二年级上册数学单元测试- 第八单元 数学广角-搭配（一）测试卷 人教版（含解析） 8页

2020-2021 学年人教版数学二年级上学期 第八单元测试卷 一、选择题（共 8 题；共 16 分） 1.用 9、6 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ ）个两位数。 A. 3 B. 5 C. 6 D. 9 2.把下边的 3 本书送给 3 位小朋友，每人 1 本，一共有（ ）种送法。 A. 6 B. 4 C. 3 3.同学们用红色、黄色、蓝色三种不同的气球扎在一起装扮教室，至少用一种，最多用三种， 一共有多少种不同的搭配方法?（ ） A. 3 种 B. 6 种 C. 7 种 4.有 4 个同学排队，小丽固定站在第一位，有（ ）种排法。 A. 8 B. 7 C. 6 5.有 3 件上衣和 4 条裤子，一共有（ ）中不同的穿法。 A. 7 B. 10 C. 12 6.叔叔让小晶从 3 本不同的书中选 2 本送给她，小晶有（ ）种不同的选法。 A. 2 B. 3 C. 6 7.我和爸爸、妈妈坐成两排合影，第一排 1 人，第二排 2 人，有（ ）种坐法。 A. 2 B. 4 C. 6 8.一块橡皮 5 角钱，用 1 角、2 角、5 角三种人民币，最多有（ ）种付钱法。 A. 3 B. 4 C. 5 二、判断题（共 4 题；共 8 分） 9.有三个同学，每两人握一次手，一共要握 6 次手。（ ） 10.3 件不同的上衣，3 条不同的裤子，有 9 种不同的穿法。（ ） 11.从 1 元和 5 元的纸币中拿走 15 元，共有 3 种不同的拿法。（ ） 12.用 1、2、3 三张数字卡片能组成 6 个不同的两位数。（ ） 三、填空题（共 8 题；共 9 分） 13.用 0、7、4 这三个数字能组成________个不同的没有重复数字的两位数，其中最大的两位 数与最小的两位数的差是________。 14.小明、小花、小丽，互相赠送一张贺卡，一共赠送________张。 15.小杰有 1 元、5 元和 10 元纸币各一张，他一共可以取出________种不同的币值。 16.有语文、数学、英语三种书各一本，分别送给兰兰、明明和冬冬一人一本，一共有________ 种不同的送法。 17.从 4 种物品中任意选择两种，一共有________种不同的选法。 18.4 个小朋友比赛打羽毛球，每 2 个人要打一场比赛，4 个人一共要 打________场比赛。 19.青青有 3 本不同的书，她想从中选 2 本送给玲玲和笑笑各一本，一共有________种送法。 20.有 0、2、5 三个数，任意选取其中 2 个求和，得数有________种可能。 四、解答题（共 4 题；共 18 分） 21.有 6 个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话? 22.饭店里晚上供应 A，B，C，D 四种炒菜，E，F，G 三种主食，如果一种炒菜和一种主食 配成一份套餐，共有多少种不同的搭配方法? 23. ， ， 三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来． 24.牛厨师为大家准备午餐。 周一菜单 排骨 西红柿 油麦菜 周二菜单 糖醋鱼 狮子头 松仁玉米 香菇油菜 黄瓜 周三菜单 羊肉丸子 红烧鱼 鱼香肉丝 酸辣土豆丝 芹菜 注：要求荤素搭配一荤一素。 （1）周一有________种搭配菜的方法。 （2）周二有________种搭配菜的方法。 （3）周三有________种搭配菜的方法。 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】 C 【考点】排列组合 【解析】【解答】 用 9、6 和 3 组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组 成 6 个两位数。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是 3 时，个位可以是 6 或 9，可以组成 2 个两位数；同样的方法，当十位是 6 时，可以组成 2 个两位数；当十位是 9 时，可以组成 2 个两位数，一共可以组成 2×3=6 个两位数，据此解答。 2.【答案】 A 【考点】排列组合 【解析】【解答】3×2×1=6（种）。 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，根据题意，先送一本书，有 3 种送法，接着送 第二本书，这时只有两个小朋友没书，有 2 种送法，最后只剩 1 本书和 1 个小朋友，有 1 种 送法，一共有 3×2×1=6 种送法。 3.【答案】 C 【考点】排列组合 【解析】【解答】解：3+3+1=7（种） 故答案为：C。 【分析】单种颜色：红、黄、蓝有 3 种；两种颜色：红黄、红蓝、黄蓝 3 种；三种颜色：红 黄蓝 1 种。 4.【答案】 C 【考点】排列组合 【解析】【解答】 有 4 个同学排队，小丽固定站在第一位，有 6 种排法。 故答案为：C。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当小丽固定站在第一位，第二个位置有 3 种不 同的排法，当前两个位置固定后，第三个位置有 2 种不同的排法，当前三个位置排好后，第 四个位置只有 1 种排法，一共有 3×2=6 种不同的排法，据此解答。 5.【答案】 C 【考点】排列组合 【解析】【解答】3×4=12（种）。 故答案为：C。 【分析】一件上衣有 4 种穿法，三件上衣有（4+4+4）种穿法。 6.【答案】 B 【考点】排列组合 【解析】【解答】解：①②，①③，②③，共 3 种不同的选法。 故答案为：B。 【分析】先确定第一本书，另外两本书再任选一本，这样列举出所有选法即可。 7.【答案】 C 【考点】排列组合 【解析】【解答】解：共有 6 种坐法。 故答案为：C。 【分析】我在第一排，后排是爸爸、妈妈，或妈妈、爸爸；爸爸第一排，后排是我和妈妈或 妈妈和我；妈妈第一排，后排是我和爸爸或爸爸和我。