人教版二年级上册数学八单元 数学广角一搭配（一） 教学课件 69页

8 单 元 数学广角一 搭配（一） 人教版数学二年级上册 简单的 排列 情境导入 今天我们一起来上一节数学活动课，你们喜欢吗？老师给你 3 张 数字卡片，你能拼出什么数呢？ 探索新知一 就是从这三个数字中任意取出两个组成一个两位数。 组数时，排列顺序不同，组成的数也不同。 用数字 1 、 2 、 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？ 方法一 调换位置法 在组数的过程中，要按照一定的顺序思考。 1 、 2 、 3 1 、 2 12 21 1 、 3 13 31 2 、 3 23 32 能组成 6 个两位数 在十位上分别固定 1,2,3 ，然后用另外的数字去搭配。 方法二 固定十位法 十位 个位 1 2 2 1 1 3 3 1 2 3 3 2 在个位上分别固定 1,2,3 ，然后用另外的数字去搭配。 方法三 固定个位法 十位 个位 2 1 3 2 3 1 1 3 1 2 2 3 怎样做才能做到不重复不遗漏呢？ 无论用哪种方法组数，都应该做到有序地思考，避免重复或遗漏。 归纳总结： 用三个不同的数字组成十位数和个位数不重复的两位数时，可以先把每一个数字（ 0 除外）放到十位上，再把其余的两个数字依次和它组合。 新知应用 （教材 P97 做一做） 一共有 6 种涂色方法。 1. 2. 摆一摆、写一写。 (1)用2、3、4能摆成( )个两位数，它们分别是( )。 (2)用0、3、5能摆成( )个两位数，它们分别是( )。 6 23 、 24 、 32 、 34 、 42 、 43 4 30 、 35 、 50 、 53 这节课你有什么收获？学到了哪些知识？ 课堂小结 排列方法 1 、 2 12 21 1 、 3 13 31 2 、 3 23 32 十位 个位 1 2 2 1 1 3 3 1 2 3 3 2 课后作业 作业：完成课本 P99 页 1 题、 2 题。 8 单元 数学广角一搭配（一） 人教版数学二年级上册 简单的排列习题 复习巩固 知识点 排列 1. 用 5 、3、 6 能摆成( )个不同的两位数，把它们写出来。 6 53 、 56 、 35 、 36 、 63 、 65 要按照一定的顺序排列才能不重复不遗漏。 基础练习 2. 用 2 、3、 0 能摆成( )个两位数，把它们写出来。 4 23 、 32 、 20 、 30 知识总结： 用三个不同的数字组成十位和个位数不重复的两位数，可以先固定一个数字的位置，再把其余的两个数字依次与它组合。 1 ． 2 名同学坐成一排合影，有多少种坐法？ 3 名呢 ? （教材 P99 第 1 题 ） 2 名同学坐成一排合影有 2 种； 课堂练习 3 名同学坐成一排合影有 6 种； 2 ．从下面 3 本书中选 2 本， 送给小丽、小清各 1 本， 一共有多少种送法？ （教材 P99 第 2 题 ） 儿童文学 数学趣题 自然奥秘 小丽 小清 小红 小丽 小红 小清 小清 小丽 小红 小清 小红 小丽 小红 小丽 小清 小红 小清 小丽 一共有 6 种送法。 3 ．明明一家三口照相，如果站成一排。 一共有多少种排法？ 一共有 6 种排法。 明明、爸爸、妈妈 明明、妈妈、爸爸 爸爸、明明、妈妈 爸爸、妈妈、明明 妈妈、明明、爸爸 妈妈、爸爸、明明 拓展延伸 4. 用 1 、3、 6 、 2 能摆成( )个不同的三位数，把它们写出来。 24 136 、 163 、 132 、 123 、 162 、 126 、 316 、 361 、 312 、 321 、 362 、 326 、 613 、 631 、 612 、 621 、 632 、 623 、 213 、 231 、 216 、 261 、 236 、 263 课后作业 作业：四个同学排成一排，有多少种排法？ 8 单 元 数学广角一搭配（一） 人教版数学二年级上册 简单的 组合 情境导入 上节课我们用 3 张数字卡片拼摆出不同的两位数，今天我们继续用 3 张数字卡片来完成我们的数学之旅。 探索新知一 两个数求和，调换两个加数的位置，和不变。 可以先把这三个数两个两个地组合在一起求和。 有 3 个数 5 、 7 、 9 ，任意选取其中 2 个数求和，得数有几种可能？ 方法一 列表法 加数 加数 和 5 7 12 7 5 12 5 9 14 9 5 14 7 9 16 9 7 16 得数有 12 、 14 、 16 三种。