九年级下册数学同步练习4-3 用频率估计概率 湘教版 3页

‎4.3 用频率估计概率 学习目标：‎ ‎1.理解用频率来估计概率的方法；‎ ‎2.了解概率的实验背景及其现实意义.‎ 学习重点：‎ 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率 学习难点：‎ 合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率 学习过程:‎ 一、自主学习 ‎1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ).‎ ‎ A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.95‎ ‎2、小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？（用两种不同方法求解）‎ 二、合作学习 ‎1.实验：[来源:学科网ZXXK]‎ 小组合作完成教材P140实验，并记录在下表中：‎ 实验次数n ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎350‎ ‎400‎ ‎450‎ ‎500‎ 正面向上的频数m 正面向上的频率 描点：‎ 正面向上的频率 ‎1‎ ‎0.5‎ 试验次数n ‎50 100 150 200 250 300 350 400 450 500……‎ 思考：‎ ‎（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右.‎ ‎（2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是 ‎ ‎（3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 ‎ 结论: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。‎ 归纳：‎ 一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个常数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p ‎ 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。‎ ‎2、运用：‎ ‎ 问题1：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，就采用什么具体做法？‎ ‎ 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率．‎ ‎ (1)它能够用列举法求出吗？为什么？‎ ‎ (2)它应用什么方法求出？‎ ‎ (3)请完成下表，并求出移植成活率．‎ 移植总数（n）‎ 成活数（m）‎ 成活的频率（）‎ ‎ 10‎ ‎ 8‎ ‎ 0.80‎ ‎ 50‎ ‎ 47‎ ‎ ____‎ ‎ 270‎ ‎ 235‎ ‎ 0.871‎ ‎ 400‎ ‎ 369‎ ‎ ____‎ ‎ 750‎ ‎ 662‎ ‎ ____‎ ‎ 1500‎ ‎ 1335‎ ‎ 0.890‎ ‎ 3500‎ ‎ 3203‎ ‎ 0.915‎ ‎ 7000‎ ‎ 6335‎ ‎ _____‎ ‎ 900‎ ‎ 8073‎ ‎ _____[来源:学。科。网]‎ ‎ 14000‎ ‎ 12628‎ ‎ 0.902‎ ‎ 由上表可以发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显. 所以估计幼树移植成活的概率为 ．‎ 四、拓展训练 ‎ 问题2：某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘(已经去掉损坏的柑橘)时，每千克大约定价为多少元比较合适？‎ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表．‎ 柑橘总质量（）/千克 损坏柑橘质量（）/千克 柑橘损坏的频率（）‎ ‎ 50‎ ‎ 5.50‎ ‎ 0.110‎ ‎ 100‎ ‎ 10.50‎ ‎ 0.105‎ ‎ 150‎ ‎ 15.50‎ ‎ _____‎ ‎ 200‎ ‎ 19.42‎ ‎ _____[来源:学§科§网Z§X§X§K]‎ ‎ 250‎ ‎ 24.25‎ ‎ _____‎ ‎ 300‎ ‎ 30.93‎ ‎ _____‎ ‎ 350‎ ‎ 35.32‎ ‎ _____‎ ‎ 400‎ ‎ 39.24‎ ‎ _____‎ ‎ 450‎ ‎ 44.57‎ ‎ _____‎ ‎ 500‎ ‎ 51.54‎ ‎ _____‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 四、小结 ‎1、弄清一种关系——频率与概率的关系 ‎ 当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.‎ ‎2、了解一种方法——用多次试验频率去估计概率 ‎3、体会一种思想——用样本去估计总体；用频率去估计概率 五、作业 ‎1.当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用 ‎ ‎ ( )‎ ‎ A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率 ‎ C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率 ‎2.在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（ ）‎ A.一颗均匀的骰子 B.瓶盖 C.图钉 D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）‎ ‎3.不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白色球，另一个为红色球，每次从袋 ‎ 中摸出一个球，然后放回搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方法不 ‎ ‎ 可行的是 （ ） [来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎ A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取 ‎ B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 ‎ C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 ‎ D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面积为红色的2倍，然后反复转动转盘 4. 在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球 ‎ ‎ 搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到 ‎ ‎ 红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是( )‎ ‎ A.12 B.9 C.4 D.3 ‎ ‎5.下列说法正确的是( )．‎ ‎ A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；‎ ‎ B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；‎ ‎ C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；‎ ‎ D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ 六、学习反思