人教版数学小学二年级下册教案（全册合集） 123页

第 10 单元 总复习 第 1 课时 表内除法、有余数的除法 【教学内容】 教材第 116 页第 1、2 题；第 118 页第 12 题；第 119 页第 14、16 题。 【教学目标】 1.让学生更加明确在什么样的情况下要用除法解决问题。在复习除法计算时， 可先让学生说一说怎样计算一道除法题，然后再进行巩固练习，从而更好地掌握 表内除法和有余数的除法。 2.通过复习练习，让学生熟练掌握用乘法口诀求商的方法，明白除法的意义， 并能解决简单的问题。 【教学重难点】 重点：对学生容易出错的内容进行针对性的练习。 难点：运用知识解决问题。 【教学过程】 一、谈话引入 今天我们一起来复习相关的除法知识。 （板书课题：复习表内除法、有余数的除法） 二、复习 1.口算练习。 20÷4 21÷7 16÷2 27÷3 36÷6 48÷8 40÷5 81÷9 先独立做在练习本上，再说一说怎么样算的。 2.课件出示第 114 页第 1 题的第（1）题。 找出这些算式中的除法试题。 同桌之间每人选一题说一说它所表示的含义，以及是用什么方法求商的。 3.练习二十二第 1 题。 学生独立填写。 说一说每个算式表示的意义。 4.练习二十二第 2 题。 用竖式计算。 学生独立完成，集体订正。 抽两题让学生说一说除法竖式每一步的含义。 在计算时要注意什么问题？ 5.练习二十二第 12 题。 比一比，看谁算得快。 6.练习二十二第 14 题。 课件出示图。 想一想：什么样的数学问题可以用除法解决？ 小组讨论交流后，口答。 7.练习二十二第 16 题。 课件出示图。 叙述图意，要求“买哪一双袜子最划算？”应该怎样比较？（算出每一种袜 子一双多少钱，再进行比较。） 学生计算，说出哪一种袜子最划算。 三、巩固练习 1.口算。 35÷5= 6÷3= 16÷8= 27÷9= 14÷7= 8×6= 45÷5= 56÷8= 40÷8= 42÷7= 63÷7= 8÷2= 2.在里填上“+”“-”“×”“÷”，使算式成立。 24 6=18 8 4=2 21 3=7 20 5=25 6 6=36 30 5=6 3.用竖式计算。 40÷6= 58÷9= 61÷7= 四、课堂小结 你有什么收获？除法计算中要注意什么？ 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 【教学反思】 在复习课的练习中，让学生自练、自得、自悟，教师只是不失时机地点评。 创造氛围让学生讨论，如“买哪一种袜子最划算”放手让学生自主探究，引导学 生自悟出数学规律，数学思想方法，得出解题技巧。练习计算时，让学生独立练 习，通过具体交流和讲评进一步巩固对“平均分”的理解以及计算方法的理解， 知道乘法口诀与求商方法之间的联系。 第 10 单元 总复习 第 2 课时 混合运算、万以内数的认识 【教学内容】 教材第 116 页第 3、4 题；第 117 页第 5、6、8 题；第 118 页第 13 题；第 119 页第 15 题。 【教学目标】 1.让学生更好地掌握混合运算的顺序并能正确进行两步计算的混合运算。 2.通过练习培养学生分析和解决问题的能力，发展思维的灵活性和敏捷性。 【教学重难点】 重点：正确进行两步计算的混合运算；掌握数的读写和数的组成。 难点：运用知识解决问题；理解近似数。 【教学过程】 一、复习整理“混合运算” 1.口答下列各题的运算顺序。（课件出示） 63÷9+4 48+36-66 55-7×5 （84-36）÷8 48÷（8-2） 5×9+6 2.学生小结混合运算两步式题的运算顺序。 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序 计算；只有乘法和加、减法或只有除法和加、减法要先算乘除法。在有括号的算 式里，要先算括号里面的。 3.课件出示教材第 114 页第 1 题的第（2）～（6）题。 （1）第（2）题。找出这些算式中的加、减法式题。 ①先独立计算。 ②订正后、交流。 笔算加、减法时要注意什么？ （2）第（3）题。找出这些算式中的混合运算式题。 学生独立练习。 说一说运算顺序。 （3）第（4）题。在计数器上表示 2000+700+8、3000+600。 把结果读一读并写一写。 交流：如何读、写万以内的数。 （4）第（5）题。2708 接近几千？ 学生回答。 你还能说出哪些数也接近 3000 呢？ 同桌之间互相说一说。 （5）第（6）题。你能说出生活中用除法或乘法来解决的问题吗？ 独立思考，分组讨论。 集体交流。 选一个自己喜欢的问题写下来并解答。 二、巩固练习 1.完成练习二十二第 3 题。 独立完成。 小结：在计算两步计算的混合运算时都要按一定的顺序一步一步地算，要注 意书写格式。 2.对比练习。 40÷8-3 100-35-25 4×5+3 40÷（8-3） 100-（35-25） 4×（5+3） 学生独立完成。 比较异同之处。 问：为什么题目中的数字相同，但结果不同？ 指出：计算时要看清运算符号，弄清运算顺序。 3.完成练习二十二第 8 题。 先让学生看清题意，审题。 学生独立完成，集体订正。 订正时让学生说解题思路。 三、复习整理“万以内数的认识” 1.复习万以内数的认识。 回忆一下，学了万以内数的哪些知识？ （万以内数的数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小 比较、近似数以及整百、整千数的加减法……） 2.读数、写数的复习。 （1）出示收集的一些生活中万以内的数。（课件出示） ①长江全长 6300 千米，实验小学为“希望工程”捐款 6408 元。 ②一个果园有果树 4995 棵，一本故事书有 406 页。 ③小青 5 分钟踢毽子 292 下，一台电视机的价格是 2980 元。 ④你能来读一读吗？