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- 2021-11-12 发布
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人教版九年级上册数学测试
《第二十一章 二次根式》 练习题
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.在、、、、中是二次根式的个数有______个.
2. 当= 时,二次根式取最小值,其最小值为 。
3. 化简的结果是_____________
4. 计算:=
5. 实数在数轴上的位置如图所示:化简:.
6. 已知三角形底边的边长是cm,面积是cm2,则此边的高线长 .
7.若则 .
8. 计算:=
9. 已知,则 =
线
10. 观察下列各式:,,,……,请你将猜想到的规律用含自然数的代数式表示出来是 .
二、选择题(每小题3分,共24分)
11. 下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
12. 下列二次根式中,的取值范围是的是( )
A. B. C. D.
13. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示,式子①②③④中正确的有( )
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
14. 下列根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
15. 下列各式中,一定能成立的是( )
A. B.
C. D.
16.设的整数部分为,小数部分为,则的值为( )
A. B. C. D.
17. 把根号外的因式移到根号内,得( )
A. B. C. D.
18. 若代数式的值是常数,则的取值范围是( )
A. B. C. D.或
三、解答题(76分)
19. (12分)计算:
(1) (2)
(3) (4)
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
20. (8分)先化简,再求值:,其中.
21. (8分)已知:,求:的值。
22. (8分)如图所示,有一边长为8米的正方形大厅,它是由黑白完全相同的方砖密铺面成.求一块方砖的边长.
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
23. (8分)如图所示的Rt△ABC中,∠B=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问:几秒后△PBQ的面积为35平方厘米?PQ的距离是多少厘米?(结果用最简二次根式表示)
24. (10分)阅读下面问题:
;;
,……。试求:
(1)的值;
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(2)(n为正整数)的值。(3)根据你发现的规律,请计算:
25. (10分)已知.甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值.甲说的值比大,乙说的值比大.请你判断他们谁的结论是正确的,并说明理由.
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
26.(12分)如图:面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少?(精确到0.1)
参考答案
一、填空题
1.2 2. -1 ,0 3. 4. 5. 1 6. 7. 1 8. 9. 10。
二、选择题
11.C 12.B 13. C 14. 15.A 16. 17. 18.
三、解答题
19.
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
20.解:原式=
=.
将代入得:原式=.
21.
22.米
23.
24。
25。解:乙的结论正确.理由:由,可得.
因此,
.,即的值比大.
26。底面边长为3.5cm
《第二十二章 一元二次方程》 练习题
A
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
一、选择题(每小题3分,共24分)
1、下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
2、(2005·甘肃兰州)已知m方程的一个根,则代数式的值等于( )
A.—1 B.0 C.1 D.2
3、(2005·广东深圳)方程的解为( )
A.x=2 B. x1=,x2=0 C. x1=2,x2=0 D. x=0
4、解方程的适当方法是( )
A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法
5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题,其中答对的是( ).
A.若x2=4,则x=2 B.方程x(2x-1)=2x-1的解为x=1
C.若x2-5xy-6y2=0(xy≠),则=6或=-1。D.若分式值为零,则x=1,2
7、用配方法解一元二次方程,此方程可变形为( )
A、 B、
C、 D、
8、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告:武汉市2002年国内生产总值达1493亿元,比2001年增长11.8%.下列说法:① 2001年国内生产总值为1493(1-11.8%)亿元;②2001年国内生产总值为亿元;③2001年 国内生产总值为亿元;④
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(1+11.8%)亿元.其中正确的是( )
A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③
9、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2
二、填空题(每小题3分,共15分)
10、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .
11、把方程(2x+1)(x—2)=5-3x整理成一般形式后,得 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。
12、配方:x2 —3x+ __ = (x —__ )2; 4x2—12x+15 = 4( )2+6
13、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是: 。
14、认真观察下列方程,指出使用何种方法解比较适当:
(1)4x2+16x=5,应选用 法;(2)2(x+2)(x-1)=(x+2)(x+4),应选用 法;
(3)2x2-3x-3=0,应选用 法.
15、方程的解是____;方程的解是______________。
16、已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数,则x= .
17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .
三、解答题(每小题6分,共18分)
18、(2005·山东济南市)用开平方法解方程:
19、(2005·北京)用配方法解方程:x2 —4x+1=0
20、用公式法解方程:3x2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程:3(x-5)2=2(5-x)
四、应用题
22、某校2005年捐款1万元给希望工程,以后每年都捐款,计划到2007年共捐款4.75万元,问该校捐款的平均年增长率是多少?
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
23.有一面积为150平方米的矩形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。
五、综合题
24、已知三角形的两边长分别是3和8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根。求此三角形的周长。
《第二十二章 一元二次方程》 练习题
B
一、选择题(每小题分,共分)
1.若方程是关于x的一元二次方程,则( )
A. B.m=2 C.m= —2 D.
2.若方程有解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.无法确定
3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0
4.一元二次方程有两个相等的实数根,则等于 ( )
A. B. 1 C. 2 D. 或1
5.对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个( )
A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定
6.已知代数式与的值互为相反数,则的值是( )
A.-1或3 B.1或-3 C.1或3 D.-1和-3
7.如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根,则a的取值范围是( )
A.a>– B.a≥– C.a≥–且a≠0 D.a>–且a≠0
8.(2005·浙江杭州)若t是一元二次方程的根,则判别式
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
和完全平方式的关系是( )
A.△=M B. △>M C. △18,不符合题意,舍去。
答:鸡场的长为15米,宽为10米。
五、综合题
24.解:解方程x2-17x+66=0,得,
当x=6时,3+8>6,8-3<6,可以构成三角形;
当x=11时,3+8=11,不能构成三角形。
所以三角形的周长为3+8+6=17。
第二十二章一元二次方程(B)
一、选择题
1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B
二、填空题
11. 12.3 13.0 —1或2 14. 2或6 15.m为完全平方数均可,如取0,或1,或4等 16.3和5或—3和—5 17.4 18.2 19.—5
三、解答题
20.证明:=,
∵∴≥1,
∴的值不小于1。
九年级数学2010 –2011 学年第一学期测试题共6页第51页
21.解:∵,
又∵,
∴,
∴a=1,b=-1,c=-3,
∴方程为,
解得。
四、应用题
22.解:设每件童装应降价x元,则,
解得.
因为要尽快减少库存,所以x=20.
答:每件童装应降价20元。
五、综合题
23.解:解方程,
得,
∵原方程有两个不相等的整数根,∴2m+1为完全平方数,
又∵m为整数,且4
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