两个数的和与顺序没有关系。 方法二 连线法 7 9 5 12 16 14 用两个不同的数字组数，只要把这两个数字（ 0 除外 ) 调换位置，组成的数就不同，而两个数的和，无论两个数怎样调换位置，和都不变。 对 比 组合与排列的区别 7 5 12 5 7 12 归纳总结： 组合与排列不同，它与顺序无关。可以采用列表法或连线法来解决组合问题。 新知应用 1. （教材 P98 做一做第 1 题 ） 每两个人握 1 次手， 3 人一共握几次手？ 答： 3 人一共握了 3 次手 。 2. 买 1 个拼音本，可以怎样付钱？ （教材 P98 做一做第 2 题 ） 2. 买 1 个拼音本，可以怎样付钱？ （教材 P98 做一做第 2 题 ） 方法一 2. 买 1 个拼音本，可以怎样付钱？ （教材 P98 做一做第 2 题 ） 方法二 2. 买 1 个拼音本，可以怎样付钱？ （教材 P98 做一做第 2 题 ） 方法三 2. 买 1 个拼音本，可以怎样付钱？ （教材 P98 做一做第 2 题 ） 方法四 这节课你有什么收获？学到了哪些知识？ 课堂小结 组 合 加数 加数 和 5 7 12 7 5 12 5 9 14 9 5 14 7 9 16 9 7 16 7 9 5 12 16 14 课后作业 作业：完成练习册习题。 8 单元 数学广角一搭配（一） 人教版数学二年级上册 简单的组合习题 复习巩固 知识点 组合 1. 在 5 、3、 6 中任意选 2 个数求和，得数有几种可能？ 11 组合与顺序无关。 得数有 3 种。 8 5 3 6 9 基础练习 27 、 18 、 54 从 3 、 9 、 6 中任意选出 2 个数求出积，得数有几种可能？ 得数有 3 种可能。 知识总结： 组合和排列不同，它与顺序无关。可以采用列表法或连线法来解决组合问题。 1 ．有几种穿法？ （教材 P99 第 3 题 ） 课堂练习 有 4 种穿法。 2. 体育器材室有 3 种球，每班可以借其中 2 种球，有多少种借法？ 有 3 种借法。 3 ．用下面 3 枚硬币可以组成多少种不同的币值 ? （教材 P99 第 4 题 ） 7 种。 拓展延伸 一次取 1 枚 一次取两枚 一次取三枚 课后作业 作业：完成练习册习题。 8 单元 数学广角一搭配（一） 人教版数学二年级上册 单元复习八 学习目标 1. 通过操作、观察、猜测等活动，了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法。 学习目标 2. 在发现最简单事物的排列数和组合数的过程中，培养初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。 学习目标 3. 初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。 学习重难点 1. 通过操作、观察、猜测等活动,了解、发现最简单事物的排列和组合的基本思路和基本方法,初步培养有序、全面地思考问题的意识,初步体会排列与组合的思想方法。 （ 重点 ） 学习重难点 2. 在发现最简单事物的排列和组合的过程中，培养初步的观察、分析和推理能力。 ( 难点 ) 知识点汇总 数学广角 简单的排列 简单的组合 把数进行简单地排列的方法有交换位置法、固定法和列表法。在排列时按照一定的顺序进行，才不会出现重复和遗漏。 组合与排列不同，它与顺序没有关系。 问题解决 考点一 1. 用 3 、 8 、 5 组成的个位与十位不同的两位数，一共有多少个？ 38 、 83 35 、 53 85 、 58 一共有 6 个。 在排列时按照一定的顺序进行，才不会出现重复和遗漏。 考点二 2. 明明在下面早餐中选一种点心和一种饮料，有多少种不同的搭配？ 有 6 种不同的搭配。 组合不考虑顺序，和顺序无关。 有 6 种搭配。 经典例题 3. 用 3 、 7 、 0 三个数，可以组成多少个十位数与个位数不同的两位数，它们分别是哪些数？ 37 、 73 、 30 、 70 可以组成 4 个不同的两位数。 4. 小明去买铅笔，他可以怎样付钱？ 小明有三种付钱方法。 1 元 方法一 方法二 方法三 5. 4 个朋友见面后，互相握手，他们一共握多少次手？ 他们一共要握 6 次手。 6. 下面有4种球，每班可以借其中的两种，有多少种不同的搭配方法?(把它们的编号写在横线上) ① ② ③ ④ ① ② ③ ① ④ ① ② ③ ② ④ ③ ④ 课后作业 作业：完成练习册习题。