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人教版小学数学教材分析 ( 二年级下册 ) 《 义务教育课程标准实验教科书数学（二年级下册） 》 分单元介绍 一、主要教学内容 这册教材包括下面一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克和千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。 （一）数与计算教学内容 1 ．表内除法 （ 1 ）以往安排在六年制义务教材第三册里，现在是乘法口诀全学完之后，再学习。 （ 2 ）仍分成用 2 ～ 6 的乘法口诀求商、用 7 ～ 9 的乘法口诀求商两段编排分散难点，让学生有更多的练习时间。 2 ．万以内数的认识。 （ 1 ）仍分两段： 1000 以内数的认识、 10000 以内数的认识，但更强调培养数感。 （ 2 ）不同的是：提前教学“整百、整千数的口算加减法”（义教在“万以内的加、减法（一）中）。 3 ．万以内的加法和减法。 （ 1 ）两位数加、减法的口算 （ 2 ）增加了：几百几十加、减几百几十的笔算和估算 （二）量的计量 建立质量观念，使学生初步认识克和千克。 （三）空间与图形 图形与变换（包括：平移和旋转、锐角和钝角） （四）统计 （以 1 当 5 的条形统计图，简单的复式统计表。） 仍然让学生学习简单的数据收集和整理的方法，认识以 1 当 5 的条形统计图和简单的复式统计表。 （五）数学广角 （ 1 ）一年级下册：学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律。 （ 2 ）继续探索图形和数列的排列规律（与一年级下册教材相比，图形和数列的排列规律稍复杂一些）。 （六）解决问题 结合所学的知识，结合现实生活的具体情境解决一些简单的实际问题。 1 ．单独安排一个单元。 2 ．结合各部分知识的教学，安排应用所学数学知识解决实际问题的内容。（七）实践活动 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动 ——“ 剪一剪”、“有多重”，主要是通过活动，让学生一方面巩固数学知识，这些活动有的在日常生活中经常会做的，由此体会数学与实际生活的联系，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 “ 第一单元解决问题”介绍 　 　 一、教学内容 　　 运用加法和减法两步运算解决问题，并会使用小括号； 运用乘法和加法（或减法）两步运算解决问题。 二、教学目标   　　 1 ．结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解数学问题的基本含义，学会用两步计算的方法解决问题，知道小括号的作用。   　　 2 ．培养学生认真观察、独立思考等良好习惯，初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的能力。 　 三、编排特点   　　 1 ．结合生活情境发现并解决问题。   　　同前几册一样，教材仍然在单元之前，安排一个大情境，引出后面的几个例题。每个例题的情境或是主题图的一个局部，或是主题图中某一情节的发展，使学生在一个比较完整的情境中学习不同的内容，感受知识之间的联系，提高学习兴趣。   　　 2 ．例题的呈现形式具有开放性。   　　 （ 1 ）主题图以学生熟悉的“游乐园”为背景，提供了丰富的活动情景，使学生可以从多个角度提出不同的问题。如，“现在看戏的有多少人？”“跷跷板乐园一共有多少人？“有多少人在玩沙包？”等等。从图中还可以得到其他信息，为进一步学习做好铺垫。   　　（ 2 ）对于每一例题中的问题，教材采用了多种方法进行解决。使学生感受到不只是单纯的计算题有不同的算法，对于一个实际问题也可以有不同的解答方法。学生可以根据自己的实际情况，选择自己容易理解或比较喜欢的方法。 四、具体内容   　　 主题图  　　设计了四个活动：看木偶戏、跷跷板乐园、玩沙包、买面包。这些活动既相互独立又有一定的联系。  　　学生观察图时，开始说得可能比较概括，进一步引导他们描述每个情境时，为了更好地说明图意，最好把人物进行量化，有意识地引导学生从数学的观点观察问题。  　　根据图中给出的信息，学生可提出多种多样的问题，对于一步计算的，可当时就让学生解答；对于两步计算的可以暂时留下，为学习新知识做好准备。 例 1 （用加、减法两步运算解决问题 ） （ 1 ）由看木偶戏引出，通过人数的变动，教学用加、减法两步运算解决问题。 （ 2 ）给出了学生三种不同的解法。 例 2 （教学使用小括号）   　　（ 1 ）是一个买面包的热闹场面，通过对话给出信息和所求问题。   　　（ 2 ）呈现几种不同的方法解决实际问题，由此引出小括号。 例三 做一做 例 3 （教学用乘法和加法两步运算解决问题）   　　（ 1 ）以玩跷跷板活动为实际背景，教学用乘加两步运算解决问题。   　　（ 2 ）教材提出“还可以怎样算？”让学生知道可以用多种方法解决同一问题。 做一做   　　 创设一个美丽的童话情境，让学生学习从中提出数学问题，并进行解答。可提出下面一些问题。  　　关于鸟：现在有几只鸟？（可用加、减两步运算解答）  　　关于花：一共有多少朵花？（可用乘加两步运算解答） “ 第 二单元解决问题”介绍 　 单元教学内容： 表内除法（一） 课本 P13 ～ 36 页。 单元教材分析：本单元教学内容主要有：除法的初步认识、用 2 ～ 6 的乘法口诀求商，解决实际问题。