中考数学总复习专题课件：解直角三角形应用(二) 10页

复习十一 解直角三角形应用(二) 复习目标 : 1. 熟练掌握直角三角形中的各种关系及解直角三角形的方法 ; 2. 会用解直角三角形的知识解决相关的应用性问题 ; 3. 能解决有关解直角三角形的综合题 . 知识要点 : 1. 直角三角形中的关系有哪些 ?. 2. 三角形、平行四边形的面积计算公式 ? . 检测练习 : 1. 如图 ,AB 是⊙ O 的直径 ,BC 是⊙ O 的一条弦 , 且 BC:AB=4:5,D 是 CAB 上的一点 , 求 cosD . A C O B D 2. 如图，已知一货轮在 A 点测得灯塔 B 在北偏东30 0 的方向上，货轮以每时10海里的速度向正北航行，1时后到 达 C 点，并测得灯塔 B 在货轮的东北方向上，如果货轮不改变航向，何时货轮距灯塔 B 最近？ 北 A B C D 3.如图 ,D、E 分别是△ ABC 的 AB、AC 边上的点.已知 AD:AC=AE:AB =2:3,S △ ADE =√3,BC·AB=9， 求∠ AED 的度数. A B C D E 4. ABCD 的周长为4 cm， sinA = 0.75. 设 AB=x，ABCD 的面积为 S. ⑴求 S 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围； ⑵何时 ABCD 的面积最大，最大面积是多少？ 5. 如图,直线 与 x 轴, y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点, OA、OB 的长分别是关于 x 的方程 x 2 -14x+4(AB+2)=0 的两个根( OB＞OA),P 为直线 上 A、B 两点间的一动点(不与点 A、B 重合), PQ//OB 交 OA 于点 Q. ⑴求 tan∠BAO 及 sin∠QPA 的值； ⑵当 S △PAQ = S 四边形 OQPB 时,请确定 P 在 AB 上的位置,并求线段 PQ 的长. 1 3 y x o B A P Q 课堂作业 : 1. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ C= Rt∠，AC =3，BC=4. 若顶点 A 在线段 DE 上移动， F，G 分别在射线 AB，AC 上，且 AF=AD，AG=AE，DE=4. 设 AD 的长为 x，△AFG 的面积为 S. ⑴求 S 关于 x 的函数解析式和自变量 x 的取值范围； ⑵当 FG//BC 时, △AFG 的面积是多少？ B C F G A D E ⑴求 y 关于 x 的函数关系式； ⑵何时四边形 AEDF 的面积最大，最大面积是多少？ 2. 已知△ ABC 是正三角形，边长为4.在 BC 上任取一点，作 DE//AB，DF//AC， 分别交 AC 于 E，AB 于 F. 若设 BD =x， 四边形 AEDF 的面积为 y. A B C D F E