二年级数学下册重点知识点整理（人教版）+小学数学知识点整理（题型归纳整理） 4页

二年级数学下册重点知识点整理（人教版）+小学数学知识点整理（题型归纳整理）二年级数学下册重点知识点整理（人教版）第二单元表内除法（一）1.平均分的含义：每份分得同样的多，叫做平均分。除法就是用来解决平均分问题的。2.平均分里有两种情况：（1）把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数例：24本练习本，平均分给6人，每人分多少本？列式：（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数例：24本练习本，每人4本，能分给多少人？列式：3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。例：42÷7=642是（被除数），7是（），6是（）；这个算式读作（）。5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（）A、24÷6=　B、4×6=C、24÷3=　D、24÷4=6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。小学数学知识点整理（题型归纳整理）一、植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数二、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。列式：（2000－1880）÷（20－10）  ＝120÷10＝12（张）→10分一张的张数100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。三、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗分析：由条件可知，这道题属第一种情况。列式：（14＋4）÷（7－5）＝18÷2＝9（人）5×9＋14＝45＋14＝59（棵）  或：7×9－4  ＝63－4＝59（棵）答：这个班有9人，一共有树苗59棵。例2、学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五枝，则剩下45枝，如果每人分给7枝，则剩下3枝。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几枝？                （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（枝）答：略。四、年龄问题：年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。常用的计算公式是：成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？（54－12）÷（4－1）＝42÷3＝14（岁）→儿子几年后的年龄14－12＝2（年）→2年后答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？（54－12）÷（7－1）＝42÷6＝7（岁）→儿子几年前的年龄12－7＝5（年）→5年前答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁？（148×2＋4）÷（3＋1）  ＝300÷4  ＝75（岁）→父亲的年龄148－75＝73（岁）→母亲的年龄答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。或：（148＋2）÷2＝150÷2＝75（岁）75－2＝73（岁）五、鸡兔同笼问题：已知鸡兔的总只数和总足数，求鸡兔各有多少只的一类应用题，叫做鸡兔问题，也叫“龟鹤问题”、“置换问题”。一般先假设都是鸡（或兔），然后以兔（或鸡）置换鸡（或兔）。常用的基本公式有：（总足数－鸡足数×总只数）÷每只鸡兔足数的差＝兔数（兔足数×总只数－总足数）÷每只鸡兔足数的差＝鸡数例：鸡兔同笼共有24只。有64条腿。求笼中的鸡和兔各有多少只？    （64－2×24）÷（4－2）＝（64－48）÷（4－2）＝16÷2＝8（只）→兔的只数    24－8＝16（只）→鸡的只数    答：笼中的兔有8只，鸡有16只。六、牛吃草问题（船漏水问题）： 若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？例1、一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5＝5（头）→可供5头牛吃一天。  150－10×5＝150－50＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天  100÷（10－5）＝100÷5＝20（天）  答：若供10头牛吃，可以吃20天。例2、一口井匀速往上涌水，用4部抽水机100分钟可以抽干；若用6部同样的抽水机则50分钟可以抽干。现在用7部同样的抽水机，多少分钟可以抽干这口井里的水？（100×4－50×6）÷（100－50）＝（400－300）÷（100－50）＝100÷50＝2400－100×2＝400－200＝200  200÷（7－2）＝200÷5＝40（分）  答：用7部同样的抽水机，40分钟可以抽干这口井里的水。七、相遇问题   相遇路程＝速度和×相遇时间  相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间八、追及问题