除法的初步认识分两个层次： 第一，以生活中常见的“每份同样多”的实例合活动情境，让学生建立“平均分”概念。 第二，在“平均分”概念的基础上引出除法运算，说明除法算式各部分的名称。用口诀求商遵循由易到难的原则。解决问题是结合除法计算出现的。首先在除法的初步认识教学中孕伏解决问题的内容。然后在用 2 ～ 6 的乘法口诀求商之后编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘法和除法两步计算解决简单实际问题的内容。 1 ．除法的初步认识   　　 2 ．用 2 ～ 6 的乘法口诀求商   　　 “ 解决问题 ” 结合上面内容进行。                                                                                                                                                       单元教学要求： 1 、让学生在具体情境中体会除法运算的含义。会读、写除法算式，知道除法算式的各部分的名称。 2 、使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用 2 ～ 6 的乘法口诀求商。 3 、使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 4 、结合教学使学生受到爱学习、爱劳动、爱护大自然的教育。培养学生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 单元教学重点： 让学生体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握用 2 ～ 6 的乘法口诀求商的方法及解决问题。 单元教学难点 ： 除法的含义，用除法运算解决简单的实际问题 表内除法的编排体现了两个特点 第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。解决问题结合相应的内容进行，教材遵循由易到难的原则，先编排用除法计算解决简单的实际问题，再编排用乘、除法两步运算解决简单实际问题。 第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在平均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把 15 个苹果平均分成 5 份； 24 人租船，每船限乘 4 人，从而使学生理解除法的含义。 具体表现在： 1 ．加强除法概念的教学。  　　（ 1 ）让学生充分经历“平均分”的过程。  　　原通用教材只安排一个例题，教学“平均分”含义。实验教材将“平均分”列为一小节，安排 3 个例题，让学生在活动情境中充分体会“平均分”的含义，为教学除法建立良好的认知基础。  　　（ 2 ）更加注重概念的本质特征。  　　除法不再从两种分法进行教学，而是建立在“平均分”概念的基础上。  　　两种分法安排在“平均分”中，作为分东西的不同分法。   2 ．注意利用学生已有的知识和经验。  　　展示了学生生活经验中不同的分法。  　　利用学过的连加、连减和乘法的基础，呈现了学生自主探讨的不同求商方法。 主题图   　　 （ 1 ）呈现了二（ 1 ）班学生分春游食品的情境，其中包含了四个“每份同样多”的例子：矿泉水每份 2 瓶，面包每份 2 个，橘子每份 3 个，糖每份 6 块。使学生知道分东西每份分得同样多在生活中到处存在，为引入“平均分”做准备。   　　（ 2 ）学生会列除法算式后，可以回过头来让学生用除法算一算主题图的每份东西的数量。充分利用主题图。   例 1 （引出“平均分”）   　　（ 1 ）由学生分糖和橘子的情景图引入，让学生说一说糖和橘子是怎么分的，糖每份几块，橘子每份是同样多吗，引导学生说出应该每份分得同样多。   　　（ 2 ）看一看主题图中其他两种食品是怎样分的。   　　由上，引出“平均分”。 例 2 （探讨“平均分”的方法）   　　（ 1 ）由主题图分橘子引出：把 15 个橘子平均分成 5 份，怎样分？   　　（ 2 ）探讨分的方法：可能有的每次每盘放 1 个，有的每次每盘放 2 个，也可能两种方法同时并用，教材提出“还可以怎样分？”鼓励学生用自己喜欢的方式分。但可以问一问哪种分法比较快。   　　（ 3 ）通过操作、交流进一步体会：无论怎样分，只要分的结果是每份同样多，都是平均分。 做一做 （第 14 页）   　　 呈现 12 瓶矿泉水的实物图，要求学生把它们平均分成 3 份，说说是怎样分的。让学生再次经历平均分的过程，学会平均分的方法。   　　可增加矿泉水的瓶数，如 15 瓶、 18 瓶，让学生在平均分的过程中，自主选择比较快的方法。 例 3 （用“平均分”解决实际问题）   　　（ 1 ）呈现了一幅学生准备租船的情境，要算租几条船，要用平均分来解决。   　　（ 2 ）可用直观方法，每 4 人站在一起，数有几个 4 。这里不要求列算式。   　　（ 3 ）学完除法后，可回头来列式解答。   　　 做一做 （第 15 页）   　　 用平均分帮助小熊解决分筷子的问题。让学生明确每位分几根。   　　允许学生采用不同的分法。   　　加法： 1 位 2 根， 2 位 4 根， ……6 位 12 根。   　　减法： 1 位分 2 根，还剩 10 根；再给 1 位分 2 根，剩 8 根 …… 。   　　乘法： 1 位 2 根， 6 位几根。 