（指名个别学生回答） 说一说多位数的读法，特别是中间有零的读法。 读数时，从（ ）位读起，千位上是几就读（ ），百位上是几就读（ ）； 中间有一个 0 或两个 0，（ ），末尾的 0（ ）。 (2)写出下列各数。（课件出示） 三千八百 五百六十 二千零四十九 六千零二 四千五百零七 学生独自写完后同桌校对。 说说写数的方法。（从高位开始，哪一位上一个也没有就在那一位上写 0） 四、巩固练习 1.复习数的读、写。 练习二十二第 4 题。 独立练习，同桌之间互相检查。 2.复习数的组成。 （1）练习二十二第 5 题。 独立完成。 集体订正。 （2）练习二十二第 13 题 。 学生独立练习，集体交流。 3.复习近似数。 练习二十二第 6 题。 写出红色数的近似数。 学生独立完成，说一说自己是怎样想的。 4.复习比较数的大小。 练习二十二第 15 题。 出示统计表，说说从统计表中你读懂了什么？ “每人跳 3 次，取最远的作为成绩”，这句话你是怎么理解的？ 排出他们的名次。 五、拓展应用 1.买东西。 （1）（小美的妈妈用 100 元买了 1 个书包，剩下的钱最多可以买几本笔记本？ （2）买 1 本书和 1 支笔一共需要多少钱？ （3）买 1 个书包和 4 本笔记本一共需要多少钱？ 学生独立完成，集体订正。 订正时让学生说解题思路。 2.综合练习。 （1）猜数游戏：请学生把答案写在题卡上，然后一起举起来。 ①一个数千位上和十位上都是 6，其余各位是 0。 ②比 3999 多 1 的数。 ③2 个千、3 个百、2 个一组成的数。 ④比最大的四位数少 1 的数。 （写出来后读一读） （2）请你用 0、2、5、8 这几个数组成一个最大的四位数和一个最小的四位 数，再读出来。 你还能写出多少个四位数，写出来后再读一读，再比一比它们的大小。（有 序思考） 六、课堂小结 通过本节课的复习，你有哪些收获？ 七、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 【教学反思】 我在练习题中设计了说运算顺序、计算和解决问题几种类型，选取学生中出 现的典型错误，问题从学生中来，让学生自己解决，这样，使学生既能纠正自己 的错误，又能体验到帮助他人解决问题的乐趣， 并能养成认真仔细的好习惯。 本节课通过对一系列知识的复习：万以内数的读、写；万以内数的组成，让 学生感受大数的意义，唤起学生对已有知识的回忆，培养了数感，提高了课堂效 率。在复习的方式上采用独立思考、自主探究、合作交流的方式，充分调动学生 复习的热情，让学生积极投入到复习中去。同时让学生紧紧围绕万以内数的认识， 开展练习，有利于学生建立正确的认知结构，加深学生对知识的理解和提高学生 实际应用知识的能力。 第 10 单元 总复习 第 3 课时 克和千克、图形的运动 【教学内容】 教材第 117 页第 7、9、10 题；第 119 页第 17 题。 【教学目标】 1.复习“克和千克”时，要注意培养学生形成正确的质量概念。 2.复习“图形与变换”时，能让学生正确认识图形的平移和旋转现象，以及 轴对称图形的认识。 【教学重难点】 重、难点：注意培养学生形成比较好的质量单位的概念，复习“图形与变换” 时，能让学生认识图形的平移和旋转现象。 【教学过程】 一、旧知巩固，引入新知 师：上节课我们复习了万以内数的计算，我们现在来做几道计算题。请大家 拿出口算卡。 100+300= 130-30= 720+100= 150+340= 120-50= 230+70= 2000+500= 1000-700= 1100-400= 860-80= 140-40= 800+1200= 学生独立完成。全班交流订正。 二、师生互动，探究新知 1.复习克和千克及图形的变换。 （1）提问：这学期我们认识了哪些质量单位？一般什么样的物品用克，什么 样的物品用千克？请举例说明。 克与千克用字母怎么表示？ 克与千克有什么样的关系？（1000 克=1 千克） （2）用质量去算一算，解决实际生活中的问题，再利用已学的知识去解决实 际生活中的问题。 （3）大家想一想，关于质量单位，我们还有哪些知识没有复习呢？ 2.复习轴对称图形、平移和旋转。 出示教材第 115 页的第 2 题。 说一说，剪出的是什么图形？ 小组合作、讨论，每种图形怎么剪的？ 剪一剪。小组同学分工剪出书上的图形。 小组里说一说，在剪的图形中有没有轴对称图形？如果有，用彩色笔描出它 的对称轴。 （1）找一找图上的平移和旋转现象。 （2）说一说生活中哪里有轴对称图形以及平移、旋转现象。（如升降机、观 光缆车） 学生根据自己的掌握情况进行回答，集体交流。 三、巩固迁移 1.完成教材练习二十二第 7 题。 看图，说说物体有多重。 2.完成教材练习二十二第 9 题。 找出轴对称图形，并说说理由。 3.完成教材练习二十二第 10 题。 涂出教材上三角形平移后的图形。 4.判断。 （1）8 千克油与 8 千克糖比较，8 千克油更重。 （ ） （2）妈妈的身高 162 厘米，体重 80 克。 （ ） 学生独立完成，全班交流汇报。 四、课堂小结 通过今天这节复习课，我们又有什么收获？你能运用我们学会的知识解决身 边的问题吗？ 教师小结：这节课我们复习了克和千克，轴对称图形、平移和旋转现象。课 后完成教材练习二十二第 17 题，调查 500 克的蔬菜的价格，填在表格里。 五、同步训练 教学至此。 【板书设计】 复习克和千克、图形的运动 1000 克=1 千克 轴对称图形 平移 旋转 第 10 单元 总复习 第 4 课时 数据收集整理 【教学内容】 教材第 118 页第 11 题。 【教学目标】 复习“统计”，注意让学生经历统计的过程，使学生能搜集、整理数据，完 成统计图表，并能看懂统计图表，回答问题。 【教学重难点】 重点：复习“统计”时，要注意让学生经历统计的过程，使学生能搜集、整 理数据，完成统计图表，并能根据统计图表回答问题。 难点：将所学知识灵活地应用于具体的问题中。 