后排的顺序是可以调换的，所以共有 6 种坐法。 8.【答案】 B 【考点】排列组合 【解析】【解答】解：①5 个 1 角；②1 个 1 角，2 个 2 角；③3 个 1 角，1 个 2 角；④1 个 5 角。共 4 种付钱法。 故答案为：B。 【分析】可以只用 1 种人民币，也可以用两种人民币，把所有能拼成 5 角的情况都列举出来 即可。 二、判断题 9.【答案】 错误 【考点】排列组合 【解析】【解答】 3×2÷2=3（次） 故答案为：错误。 【分析】握手的次数=人数×（人数-1）÷2。 10.【答案】 正确 【考点】排列组合 【解析】【解答】解：3 件不同的上衣，3 条不同的裤子，有 9 种不同的穿法。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】每件上衣都会有 3 条裤子与之搭配，共 3 件上衣，所以共有 9 种穿法。 11.【答案】 错误 【考点】排列组合 【解析】【解答】从 1 元和 5 元的纸币中拿走 15 元，并不只有 3 种不同的拿法。原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】15=1×15=1×5+5×2=1×10+5×1=5×3，第一个因数表示币值，第二个因数表示张数， 共有 4 种不同组合。 12.【答案】 正确 【考点】排列组合 【解析】【解答】3×2=6（种） 故答案为：正确。 【分析】十位上的数字有 1、2、3 三种可能，每种情况又可和剩余的 2 个数字组成 2 个不 同的两位数。 三、填空题 13.【答案】 4；34 【考点】排列组合，100 以内数的不退位减法 【解析】【解答】 用 0、7、4 这三个数字能组成 4 个不同的没有重复数字的两位数，其中最 大的两位数与最小的两位数的差是 74-40=34。 故答案为：4；34。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，用三个不同的数字组成不同的两位数，先确定 十位数字，再确定个位数字，当十位是 7 时，个位可以是 0 或 4，有两种情况；当十位是 4 时，个位可以是 7 或 0，有两种情况，一共有 2×2=4 种不同的两位数，然后用其中最大的两 位数-最小的两位数=它们的差，据此列式解答。 14.【答案】 6 【考点】排列组合 【解析】【解答】2×3=6（张） 故答案为：6。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每个人都可以赠送给其他两人一张贺卡，3 个 人一共可以赠送 2×3=6 张，据此列式解答。 15.【答案】 7 【考点】排列组合 【解析】【解答】 小杰有 1 元、5 元和 10 元纸币各一张，他一共可以取出 7 种不同的币值： 1 元、5 元、10 元、6 元、11元、15 元、16 元。 故答案为：7。 【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，根据题意，可以单独取一张，有 3 种不同的币 值；任意两张组合，有 3 种不同的币值；三张一起取，有 1 种币值，最后相加即可。 16.【答案】 6 【考点】排列组合 【解析】【解答】3×2×1=6（种） 故答案为：6。 【分析】 此题主要考查了排列和组合的知识，一个人拿有 3 种拿法，第一个人拿走一本之后 就只剩下 2 本书了，所以第二个人有 2 种拿法，当第二个人拿走之后就只剩下 1 本书了，所 以最后一个人只有一种拿法，一共有 3×2×1=6 种不同的送法。 17.【答案】 6 【考点】排列组合 【解析】【解答】 从 4 种物品中任意选择两种，一共有 6 种不同的选法。 故答案为：6。 【分析】 此题主要考查了排列和组合的知识，从 4 种物品中任意选择两种，可以列举：假 设四种物品分别是 ABCD，选择两种，分别是 AB、AC、AD、BC、BD、CD，据此解答。 18.【答案】 6 【考点】排列组合 【解析】【解答】3+2+1=6（场）。 故答案为：6. 【分析】如下图，按顺序数， 甲三场，乙两场，丙一场，共 6 场。 19.【答案】 6 【考点】排列组合 【解析】【解答】3×2=6（种） 故答案为：6。 【分析】从 3 本不同的书，从中选 2 本有 3 种选法；每种选法送给玲玲 和笑笑又有 2 种， 用乘法即可解答。 20.【答案】 3 【考点】排列组合，7 以内数的加减法 【解析】【解答】解：0+2=2，0+5=5，2+5=7，故得数有 3 种可能。 故答案为：3。 【分析】一共有三个数字，每两个数字进行求和，3×2÷3=3，所以一共有 3 种可能。 四、解答题 21.【答案】 解：5+4+3+2+1=15（个） 答：他们一共要通 15 个电话。 【考点】排列组合 【解析】【分析】第一个小朋友需要和后面 5 个小朋友通话，共 5 次；第二个小朋友和后面 4 个小朋友各通话一次，共 4 次；第三个小朋友和后面 3 各小朋友各通一次，共 3 次；第四 个小朋友和后面两个小朋友各通话一次，共 2 次；第五个和第六个小朋友通话一次即可。用 加法计算通话的总次数。 22.【答案】 解：4×3=12（种） 答：共有 12 种不同的搭配方法。 【考点】排列组合 【解析】【分析】一种炒菜和一种主食配成一份套餐，主食有 3 种，所以一种炒菜可以搭配 3 种主食，而题中有 4 种炒菜，那么一共有搭配的种类=炒菜的种数×主食的种数，据此代入 数据作答即可。 23.【答案】解：有六种不同的排法： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 【考点】排列组合 【解析】 24.【答案】 （1）2 （2）6 （3）6 【考点】排列组合 【解析】【解答】解：（1）1×2=2（种） 周一有 2 种搭配菜的方法； （2）2×3=6（种） 周二有 6 种搭配菜的方法； （3）3×2=6（种） 周三有 6 种搭配菜的方法。 故答案为：（1）2；（2）6；（3）6。 【分析】素菜的种类×荤菜的种类=可以搭配菜的总方法，据此解答。