例 4 （教学除法的含义）   　　通过熊猫把 12 个竹笋平均分成 4 份，每份 3 个，说明除法的含义（平均分的结果可以用除法算式表示），由此引出除法算式的读、写。   　　 例 5 （教学除法算式各部分的名称）   　　通过熊猫每 4 个一盘地分 20 个竹笋，分了 5 盘。使学生看到分的结果仍然是每份同样多，也是平均分，仍然可以用除法算式表示，由此介绍除法算式中各部分的名称。 （二）用 2 ～ 6 的乘法口诀求商。 遵循由易到难的原则，按被除数从小到大分成两段。 　　（ 1 ）被除数不超过 12 （即所用的乘法口诀中积不超过 12 的）。 　　利用学过的连加、连减和乘法的基础以及“平均分”的实践经验，促使学生自主探索不同的求商方法。 　　（ 2 ）被除数不超过 36 。（突出用乘法口诀求商的方法） 例 1 （被除数不超过 12 ，探讨求商的方法。）   　　（ 1 ）除法的结果，前面学生已学会通过分、连线等直观方法得出，这儿的重点是探讨求商的方法。   　　（ 2 ）从猴妈妈分桃，引出两个除法计算问题。   　　（ 3 ）第（ 1 ）题：多种算法：连减（算剩下的）、乘法口诀（算分掉的），小精灵用口诀求商。   　　（ 4 ）提出：你喜欢哪种方法。让学生通过探索和交流不同算法，体会到“用乘法口诀求商”的方法比较快。   　　（ 5 ）第（ 2 ）题，鼓励学生用乘法口诀求商，但允许学生用不同的算法。 例 2 （被除数不超过 36 ，教学用乘法口诀求商。）   　　（ 1 ）呈现学生植树情境，用乘法算出一共栽了多少棵树（一个乘法算式）。   　　（ 2 ）结合情境和乘法算出的结果，提出用除法计算的问题，列出两个除法算式，对照乘法算式，想口诀求商。  　　（ 3 ）“你是怎样算的？”组织学生交流，加深对用乘法口诀求商思路的理解。   　　 做一做 （第 24 页）   　　 第 1 题（被除数不超过 12 ，配合例 1 ）  　　没有插图和乘法算式，每组是两个有联系的除法算式，鼓励学生直接想出用哪句乘法口诀求商。  　　第 2 题（被除数不超过 36 ，配合例 2 ）  　　乘法算式和相应的两个除法算式编排在一组，帮助学生理解用乘法口诀求商的思路，掌握求商方法。   　　填完得数后，让学生说说是怎样想的，明确用乘法口诀求商的思路。 （三）解决问题（结合除法计算出现）。   　　 （ 1 ）在除法的初步认识中孕伏。第 20 页 第 2 、 3 题，体会生活中存在用除法计算的问题。   　　（ 2 ）在用 2 ～ 6 的乘法口诀求商中进一步孕伏。如例 1 ，使学生在学习除法计算方法的同时，初步体会怎样用除法解决问题。   　　（ 3 ）之后，编入了解决有关平均分的实际问题和需要用乘、除法两步运算解决的简单实际问题。   　　内容的呈现，注重用学生熟悉的有兴趣的活动和事例设计情境，为学生发现、提出数学问题，探索解决问题的方法提供生动的素材。如例 3 （ 15 个小朋友做游戏），例 4 （用儿童商店里购物情境展现解决问题所需要的信息）。使学生在解决一个个实际问题的过程中，感受除法计算在生活中的价值，培养解决问题的意识。 例 3 （教学用除法解决简单的实际问题）  　　（ 1 ）呈现 15 个小朋友做游戏的情境图（ 3 组，每组 5 人），由小精灵聪聪和明明分别提出两个用除法计算的问题，引导学生根据除法的含义列式解答。  　　（ 2 ）紧扣题意说明单位名称的写法。  　　（ 3 ）“如果又来了 3 人，每组平均应用几人？”  　　鼓励学生独立解答，对不同的方法给予肯定。  　　直接把又来的 3 人，每组分 1 人，得到每组平均 6 人。  　　列除法算式计算： 18÷3=6 。   　　 做一做 （第 29 页）   　　 设计了一个小刺猬运苹果的童话情境，从中教材提出一个用除法解决的问题：每次运 3 个，几次可以运完？让学生解答。   　　利用教材资源，让学生还提出用除法计算的问题，并加以解决。 例 4 （教学用除乘两步运算解决实际问题）   　　（ 1 ）设计了儿童商店购物的情境，通过对话呈现了需用除法和乘法两步运算解决的问题，使学生感受到这种问题在日常生活中确实存在。  　　（ 2 ）通过小精灵明明和聪聪的对话揭示解决问题的步骤。教学时，可让学生讨论探索解决问题的方法。   　　（ 3 ）充分利用教材资源，让学生仿照教材，看图提出类似的问题，并加以解答。   　　 做一做 （第 31 页）   　　 解决教材提出的问题：“用这些花可以摆多少个图案？”  　　让学生自己提出问题，解决问题。引导学生提出用乘除两步运算解决的问题（如，问题不变，改条件：“每 3 盆花摆一个图案”“每 2 盆花摆一个图案 第三单元 图形与变换 一 教学内容 1. 锐角和钝角 2. 平移和旋转 二 单元目标 使学生学会辨认直角、锐角、钝角，会在方格纸上 画一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。 三、学情分析 学生在二年级上学期通过对“角的初步认识”的学习，已经学会了如何 辨认角和直角，并在判断直角的例题中渗透了比较角的大小的方法。本单 元在此基础上让学生认识锐角和钝角。平移和旋转都是学生学生在日常生 活中经常见到的现象，教学中注意结合学生的生活经验，使学生初步感知 平移和旋转，体会他们的不同特点。 四、教法与学法 在教学中要注重学生的观察、想象和动手操作。让学生在观察想象中 认识概念，在动手操作中巩固学到的知识，培养动手能力和创造能力。先 让学生观察生活中的一些实物图形或现象，再从这些实物图形或现象中抽 象出图形或概念，使学生形成初步的认识，再通过比一比、画一画、拼一 拼、移一移等形式多样的教学活动，让学生在活动中加深对知识的认识， 在活动中掌握能力。 