【教学过程】 一、谈话引入 今天，我们一起来复习数据收集整理。 （板书课题：复习数据收集整理） 二、复习练习 1.这学期学习了哪些数据收集整理方面的知识？ 学生在小组内交流，并汇报。 用画图形、画符号或画“正”字的方法进行数据收集整理。 整理后的结果可以用统计表表示出来。 2.课件出示练习二十二第 11 题，再次经历统计过程。 （1）说一说，是用什么方法进行整理的。 （2）把整理的结果填入统计表中。 （3）学生完成后，全班评价。 （4）根据统计表，回答： A.根据调查结果，你认为该校应多准备哪种体育器材？ B.你还能提出其他数学问题并解答吗？ 三、拓展练习 1.下面是张贝收集的同学们喜欢阅读的课外书的情况。 科技书：√√√√ 童话书：△△△△△△△△△△△△ 漫画书：正正正 趣味数学：☆☆☆☆☆☆☆☆ 期刊：○○○○ 根据上面的调查完成下表。 （1）喜欢阅读（ ）书的人数最多。 （2）喜欢阅读童话书的比喜欢阅读趣味数学的人数多（ ）人。 （3）喜欢阅读（ ）的人数和（ ）的人数一样多。 （4）你还能提出什么问题？ 2.检查班上上一节课布置的课后小调查完成情况，（完成教材练习二十二第 17 题，调查 500 克的蔬菜的价格，填在表格里。）用你喜欢的方法记录，并制成 统计图表，提出问题并解决。 学生独立思考，自主练习。 四、课堂小结 师：通过今天这节课我们又有什么收获？ 教师小结：这节课我们复习数据收集整理，你对自己这学期的学习满意吗？ 给自己的表现画上小红花吧！ 学生自我评价，教师给予鼓励和肯定。 课外书种类 科技书 童话书 漫画书 趣味数学 期刊 喜欢读的人数 4 12 18 8 4 五、同步训练 教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。 【板书设计】 复习数据收集整理 收集数据 分析统计表 第 1 单元 数据收集整理 第 1 单元 单元复习 【教学内容】 教材第 5、6 页练习一的第 5、6、7 题。 【教学目标】 知识与技能：进一步掌握统计数据的方法； 过程与方法：能根据统计表熟练地回答一些简单的实际问题； 情感、态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与 生活的密切联系。 【教学重难点】 掌握统计数据的方法，进一步认识统计表、统计图。能根据统计表灵活地解 决生活中的实际问题。 【教学过程】 一、复习本单元的内容 1．简单的统计表。 师：我们在这一单元中首先认识了简单的统计表，你知道什么是统计表吗？ 统计表的作用又有什么呢？ 生 1：将统计的结果用表格的形式展示出来，这种表格就是简单的统计表。 生 2：统计表可以直接看出各种数据的多少。 2．收集和整理数据。 师：我们在进行统计时，首先要收集数据并对收集的数据进行整理，我们在 收集和整理数据时有很多方法，你学会了哪些呢？ 生 1：收集和整理数据的方法有很多，可以采用画“正”字、打“√”、画 “○”等方法，其中采用画“正”字的方法既方便又快捷。 师：画“正”字时，有哪些需要注意的呢？ 生 2：用画“正”字的方法记录时，一定要注意一个“正”字代表 5 个数据。 二、解决生活中的实际问题 1．完成第 5 页练习一的第 5 题。 2．完成第 6 页练习一的第 6 题。 3．完成第 6 页练习一的第 7 题。 告诉学生这其实是将统计表制成了统计图。对于第（2）问“你发现了什么？” 特别要注意每个格子表示 1 份《电视报》。涂了几个格子就表示有几份《电视报》。 三、全课总结 你又有什么新的收获？你还想调查生活中的哪些问题？ 第 1 单元 数据收集整理 第 1 课时 数据收集整理（1） 【教学内容】 教材第 2 页和练习一的第 1、2 小题。 【教学目标】 知识与技能：让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会 统计的必要性； 过程与方法：认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生 活的密切联系。 【教学重难点】 学会收集数据，认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 同学们，新的学期开始了，学校要给同学们订做校服，有下面 4 种颜色，选 哪种颜色合适呢？ 红 黄 蓝 白 怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 生：可以在全校的同学们中调查一下，还可以在组内进行调查。 师：你们真聪明！刚才你们说的调查，其实也就是进行统计。（揭示课题： 统计）要统计出最喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集。下面我们 就一起来调查最喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程 1．收集数据。 师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？ 师：要想知道最喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？ 生自由发言。 师：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数 据，但是这些方式中举手既快速又简捷，下面我们就用举手的方式来进行调查。 请听规则：每个人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，最喜欢这种 颜色的同学就举手，好吗？ 师：一个人能选两种颜色或不选吗？为什么？ 师：是呀，收集数据有很多不同的方式，但是无论采用哪种方式，都要做到 “不重复、不遗漏”，也就是说你只能选择一次。