进甲、乙两种商品共100件，且这两种商品全部售出后获利不少于890元，问应该怎样进货，才能使总利润最大，最大利润是多少？(利润=售价-进价)‎ ‎五、(每小题7分，共14分)‎ ‎23、“五一”节期间，小明和同学一起到游乐场游玩。如图为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m，它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点B离地面1m。小明乘坐的车厢经过点B时开始计时。‎ ‎(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？‎ ‎(2)的旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中？‎ ‎24、如图，一次函数y=ax+b的图象与y轴、x轴分别交于点A(0，)、B(3，0)，与反比例函数的图象在第一象限交于C、D两点。‎ ‎(1)求该一次函数的解析式。‎ ‎(2)若AC×AD=，求k的值。‎ 六、(第25题9分，第26题11分，共20分)‎ ‎25、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是的弧AD中点，弦CE⊥AB于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD。‎ ‎(1)求证：P是线段AQ的中点；‎ ‎(2)若⊙O的半径为5，AQ=，求弦CE的长。‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎26、如图，二次函数的图象与x轴相交于点A、B(点在点的左侧)，与y轴相交于点C，顶点D在第一象限.过点D作x轴的垂线，垂足为H。‎ ‎(1)当时，求tan∠ADH的值；‎ ‎(2)当60°≤∠ADB≤90°时，求m的变化范围；‎ ‎(3)设△BCD和△ABC的面积分别为S1、S2，且满足S1=S2，求点D到直线BC的距离。‎ ‎[来源:学§科§网]‎