五 五 五、课时安排 本单元计划用 4 课时 六、具体内容 1. 主题图 2. 锐角和钝角 3. 平移和旋转 例 1﹙ 平移 ﹚ 例 2﹙ 旋转 ﹚ 实践活动 ：剪一剪 1. 通过实际操作，感受图形的平移和旋转 2 通过观察图形的形成过程，找出规律，初步培养学生的形象思维能力和抽象思维能力 “ 第四单元表内除法（二）”介绍 　　 一、教学内容   　　 1 ．用 7 、 8 、 9 的乘法口诀求商   　　 2 ．解决问题（求一个数是另一个数的几倍的问题，用乘除两步运算解决的问题）   　　 二、教学目标   　　 1 ．让学生经历用 7 ～ 9 的乘法口诀求商的过程，掌握用乘法口诀求商的一般方法。   　　 2 ．使学生会综合应用乘、除法运算解决简单的或稍复杂的实际问题。   　　 3 ．在解决问题的过程中，使学生初步尝试运用分析、推理、转化的方法。   　　 三、编排特点   　　 与原通用教材相比，用 7 、 8 、 9 的乘法口诀求商不再分 3 小节编排，而是集中编排，给学生自主探索和合作交流的机会。思路与第二单元基本一致：学习了用乘法口诀求商以后，结合计算学习解决一些实际问题。   　　 四、具体内容   　　 1 ．用 7 、 8 、 9 的乘法口诀求商   　　主题图   　　 （ 1 ）展示了准备“欢乐的节日”情境，其中有三组信息，看到这些信息会自然地想到相应的除法问题，以其中的做小旗的问题引出例 1 。   　　（ 2 ）其他几个问题，教学例 1 之后让学生解答。 例 1 （主题图的继续）   　　（ 1 ）依次由其中的两个问题，引出除法算式 56÷8 、 56÷7 。   　　（ 2 ）引导学生探索 56÷8 的解法， 56÷7 由学生独立计算。   　　 做一做 （第 49 页）   　　相关的乘法算式和两个除法算式成组编排，揭示乘除法之间的关系，加深理解用口诀求商的算理。 2 ．解决问题   　　（ 1 ）求一个数是另一个数的几倍   　　在二级上册教学了倍的概念和求一个数的几倍是多少的问题的基础上，教学求一个数是另一个数的几倍的问题。安排了两个例题：例 2 ，通过实际操作说明“一个数是另一个数的几倍”的含义及解答方法；例 3 ，解决实际问题。   　　 例 2   　　 通过操作使学生看到“ 10 根（ 2 个 5 根）与 5 根”“ 15 根（ 3 个 5 根）与 5 根”的倍数关系，引出“一个数是另一个数的几倍”的问题和分析方法。使学生理解求一个数是另一个数的几倍实际上就是求一个数里有几个另一个数。 例 3   　　 （ 1 ）脱离实物操作，利用文艺演出的情境，通过对话和舞台上清晰可见的跳舞人数，给出问题全貌：“唱歌的有 35 人，跳舞的有 7 人，唱歌的人数是的几倍？”。   　　（ 2 ）根据“一个数是另一个数的几倍”的含义，解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”。   　　 做一做 （第 55 页）   　　呈现运动会的局部场景：三组学生（跑步、踢球、练武术）。   　　根据各组人数的倍数关系，教材提出一个 “踢球的人数是跑步的几倍”的问题。   　　鼓励学生根据情境中提供的信息，继续提问题。 3 ．用乘、除两步运算解决问题   　　例 4   　　 （ 1 ）以一群学生在公园里，先划船、再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光观察并解决游玩中的数学问题。   　　（ 2 ）有序出示两幅图表示上面情景，第一幅图隐含的问题是第二幅图所需的信息。   　　（ 3 ）两幅图有序出示，直观地为学生解决问题提供了有序思路。   　　（ 4 ）自主探索，展示学生两种解法：分步、列综合算式。通过“你是怎样想的？”允许学生用不同的解法。 五、教学建议   　　 1 ．引导学生自主探索用 7 、 8 、 9 的乘法口诀求商的方法。   　　学生已学习了用 2 ～ 6 的乘法口诀求商，用 7 、 8 、 9 的乘法口诀求商的思路和方法与前面是一致的，所不同的是数目大了些。因此，教学时，应放手让学生独立思考、自主探索，在合作交流的基础上形成用 7 、 8 、 9 的乘法口诀求商的基本思路，同时培养学生迁移能力。   　　 2 ．精心组织操作活动，帮助学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。   　　（ 1 ）由具体到抽象。例 2 及“做一做”，都是通过具体活动，直观感知一个数是另一个数的几倍的含义。   　　（ 2 ）由抽象回到具体。当学生对“一个数是另一个数的几倍”的含义有初步认识后，可让学生摆学具表示： 12 是 3 的 4 倍。   　　 3 ．加强基本练习。 2008-03- “ 第五单元万以内数的认识”介绍 　　 一、教学内容   　　万以内数的认识：数数，读数、写数，数的组成，数位的含义，数的顺序和大小比较，近似数，以及整百、整千数的加减法。                                                                                                                               　 三、编排特点   　　 1 ．优化教材知识结构。   　　（ 1 ）仍分两段（同义教）：千以内数的认识，万以内数的认识。   　　（ 2 ）不同的是：把整百、整千数的口算加、减法和认数结合起来，有利于对数的认识。万以内数的读写不再分开教学。把数的读、写、组成结合起来教学。   　　 2 ．密切数与学生生活的联系，培养数感。   　　