那好，现在我们开始举手调查。 2．整理数据。 师：刚才同学们已经通过举手这种方式选出了自己最喜欢的颜色了，老师也 知道了，但是负责订做校服的人员还不知道，那该怎么办呢？ 生自由发言。 师：你们真会想办法。那我们现在再举一次手，在这张表中统计出喜欢每种 颜色的人数，好吗？（出示统计表） 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 最喜欢红色的请举手，请一个学生数出人数，教师记录在统计表中。采用同 样的方式统计其余三种颜色的数据。 3．认识简单的统计表。 师：同学们，刚才我们将统计后的结果用表格的形式展示出来，这种表格就 是简单的统计表。仔细观察统计表。 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 9 6 15 8 师：你看懂什么？ 4．根据统计表解决问题。 师：是的，这张统计表的第一行表示的是同学们最喜欢的各种颜色，第二行 表示的是最喜欢的每种颜色的人数。统计表可以直接看出各种数据的多少，同学 们可以根据这些信息分析和解决一些问题。下面就请大家根据统计表中的信息解 决下面的问题。 （1）全班共有（ ）人。 生：要想知道全班有多少人，应该把最喜欢这四种颜色的人数全部合起来， 即：9＋6＋15＋8＝38（人），所以全班共有 38 人。 师：你真聪明，谁能解决第二个问题？ （2）最喜欢（ ）色的人数最多。 生：比较喜欢每种颜色的人数，19＞9＞8＞6，通过对比得出：喜欢蓝色的 人数最多。 师：你真是个会思考的孩子！那你能解决最后这个问题吗？ （3）如果这个班订做校服，选择（ ）色合适。全校选这种颜色做校服 合适吗？为什么？ 三、巩固练习 同学们，下面老师请你们用刚才学到的知识解决数学书第 4 页练习一的相关 问题，你们敢挑战吗？ 1．完成练习一的第 1 题。 2．完成练习一的第 2 题。 四、课堂小结 同学们，通过今天的学习，你有什么收获？ 学生交流后，教师总结：在统计时要先收集数据，而收集数据有举手、起立、 画记号等很多方式，但无论选择哪种方式都要做到不重复、不遗漏。收集完数据 后要对数据进行整理，将数据进行整理记录填入的表格叫做统计表，通过看表格 的数据，我们就可以得到想要的信息。 【板书设计】 收集数据、认识简单的统计表 例 1、学校要给同学们订做校服，有下面的 4 种颜色，选哪种颜色合适？怎 么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？ 颜色 红色 黄色 蓝色 白色 人数 9 6 15 8 （1）全班共有（ 38 ）人。 （2）最喜欢（ 蓝 ）色的人数最多。 （3）如果这个班订做校服，选择（ 蓝 ）色合适。全校选这种颜色做校 服合适吗？为什么？ 班级收集的数据不够多，具有一定的局限性，并不能代表全校学生的喜好， 应多收集其他班的数据，再进行全面的收集整理，最终得出结论。 第 1 单元 数据收集整理 第 2 课时 数据收集整理（2） 【教学内容】 教材第 3 页和“做一做”，练习一的第 3、4 题。 【教学目标】 知识与技能：了解统计数据的方法； 过程与方法：能根据统计表回答一些简单的问题； 情感态度与价值观：学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生 活的密切联系。 【教学重难点】 学会统计数据的方法，进一步认识统计表。能根据统计表回答一些简单的问 题。 【教学过程】 一、引入新课 教师谈话：同学们，新的学期已经开始了几天，我们的学习生活正逐渐步入 正轨。今天，老师要请你们帮忙，为老师评选一名数学课代表。 教师出示评选条件： 1. 数学成绩优秀。 2. 数学成绩一般，但非常希望能提高数学成绩。 3. 愿意为大家服务，乐意给数学老师帮忙。 师：你想推荐谁当数学科代表？ 学生自由发言并说出理由。 教师根据学生的回答，筛选出两位学生的名字，写在黑板上，如：张三、 李四。 二、互动新授 问题导入：学校要举办讲故事大赛。二（2）班要从王明明和陈小菲这两位 同学中选一位参加比赛，选谁呢？出示教材第 3 页的例 2。把统计结果填入下表。 姓名 王明明 陈小菲 票数 （1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛。 （2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样？ 1．理解题意。 通过读题，你知道了什么？要知道该选谁参加比赛，就要先确定选举方法， 再选择记录结果的方法。 2．选举方法。 我们可以采取无记名投票的方式来决定由谁参加比赛。参加投票的同学只能 从王明明和陈小菲中选一位写在纸上，再找几个同学统计他们两人所得到的票数， 谁的票数多，谁就参加讲故事大赛。 师：全班同学进行无记名投票后，各小组组长将纸条收齐，等待统计投票数 据。 3．统计投票数据的方法。 师：同学们，你们选举的结果在小组长的手中，现在只要我们统计出谁得到 的票数最多，就知道谁能参加讲故事大赛了。你喜欢用哪种方法统计投票的数据 呢？ 生自由发言。 师：统计投票数据的方法是多样的，可以用在人名下画“正”字的方法来统 计，可以用在人名下打“√”的方法来统计，也可以用画“○”的方法来统计…… 我们就选用画“正”字的方法来统计吧！ 生一起参与统计投票数据的过程。 4．整理数据。 师：整理的结果是怎样的呢？ 生：王明明得到 15 票，陈小菲得到 22 票。 师：你是怎么知道的？ 生：一个“正”字的每一笔代表一票，每个“正”字代表五票。王明明一共 得了 3 个“正”字，所以是 15 票，陈小菲得到 4 个“正”字还多了 2 票，所以 是 22 票。 你真是个会思考的孩子。 5．完成统计表。 现在我们把上面的统计结果填入这张统计表中。 姓名 王明明 陈小菲 票数 15 22 6．