（ 1 ）创设丰富的现实的、有数学意义的情境。如体育馆、长江大桥、广场上的鸽子、空中气球、树林里的树、飞机、火车、轮船的速度及可载人数等。让学生充分感受大数，体会数在各方面的用处，感受数与生活的联系。  　　（ 2 ）用生活中的用语“多一些”“少一些”“多得多”等，描述数的关系。  　　（ 3 ）培养估计意识，增加近似数的教学。   　　 3 ．在实践操作过程中培养学生思维，提高学习能力。   　　用木块数数，让学生在操作中领悟：一百一百地数十个一百是一千，一千一千地数，十个一千是一万。   　　整理万以内数位表，学生自己尝试制作数位顺序表。 二、教学目标   　　 1 ．让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用；能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。   　　 2 ．结合现实素材让学生感受大数的意义，认识近似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。   　　 3 ．让学生进一步学习用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学习数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。   　 1 ．千以内数的认识   　　主题图   　　 （ 1 ）呈现一个体育馆（能坐 10000 人）开运动会的场景图。   　　（ 2 ）猜猜大约能坐多少人，让学生在具体情境中感受大数，培养数感。   　　也可使用本地（校）大型集会的图片，让学生猜猜其中的人数，感受大数。 例１ （认识计数单位千）   　　（ 1 ）通过数方木块，认识计数单位“千”。   　　（ 2 ）“怎样数更大的数？”启发学生：一百一百地数。   　　（ 3 ）“关于数数，你们有什么新发现？”引导学生总结出：数更大的数，可以一百一百地数 …… 做一做 （第 68 页）   　　克服数数难点，重点练习接近整百、整千数的下一个数该怎样数。 例 2 （教学 1000 以内数的读、写）   　　 (1) 写出计数器的数，再读出来，并说出各个数的组成。   　　 (2) 教学 304 、 580 时，提醒学生看哪位上没有珠子，该怎样读写。 例 3 （教学比较 1000 以内数的大小）   　　 (1) 借助计数器，直观比较，可以从不同数位上的数表示不同的意义去比较。   　　 (2) 分两种情况：位数不同的数比较大小，位数相同的数比较大小。   　　 (3) 不给学生概括比较数的大小的抽象法则。   　　 做一做 （第 70 页）   　　第 2 题   　　通过在计数器上表示数，体会相同的数字在不同的数位上表示的意义不同。   　　可以在计数器上拨出一些类似的数，让学生加深体会。   　　第 3 题，通过“少一些”“多得多”描述数的相对大小，培养数感。 2 ．万以内数的认识   　　情境图   　　 （ 1 ）呈现壮观的南京长江大桥，给出其公路桥的长度和铁路桥的长度，让学生感受大数在实际生活中的作用，产生认识万以内数的需要。   　　（ 2 ）可以提供贴近本地学生的与万以内数有关的情境，增强学生对万以内数的感知。   　　 例 4 （认识计数单位“万”）   　　（ 1 ）借助方木块和计数器一千一千地数，数到一万。  　　（ 2 ）可以先用方木块数，再在计数器上数；也可配合着数：每用方木块数一千，就在计数器上拨上一千。  　　（ 3 ）提供创设更多的现实情境，让学生感受 10000 的大小。如  　　课前可让学生数出 10000 粒粮食，课堂上交流是怎样数的，并感受 10000 粒粮食有多少。再让学生交流生活中遇到过的万以内数的情境。 例 5 （教学万以内数的读、写）   　　（ 1 ）用方木块表示数，让学生在计数器上表示出来，然后读、写，并说出数的组成。   　　（ 2 ）明确数位顺序，让学生制作数位顺序表。 例 6 （教学中间、末尾有 0 的数的读、写）   　　（ 1 ）同 1000 以内数一样（例 2 ），借助计数器教学读写。   　　（ 2 ）总结万以内数的读写法，教学时可通过读写具体的数，进行总结。 例 7 （教学万以内数的大小比较）   　　（ 1 ）有两种情况：位数不同的数比较大小（借助两种家用电器的价钱）；位数相同的数比较大小（直接出数比较）。   　　（ 2 ）加强对容易出现错误的情况的指导，如 2859 和 2895 ， 3010 和 3100 的大小比较等。   　　（ 3 ）可多提供有现实意义的材料让学生比较，让学生感受数学的价值。 例 8 （教学近似数）   　　（ 1 ）不出近似数的概念，而是通过两个情境，对比育英小学和新长镇的准确人数和近似人数，让学生理解近似数的含义。   　　（ 2 ）列举生活中碰到的近似数，体会近似数的用途。   　　（ 3 ）一个数的近似数不是唯一的，只要接近都可以称作近似数 1 ． 整百、整千数的加减法   　　例 9 （教学整千数的加、减法）   　　（ 1 ）通过计算老爷爷家新添的两件家用电器一共花多少钱，教学加法，通过计算冰箱比彩电贵多少钱，教学减法。   　　（ 2 ）鼓励学生探讨算法，但应通过交流优化算法。 例 10 （教学整十数、整百数加法和相应的减法）   　　加减法对照编排，引导学生归结为 20 以内的加减法进行计算。   教学建议   　　 １．重视培养学生的数感。本单元主要体现：   　　 (1) 在现实素材中感受万以内数的意义，能用多种方法表示数。   　　 (2) 体会万以内数在日常生活中的作用。   　　 (3) 能在具体情境中把握数的相对大小，能进行估计。   　　 (4) 会用万以内数表示具体事物的数量和交流信息。   　　 2 ．突出教学的重点，切实解决难点。   　　重点：万以内数的读写，数的组成，数位等。   　　难点：（１）数接近整百、整千时拐弯处的数。（２）多位数中的数位的意义，以及十进关系。（３）中间、末尾有 0 的数的读、写。 “ 第六单元克和千克”介绍 一、教学内容   认识质量单位克和千克。　　   二、教学目标   1. 在具体生活情境中，使学生感受并认识质量单位克和千克，初步建立 1 克和 1 千克的观念，知道 1 千克 =1000 克。   2. 使学生知道用秤称物体的方法，能够进行简单的计算。   3. 在建立质量观念的基础上，培养学生估量物体质量的意识 三、编排特点   1 ．注意以学生已有经验为基础，提供学生熟悉的生活情境，帮助学生理解知识。  教材编写力求从学生熟悉的生活情境出发，选择学生身边的事物，提出有关的数学问题；如教材通过呈现学生熟悉的生活场景－－在超市购物，引出质量单位，说明“表示物品有多重，可以用克或千克作单位”。，以激发学生的学习兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。   2 ．通过多种方式帮助学生建立 1 克和 1 千克的观念。  克和千克是两个基本的质量单位，如果学生对这两个单位的实际“大小”形成了较鲜明的表象，就可以正确运用他们进行估测或实测，也容易掌握单位间的进率。反过来，学生在进行实际测量的活动中，也能进一步加深和巩固这两个质量单位的观念。质量单位不像长度单位那样直观、具体，不能靠眼睛观察得到，只能靠肌肉感觉来感知。为了达到这种相互促进的效果，帮助学生建立 1 克和 1 千克的观念，教材采取了一些措施。  　　（ 1 ）通过活动帮助学生建立 1 克和 1 千克的表象。如，借助一个 2 分硬币和一袋 1 千克的盐，让学生用手掂一掂，感知 1 克和 1 千克有多重；让学生说出大约重 1 千克的物体，帮助学生建立１克和 1 千克的表象。  （ 2 ）给学生提供测量实际物品的机会。如说明“要知道物品的轻重，可以用秤称”，介绍了一些常用的秤，让学生认识测量的工具。再如，让学生称从家里带来的各种物品。让他们在认识一些不同的秤后，实际练习读取盘秤、弹簧秤等常用的秤上的数值，充实实际测量的经验并巩固重量观念。  （ 3 ）培养估测意识。如，在学生建立 1 克和 1 千克的观念后，给他们提供了先估测再实测的练习，让学生比较估测与实际测量所得结果的差别，从而修正自己的估测策略。 1 ．主题图。   教材第 85 页是从学生熟悉的生活场景引出质量单位的。教学时，教师可从学生的已有经验出发，让学生说一说在日常生活中有什么地方用到“克”和“千克”，以激发学生的学习兴趣。 2 ．克和千克的认识。  认识质量单位，不仅要让学生知道质量单位的名称和单位之间的进率，更重要地是了解每一个单位的实际有多重，能够在实际中应用。为了做到这一点，教学时应注意让学生通过掂一掂、比一比、量一量等实践活动，了解 1 克、 1 千克大约有多重，从而初步建立起 1 克和 1 千克的观念。 3 ．认识常见的秤。  教材第 86 页介绍了一些常用的秤。教师可根据实际情况准备一些常用的秤，如天平、盘秤、电子秤、弹簧秤等，使学生了解在生活中有各种各样的秤可以帮助我们知道物品的轻重。可以先让学生说一说，在日常生活中在什么地方见到过这些秤，使学生感受数学与日常生活的密切联系。再让学生认识这些工具，练习读取秤上的数值。但应注意不要要求过高，只要学生能读出整十、整百克和整千克就可以了。 4. 解决问题。   教材第 87 页选择学生身边的事物，让学生提出有关的数学问题。教学时，教师可联系学生的生活实际，设计生动有趣的数学教学活动。如让学生调查家里买的苹果和鸡蛋的质量和数量，并推算一下大约多少个苹果重 1 千克，大约多少个鸡蛋重 1 千克。还可以让学生根据教材中所给的素材提出一些计算的问题。使学生在生动、具体的情境中加深对克和千克的理解。 5 ．培养学生的估测意识。   在学生建立 1 克和 1 千克的观念后，教师应给学生们提供先估测再实测的练习。如在教学教材第 87 页“做一做”中第 2 题时，教师可以让学生分小组活动。在小组内活动时，依次出示大家带来的物品，让每个学生都先估一估，记录下来，再选择合适的秤称一称，比较估测与实际测量所得结果的差别，从而不断修正自己的估测策略。 “ 第七单元 万以内的加法和减法（一）”介绍 一、教学内容   口算两位数加、减两位数（和在 100 以内），几百几十加、减几百几十。   二、教学目标   1 ．使学生能够正确口算两位数加、减两位数（和在 100 以内），会正确计算几百几十加、减几百几十。   2 ．使学生能够结合具体情境，进行加、减法估算，培养估算意识。   3 ． 培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验解决问题策略的多样性。 三、编排特点   1 ． 联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。   数学与生活有密切的联系，数学课程内容的呈现应该贴近学生生活，让学生在生动、丰富的背景中学习数学，感受数学与现实的联系，体会数学的价值，是教材编写的基本原则。本单元遵循这一原则，为计算教学设计了坐船出游、收集矿泉水瓶等情境。使学生一方面感受到计算与生活的联系，同时受到爱护环境的思想教育。   2 ．重视学生已有的知识和经验，注意体现算法多样化。   