根据统计表回答问题。 请同学们根据统计表回答下面的问题。 （1）根据统计结果，应该选（ ）参加比赛。 生：观察统计表可知，陈小菲得到票数比王明明多，所以应该选陈小菲参加 比赛。 师：你不仅会观察，而且会比较，真能干！现在请大家解决第二个问题。 （2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样 呢？ 生 1：如果他们都投王明明的票，那么王明明得 15＋2＝17（票），仍然比陈 小菲少，所以最后的结果没有改变，还是应该选陈小菲参加比赛。 生 2：如果他们都投陈小菲的票，那么陈小菲的票数就更多了，最后还是应 该选陈小菲参加比赛。 生 3：如果他们其中一人投给王明明，另一人投给陈小菲，那么王明明得 15 ＋1＝16（票），陈小菲得 22＋1＝23（票）。仍然是陈小菲的票数多，还是应该 选陈小菲参加比赛。 三、巩固练习 1．完成第 3 页“做一做”。调查本班同学最喜欢去哪里春游。 学生先选好自己喜欢去的地点，然后汇报，并用画“正”字的方法进行数据 统计与整理，整理数据后将记录结果填入统计表。 2．完成第 4 页练习一的第 3 题。 学生先根据画“正”字的统计表完成第（1）小题，填写简单统计表；再分 别解决第（2）小题和第（3）小题。对于第（3）小题，这个月是夏天还是冬天， 让学生说说自己的想法。 3．完成第 5 页练习一的第 4 题。 学生先根据统计数据的方法完成第（1）小题，填写简单统计表。再解决第 （2）小题。对于第（2）小题“如果再观察 10 分钟，哪种车通过的数量可能最 多？”让学生说说自己的想法。让学生明白：10 分钟内小轿车就通过了 32 辆， 说明小轿车已普遍成为人们喜欢的交通工具，所以如果再观察 10 分钟，小轿车 通过的数量可能最多。 四、归纳总结 师：同学们，通过学习，你有什么收获？（学生自由发言。） 今天我们学习了统计数据的方法。收集和整理数据的方法有很多，可以采用 画“正”字、打“√”、画“○”等方法，其中画“正”字的方法既方便又快捷。 一定要注意一个“正”字代表 5 个数据。同时统计表可以帮我们分析和解决很多 生活中的实际问题。 【板书设计】 统计数据的方法 例 2、 学校要举办讲故事大赛。 王明明 陈小菲 王明明 陈小菲 王明明 陈小菲 正 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○ 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○ 正 正 √√√√ √√√√ ○○○ ○○○○ √√√ √√√√ ○○○ ○○○○ √√√√ ○○○ ○○○○ √√ ○○ 0 王明明 陈小菲 票数 15 22 （1）根据统计结果，应该选（ 陈小菲 ）参加比赛。 （2）有两位同学缺勤没能参加投票，如果他们也投了票，结果可能会怎样呢？ 无论缺勤的这两位同学如何投票，陈小菲的票数都比王明明多，所以最后都 会选陈小菲参加比赛。 第 2 单元 表内除法（一） 第 10 课时 解决问题 【教学内容】 教材第 23 页例 3，以及练习五第 1～3 题。 【教学目标】 1．使学生初步学会解答简单的除法应用题，会写单位名称。 2．通过提供丰富的，现实的，具有探索性的学习活动，让学生感知生活与 数学的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力与创新 意识。 【教学重难点】 能根据一幅图写出两个不同的除法算式。 【教学准备】 教师准备 8 个球拍图，3 捆萝卜图，以及 16 根小棒；学生准备 18 根小棒。 【教学过程】 一、复习和准备 1．说一说“平均分”是怎样分物品的。 2．操作练习。先让学生拿出 8 根小棒，把它们平均分成 4 份。摆在桌子的 左面。学生摆完以后，指名说一说是怎样摆的。教师根据学生的回答，在黑板上 贴出小棒。并问：用什么方法计算？怎样列式？然后在小棒下面板书： 8÷4＝2 再让学生拿出 8 根小棒，把它们按每 2 根一份，看能分成几份。摆在桌子的 右面。学生摆完后，仿照上面的提问和教学过程，教师在黑板上贴出小棒，并写 出除法算式： 8÷2＝4 教师引导学生观察分得的结果和除法算式：看一看两次分小棒的结果相同 吗？（不同。）它们的除法算式相同吗？（不相同。）为什么？（因为分的方法不 一样，除法算式就不同。）如果只看分的结果，能确定是用哪一种方法分的吗？ （不能。）今天我们就要学习：用除法解决简单的实际问题。 二、新课 教学例 3。教师出示 15 只蚕宝宝。说明意图：看图写出除法算式。 先让学生分组讨论一下：看这幅图怎样写出两个除法算式？为什么？然后多 让几个学生发言。 师：你能想出什么样的除法算式？（15÷3＝5）你是怎样想的？（把 15 只 蚕宝宝平均分成 3 份，每份是 5 只。）有多少同学同意这种写法？ 师：还有其他的写法吗？（15÷5＝3）你是怎样想用？（15 只蚕宝宝，每 5 只分成一份，分成了 3 份。）有多少同学同意这种写法？哪种写法对呢？有多少 同学认为这两种写法都对？请两名认为可以写两个除法算式的同学说一说是怎 样想的。 此时，只要学生说的意思正确即可。语言暂时不要求过高。在学生说明理由 时，还可以让他到黑板前具体分一下，使全班同学看到，分法不同。 教师小结：由于两种分法不同，只看分的结果，我们不能确定是用哪一种方 法分成的。通过今天的学习，我们知道看一幅图，能够根据不同的分法，写出两 个不同的除法算式。 三、课堂练习 1．完成教材练习五第 1、2 题。 （1）学生从图中搜索解决问题所需的信息。独立解决书中提出的问题。 教师巡视，指导。 （2）做完的同学选择一道题和同桌交流一下，你是怎样计算的？ 2．完成教材练习五第 3 题。 （1）学生读题，各自根据问题选择相应的条件进行解答。 （2）全班共同校对，并追问：你为什么这样计算？ 