《 数学课程标准 》 提倡算法多样化，目的是提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动地构建方法。本单元仍然注意体现这一理念，如教学口算两位数加、减两位数时，既呈现了口算方法，还出现了在脑中想竖式的方法；在教学笔算几百几十加、减几百几十时，还出现口算的方法。其目的就是鼓励学生展开思路，在交流、比较的基础上不断地完善自己的想法，学习计算方法。   3 ．重视估算意识的培养。   随着计算内容的进行适时安排一些估算，逐步培养估算意识是本套教材的一个特点，前面在二年级上册在 100 以内的加、减法中已经正式出现过估算的教学内容，本单元结合几百几十的加、减法，进一步学习根据具体情境运用估算解决实际问题。 具体内容   本单元共安排了 5 个例题。   情   景 例 题 教   学   内   容 上船情境 例 1 两位数加两位数（口 算） 例 2 两位数减两位数（口 算） 收集矿泉水瓶子 例 3 几百几十加几百几十（笔算） 例 4 几百几十减几百几十（笔算） 例 5 加、减法估算   这部分内容是在万以内数的认识以及 100 以内的加、减法基础上教学的，起着承上启下的作用。一方面通过口算和笔算，复习了数和计算的有关知识，另一方面也为进一步学习万以内的数与计算起了铺垫作用。 教学建议   1 ．充分利用学生已有的知识学习新知识。   本单元的内容是在前面内容的基础上教学的，如口算两位数加、减两位数，本质上都是两位数加减一位数、整十数两种情况的组合。如 23+31 ，可以分解为： 23+30=53 ， 53+1=54 。而笔算几百几十加、减几百几十的，是两位数加、减两位数笔算的拓展，它们的算理完全相同，可以通过迁移类推来学习。因此教学时，应注意相关内容的复习。   2 ．注意把握好计算教学的要求。   本单元计算教学的内容呈现算法多样化的特点，在教学时，一方面应尊重学生的个性差异，允许他们采用不同的算法进行计算，同时也应注意把握好教学要求，如教学几百几十的加、减法时，主要以教学笔算为主，口算是作为另一种算法出现，因此对于这类计算，只要求学生掌握笔算，对于口算不作共同要求。 口算两位数加、减两位数。   主题图   教材在第 91 页呈现了二年级同学准备坐船“去鸟岛”的热闹场景。图中给出了二年级四个班各班的人数和船的限乘人数，为引出两位数加、减两位数提供现实背景。   例 1   教学两位数加两位数，其情境图是主题图的继续：二（ 1 ）班、二（ 2 ）班两个班正在上船，老师在问“二（ 1 ）班、二（ 2 ）班能坐下吗？”小精灵也在问：“二（ 3 ）、二（ 4 ）班合乘能坐下吗？” 教材从解决老师和小精灵的问题入手引出两位数的不进位加（ 23+31 ）和进位加（ 32+39 ），并通过对话形式给出了两个学生的不同口算思路，鼓励学生通过讨论、交流探索两位数加法的口算方法。之后，让学生解答自己对主题图提出的问题，并交流计算结果以及思路 。 例 2   教学两位数减两位数，其情境是例 1 的发展：二（ 1 ）班、二（ 2 ）班全坐下后，船上还剩一些位置，教师问：“还能上几人？”之后小精灵问：“二（ 3 ）班上一些人后，还剩多少人？”由此引出两位数减两位数的不退位减和退位减，并呈现了学生几种不同的解题思路（包括在脑中想竖式计算），鼓励学生大胆探索。由于两位数加、减算理基本相同，通过例 1 ，学生已了解了两位数加两位数的口算思路，这里可以放手让学生探索解题思路，对于不同的方法，教师要给予鼓励。 2 ． 笔算几百几十加、减几百几十。   教科书第 96 页上面呈现的是一幅学生爱护环境，收集矿泉水瓶的情境图：学生有的在捡矿泉水瓶，有的正将收集的情况记录在表里。教材通过解决从中提出的实际问题引出例 3 、例 4 。   例 3   教学几百几十加几百几十，教材以上面的情境图为实际背景，从“ 500 个送一次，现在够吗”引出解决“第一周、第二周共收集了多少个”的问题，列出算式 180+340 。教材以对话的形式，呈现了以两位数加为基础的几百几十加的口算、笔算方法，并以一个学生的疑问：“为什么百位上不是 4 ？”引起对笔算中应注意的问题的思考。 例 4   教学几百几十减几百几十，教材仍然以例 3 上面的情境图为计算的实际背景，从解决“第二周比第一周多多少个”的问题，引出 340—180 。计算方法探索的过程教材采取了与例 3 相同的方式，仍然呈现了口算和笔算的两种方法，同时以启发性的问题提醒学生笔算减法中应注意的问题。 3 ． 估算。   例 5   教学估算，仍然以收集矿泉水瓶为现实背景。教材给出一个表，表中呈现了学生四周收集的矿泉水瓶的数量，通过小精灵明明提出的问题：“第三、四周大约收集了多少个？”引出估算，让学生探索解答方法，同时解决“大约再收集多少个，又可以再送一次”（ 500 个可以送一次）。教材给出了两对学生的不同解答策略。最后，教材还提出“还可以提出什么问题？”提示教师教学时充分利用教材资源，让学生提出不同的问题进行解答，培养合理运用估算策略的意识和能力。 “ 第八单元统计”介绍 一、教学内容   条形统计图 (1 格表示 5 个单位 ) 和简单的复式统计表。        二、教学目标   1 ．使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。   2 ．使学生初步认识条形统计图 (1 格表示 5 个单位 ) 和简单的复式统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。   3 ．通过对周围现实生活中有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。     三、编排特点   1 ．