四、课堂小结 师：通过今天的学习，你有什么收获？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们在帮助小红和小明分蚕宝宝的问题中学会了用除法计 算平均分的问题，把一个整体，平均分成几份，求每份是多少，或者，把一个整 体，几个一份，求平均分成几份都是求平均有多少的问题，用除法计算。 【板书设计】 第 10 课时 用除法解决简单的实际问题 小红：15 只蚕宝宝，平均放到 3 个纸盒里，每个纸盒放几只？ 15÷3=5（只） 小明：15 只蚕宝宝，每个纸盒里放 5 只，要用几个纸盒？ 15÷5=3（个） 第 2 单元 表内除法（一） 第 11 课时 整理和复习 【教学内容】 教材第 26 页“整理与复习”，以及练习六第 1～4 题。 【复习目标】 1．让学生在具体的情境中体会除法运算的含义。 2．会读、写除法算式，知道除法算式各部分的名称。 3．使学生初步认识乘、除法之间的关系。能够比较熟练地用 2～6 的乘法口 诀求商。 4．使学生初步学会根据除法的意义解决一些简单的实际问题。 5．结合教学使学生受到“爱学习、爱劳动、爱护大自然”的教育。培养学 生认真观察、独立思考等良好的学习习惯。 【复习重难点】 重点：用 2～6 的乘法口诀求商的方法及解决问题。 难点：除法的含义和用除法运算解决简单的实际问题 【复习过程】 一、旧知巩固 1．小组比赛背乘口诀。 2．让四人小组说说本单元你学到了什么知识。 3．全班汇报小组四人讨论的结果。 4．师生共同梳理第 2 单元的内容：（1）除法的含义。（2）用 2～6 的乘法口 诀求商。（3）用除法解决简单的实际问题。 5．从上面的（1）、（2）、（3）方面进行复习。 （1）除法的意义。 A、教师呈现课本 26 页第 1 题的实物图，让学生根据实物图填写一道乘法算 式和两道除法算式，并要求学生“指出除法算式中的被除数、除数、商”。 B、让学生相互说说这 3 个算式之间的关系。 C、练习。（教师出示一些乘法算式、除法算式，让学生说出算式中的被除数、 除数、商。再出示一些用同一句乘法口诀计算的算式，让学生进一步解乘法和除 法之间的关系。） （2）用 2～6 的乘法口诀求商。 A、老师出示小鸟、小鹿选气球的图面。再采用倒计时的方法抢算。 B、让算得快的小朋友结合具体的算式说说怎样想商。 C、再组织以四人小组为参赛单位的摘苹果游戏。让学生在欢乐的气氛中熟 练用乘法口诀求商的方法。 （3）用除法解决简单的实际问题。 A、教师出示课本 26 页的情境图。 B、让学生展示用除法计算的问题。 C、让学生独立解决问题。 D、让学生在四人小组中交流自己解决问题的方法。 6．师生共同小结本节课的收获。 二、巩固迁移 1.开或者口算。（完成教材练习六第 1 题。） 教师出示口算卡片，学生口算。引导学生直接写出得数。 2.引导学生完成教材练习六第 2 题。 学生逐题列式解决，交流时说说列式的理由。 3.引导学生完成教材练习六第 3 题。 （1）出示情境图，学生看图并在小组中提出问题进行解答。 （2）全班交流汇报，评价。 4.出示教材练习六第 4 题，复习除法应用题。 （1）先让学生独立读题，寻找已知条件和所求问题，并列式。 （2）交流，说说每一道题列式的方法，为什么这样列式？ （3）比较四道习题，你发现解决问题时要注意什么？ 5.联系身边的事，提出用除法计算的问题。 三、课堂小结 通过今天的学习，你有什么收获？ 小结：同学们这节课我们整理和复习了有关乘法口诀求商和乘、除法的应用 题，在解决问题时一定要细心分析数量关系，找出正确的解答方法。 【板书设计】 第 11 课时 整理和复习 表内除法（一） 除法的初步认识：平均分：每份分得同样多 被除数÷除数=商 除法计算——运用乘法口诀求商 解决问题：用除法解决简单的实际问题 第 2 单元 表内除法（一） 第 1 课时 平均分（1） 【教学内容】 教材第 7～8 页例 1、做一做第 1、2 题。 【教学目标】 1．使学生建立“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分的结果同样多。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 【教学重难点】 重点：经历“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，掌 握“平均分”物品的几种不同方法。 【教具、学具】 准备教科书第 7 页参观科技馆食物情境放大图或课件；按例 1 内容，让学生 准备实物卡片。 【教学过程】 一、课前准备 1．出示教材第 7 页情境图。以小精灵聪聪的身份说二（1）班明天要去参观 科技园。小朋友正忙着准备食物呢！我们来看一看，他们都准备了哪些食物。 2．让学生观察画面，并请学生说一说了解到的情况。 二、导入新课 他们买了一些食品:许多的矿泉水、面包、橘子、糖果、火腿肠、香蕉等食 品。把这些食品两个两个的分一类，或三个三个的分一类;或四个四个的分一 类…… 提问:看了大屏幕，你们想说些什么?可让学生自由地说。 1.教学例 1。 (1)分一分。 现在我们大家也来一分，从学具盒里拿出 8 块巧克力，分成两堆。 (2)说一说。 请学生口述操作过程，你是怎样分的?(分成 1 和 7、2 和 6、3 和 5、4 和 4) (3)想一想：同桌的两位同学一人拿走其中的一份，怎样拿才公平?(每人都 拿 4 块，也就是每人拿的数量同样多，这样才算公平) (4)总结:像这样每份都分得一样多，就叫“平均分” 三、巩固拓展 1.出示教材第 8 页“做一做”第 1 题。 请学生看题，并说一说题意。 联系前面讲的平均分的定义，仔细观察，认真分析。 2.出示教材第 8 页“做一做”第 2 题。 让学生用正方形卡片代替枫叶，数一数，分一分。分好后，同桌讨论一下： 一共有（ ）片枫叶，每（ ）片一份，平均分成了（ ）份。