内容的选择注意联系学生的生活实际，激发学生学习的兴趣。   如统计学生体重的变化和视力情况、统计学生参加什么课外小组、过往车辆，调查同学们喜欢吃什么蔬菜等。   2 ．注意让学生经历数据的收集、整理、描述的过程。   使学生在收集、整理、描述数据的过程过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解了统计的方法，认识统计的意义和作用；如通过统计学生喜欢什么动物卡片、什么玩具、喜欢吃什么主食、喜欢什么体育比赛等，了解到大家的爱好、特长是什么，知道一些生活常识等等，使大家体验到统计确实是很有用的。   3 ．让学生进一步认识统计的意义和作用。   本单元教学内容注重对统计数据的分析，根据统计结果作出简单的合理的预测，初步体会统计对决策的作用。如例 2 及后面的做一做、练习二十二的第 2 、 3 、 4 题，让学生根统计结果据预测 20 分钟后来的第一辆车最有可能是什么车？根据五年级比二年级近视的人多，根据一周每天电视机销售情况和学生需要增添什么图书等提出合理化建议，初步体会统计对决策的意义。 本册教材与上册教材相比，最大的变化是：在已经学习了单式统计表的基础上学习简单的复式统计表；随着统计数据的增大，条形统计图的每格代表 5 个单位。  例 1 （ 1 ）是在前面学习单式统计表的基础上，设计了测量体重的情境，通过统计全班同学一年级和二年级时的体重，先分别用单式统计表表示，再引出复式统计表。  （ 2 ）由于学生已经学过单式统计表，复式统计表的填写可让学生自主探索后合作交流，最后全班进行讨论达成共识，明确单式统计表和复式统计表的联系和区别。  （ 3 ）根据统计表回答问题，可让学生独立思考，尤其是第 3 问，要让学生多发表想法，对体重过轻或过重的同学提出合理的建议，体会统计的意义和作用。  做一做  课外小组的项目不一定适合所有学校，教师可根据当地的实际情况进行调整，创造性地使用教材。 例 2 （ 1 ）是在前面学习简单的统计图的基础上，通过统计某路口 20 分钟过往车辆的数量，使学生体验随机出现的数据收集和整理的过程和方法，体验动态的统计过程，认识 1 格表示 5 个单位的条形统计图， 根据统计图表回答简单的问题。  （ 2 ）在 1 格表示 2 个单位的基础上，体会 1 格表示 5 个单位的必要性。  （ 3 ）没有条件进行现场统计的学校，可通过放录像或做游戏的形式进行统计，统计时注意用画正字记录，便于用 1 格表示 5 个单位。学生可在教师引导下独立完成统计图，如果统计中出现不是整 5 的数据，可在条形图上方把数据标明，条形图位置要基本准确。  （ 4 ）回答问题，先独立思考，再进行全班交流，第 3 小题要让学生多发表想法。   做一做  有条件的学校可进行社会调查，培养学生的实践能力和市场经济意识，体会统计在经济活动中的作用。 “ 第九单元找规律”介绍 一、教学内容   探索图形和数列的排列规律。   二、教学目标   1. 使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的排列规律。   2. 培养学生的观察、操作及归纳推理的能力。   3. 培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。 三、编排特点   注意联系生活实际，让学生通过操作、观察等活动去发现规律。   本单元内容的编排注意注意联系生活实际，激发学生学习的兴趣；为学生提供积极思考与合作交流的空间。例如，在生活中，家庭和一些公共场所如商场、宾馆的室内装修有很多美丽的有规律的图案；在本单元开始设计了家庭厨房装修的画面，装饰的瓷砖都是有规律排列的，注意让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现规律；然后再引导学生积极思考，独立设计出有规律的图案，进行小组合作交流。 四、具体内容   在一年级下册教材中，学生已经学习了一些图形和数字简单的排列规律，注意让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动去发现规律。本册教材继续学习找规律的内容，在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过操作、观察、实验、猜测等活动探索图形和数列的排列规律。与一年级下册教材相比，本册教材最大的变化就是图形和数列的排列规律稍复杂一些，如图形的排列呈现形状和颜色的循环变化，一个数列每相邻两项的差组成新的数列是等差数列。 例 1  本例是在主题图的基础上设计的图形的变化规律，基本规律与主题图是一样的；区别是图形不再按行列方阵的形式排列，而是排成了一行，每组图形呈循环排列：从左边起，每组图形中的第一个图形在下一组中变成第四个图形，第二个图形变成第一个图形 …… 如此循环排列。  做一做  这是巩固例 1 的练习，没有任何提示，基本规律类似，只不过每组图形循环变化的方向相反，让学生独立观察思考。 例 2  本例是图形和数列的变化规律，与一年级下册第 91 页例 6 类似的地方是：无论是图形还是数的排列，不再研究形状和位置的变化，而是研究数量的变化，图形的变化也要通过计算相邻两项数量的差来找出规律。与一年级下册第 91 页例 6 不同的地方是：它的规律是每相邻两项的差组成一个新的数列，这个新的数列是等差数列，每相邻两项的差是 1 。而一年级下册第 91 页例 6 数列本身就是一个等差数列。  做一做  本题与例 2 类似，区别是相邻两项的差组成的新的等差数列，等差的差不是 1 ，是 2 。可放手让学生独立完成，对于有困难的学生可启发学生通过迁移类推完成。