然后，按 分的结果填空。 四、课堂小结 师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？ 师总结：这节课我们主要知道了什么叫做平均分，了解了平均分的基本定义， 也就是“每份分得同样多，叫平均分”。并知道了生活中很多的实际问题可以用 平均分的相关知识来解决，学会平均分对我们的学习和生活将会有很大的好处。 【板书设计】 第 2 单元 表内除法（一） 第 1 课时 平均分（1） 每份分得同样多，叫平均分。 第 2 单元 表内除法（一） 第 2 课时 平均分（2） 【教学内容】 教材第 9 页例 2 及练习二第 1～3 题。 【教学目标】 1．使学生了解平均分的基本方法、了解平均分的基本操作。 2．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和概括能力。 【教学重难点】 重点：经历“平均分”，在分东西的实践活动中建立“平均分”的概念，掌 握“平均分”物品的几种不同方法。 难点：掌握“平均分”的方法，并解决一些简单的实际问题。 【教具、学具】 教材第 8 页例 2 情境图片以及实物卡片。 【教学过程】 一、课前准备 1．出示教材第 8 页例 2 情境图，先让学生自主观察，引导学生读懂题意， 捕捉信息，发现问题。 2．通过仔细观察后让学生说一说了解到的情况。 二、导入新课 1．教学例 2，尝试平均分物品。 聪聪准备了一些橘子。（出示课件，18 个橘子）要求是平均分成 6 份。 （1）请各组用实物图卡片（或○卡片）分一分。 （2）分完后交流。请学生说一说，你是怎样分的，分的结果。 学生汇报结果可能有： （先每个盘子里分 1 个橘子，再放 1 个橘子，直到分完。每个盘子里分 3 橘子。 先每个盘子里分 2 个橘子，再放 1 个橘子，每个盘子里分 3 个橘子。 每个盘子里分 3 个橘子，正好分完。） （3）小朋友们，你们最喜欢哪种分法，为什么？ 师生共同小结：一个一个的分仔细准确，多个多个的分节省时间。 （4）教师归纳平均分的方法：同学们真聪明，想了很多种分法，但不管怎 样分，最后得出的结果都是每个盘子里 3 个橘子。得出结论：像这样把一堆物品 分成几份，每份分得同样多，这种分法就是“平均分”。平均分时，可以是一个 一个的分，还可以几个几个的分等，直到分完。但必须每份同样多。 2．独立进行平均分。 让学生把 12 瓶矿泉水平均分成 3 份。 让学生用小棒代替矿泉水，动手摆一摆。 小组合作。请学生说一说，怎样分的。 三、巩固拓展 1．完成练习二的第 1 题。 提问：把 8 根火腿肠平均分给 4 个小朋友（强调“平均分” ），下面有三种 分法，哪种分发对？ 学生判断，交流反馈：分法 1 不是平均分；分法 2 是对的；分法 3 是平均分， 但不是平均分成 4 份，所以是错的。 2．完成练习二的第 2 题。 提问：一共有几个贴纸？平均贴在 3 条线上，是指平均分成几份？每份是多 少？每条线上应贴几个？ 尝试解决，并画一画。 3．完成练习二的第 3 题。 提问：把 12 个风车平均分成 3 份，每份（ ）个。说一说你是怎样分的。 四、课堂小结 师：请学生回忆一下，这节课学习了什么知识？ 师总结：这节课我们学会把一些东西平均分成几份。要把一些东西平均分成 几份，可以每次每份放一个，也可以每次每份放两个……最后，每份分得同样多。 在我们的生活中有很多现象都是平均分的。希望大家能注意观察，用你发现的平 均分现象和同学、老师、父母一起交流讨论。 【板书设计】 第 2 单元 表内除法（一） 第 2 课时 平均分（2） 平均分的方法：一个一个地分，几个几个地分。 第 2 单元 表内除法（一） 第 3 课时 平均分（3） 【教学内容】 教材第 10 页例 3，练习二第 4、5 题。 【教学目标】 1．巩固“平均分”的概念，知道平均分就是每一份分得结果同样多。 2．初步体验除法运算与生活实际的密切关系。 3．通过分一分活动，培养学生动手操作能力和初步的抽象概括能力。 【教具准备】 筷子、苹果、盘子、小棒、电子课件。 【教学重难点】 掌握把一些物品按几个一份平均分的方法，让学生充分经历“平均分”的过 程，建立“平均分”的概念。 【教学过程】 一、创设情境，谈话引入 1．上节课我们把 18 个桔子平均分成 6 份，你还记得是怎么分的吗？（平均 分） 这节课我们继续学习平均分。 2．出示教材第 10 页的例 3——分果冻的情境图。（不显示解决问题的办法） 师：瞧！图中的小朋友正在帮同学们分果冻呢，请同学们仔细观察画面，说 说你从中获得的信息。图中的小朋友碰到了什么问题？ 3.学生观察画面，交流信息。 二、互动新授 1.感知“每几个一份”。 师：请一个同学读一读例 3 的题目。题目中“每 2 个一份”是什么意思？ 请拿出 8 个学具，每 2 个一份，分一分，能分成几份？ 学生合作摆一摆。（学生动手操作，教师巡视。） 指名上黑板分，其他同学注意观察分的方法。 交流：可以分成几份？为什么？（对回答好的学生给予奖励） 结合媒体演示，教师总结：有 8 个果冻，每 2 个一份，可以分成 4 份。 谈话：刚才我们把 8 个果冻，按每 2 个一份地平均分了，现在你能把 8 个果 冻，按每 4 个一份地分吗？能分成几份？ 学生合作每 4 个一份地分。 交流反馈：8 个果冻，每 4 个一份，能分成 2 份。 教师小结：像这样，我们按每 2 个一份、每 4 个一份的方法把 8 个果冻平均 分了。这些平均分的方法概括成是“每几个一份地分”。 三、巩固练习 1.完成第 10 页“做一做”的第 1 题，巩固平均分的分法。 （1）谈话：下面就让我们用分果冻的方法来分小棒。请拿出准备好的 12 根小棒。 （2）读题，明确分法。 （3）学生动手操作，完成填空。指名上黑板分，注意观察分法是否正确。 （4）补充：12 根小棒还可以每几根一份地分？学生分分看，指名上黑板演 示分法。（让学生借助学具自己动手分一分，再说一说你的分法。）（每 3 根一份； 每 4 根一份。） （5）总结：刚才我们按每 1 根一份、每 2 根一份、每 3 根一份、每 4 根一 份、每 6 根一份的分法把 12 根小棒平均分了。这些平均分的方法就是“每几个 一份地分”。 2.完成教材第 10 页“做一做”的第 2 题。 首先让学生观察画面：图上画的是什么？（16 个杯子） （1）看要求，明确怎样圈后动手圈，再独立完成填空。 （2）学生交流答案和想法。 3.完成教材练习二的第 5 题。 森林里的小动物们也在分食物，你瞧，小熊宝宝在分蜂蜜。 引导学生读题，理解“每 4 罐分给一只小熊”表示“每 4 罐一份”。 让学生独立圈一圈，再填出得数。 然后让学生交流分的过程和结果，比如学生说出“每 4 罐蜂蜜圈在一起……” 通过圈一圈和说一说，让学生进一步了解平均分的方法，加深对平均分的认识。 4. 完成教材练习二的第 6 题。 小猴子正在分玉米呢！数一数，一共有多少个玉米？（14 个） 用情境图呈现分玉米活动。练习时，先让学生观察画面，并根据画面提供的 信息和问题，确定“14 个玉米每 2 个装一袋”，让学生独立“圈一圈”完成分玉 米的任务。 接着提问：18 个玉米可以装几袋？ 引导：14 个玉米，每 2 个装一袋，可以装 7 袋，18 个玉米比 14 个多 4 个， 多 2 袋，那就是 9 袋。也可以画一画，多画 4 个，圈一圈，一共是 9 袋。 四、课堂小结 师：这节课你学习了哪些知识？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们认识的平均分是把一些物品，每几个一份，可以分成 几份。在以后的学习和生活中我们会经常遇到平均分东西的时候，希望你们都能 又准又快地把东西进行平均分配。 【板书设计】 平均分（3） 8 个果冻，每 2 个一份，能分成几份？ 每几个一份地分→平均分 第 2 单元 表内除法（一） 第 4 课时 除法（1） 【教学内容】 教材第 13 页例 4，练习三第 1～3 题。 【教学目标】 l．使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用 除法计算。 2．使学生初步学会除法的算式和写法。 【教学重难点】 重点：正确理解除法运算的意义。 难点：除法算式的读法和写法。 【教具准备】 教材第 13 页的例题 4 的图片，学具。 【教学过程】 一、引入新课 1．出示 12 个竹笋和 4 个篮子。 再出示题目：把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘可以放（ ）个。 提问：“平均放在 4 个盘子里”是什么意思?(强调：每盘要放同样多) 小结：把 12 个竹笋，放在 4 个盘子里，就是把 12 个竹笋平均分成 4 份，每 份是 3 个。 像这样把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，或把 15 个橘子平均分成 5 份等， 都是属于“把一些东西平均分成几份，求一份是多少”的问题，都是平均分，在 数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题：除法) 二、新课探究 1．以前我们学过加法、减法、乘法的符号，除法的符号是“÷”。 指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要 对齐。 2．出示教材第 13 页的例 4。 教学“把 12 个竹笋平均放在 4 个盘子里，每盘放（ ）个?”这道题应该 怎样列式? （1）要分的竹笋是几个?(12 个)把 12 写在除号的前面。 （2）把 12 平均分成几份?(4 份)把 4 写在除号的后面。 （3）每份是几?(是 3)把 3 写在等号的后面。 教师一边说一边板书：12÷4＝3 （4）教学 12÷4＝3 这个除法算式，它表示“把 12 平均分成 4 份，每一份 是 3”，这个算式读作：12 除以 4 等于 3。 3．出示：15÷3＝5 请一个同学读一读这个除法算式。(15 除以 3 等于 5) 请一个同学说一说这个除法算式表示什么意思?(表示把 15 平均分成 3 份， 每一份是 5) 三、巩固练习。 1．完成教材第 13 页的“做一做”。 通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的写法和 读法。 2．完成教材第 15 页练习三的第 1 题。 3．完成教材第 15 页练习三的第 2 题。 4．完成教材第 15 页练习三的第 3 题。 让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式? 因为它是把 10 个西瓜平均分放在 2 个框里面。因此把要分的西瓜的个数 10 个写在除号的前面；平均放在 2 个箩筐中，把平均分的份数 2 写在除号的后面， 每一个箩筐中装 5 个，5 写在等号的后面。 让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识。 【板书设计】 第 4 课时 除法的含义及读写法 把 12 个竹笋平均放在 4 个盘里，每盘放（ ）个。 12 ÷ 4 = 3 读作：12 除以 4 等于 3 第 2 单元 表内除法（一） 第 5 课时 除法（2） 【教学内容】 教材第 14 页例 5，及练习三第 4～6 题。 【教学目标】 1．使学生知道除法的含义，懂得把一个数按照每几个分成一份，求能分多 少份，也是用除法计算。 2．使学生掌握除法的各部分名称。 【教学重难点】 重点：理解掌握除法算式表示的意义，培养学生运用所学知识解决实际问题 的能力。 难点：理解掌握除法算式表示的意义和除法算式各部分的名称。 【教具准备】 教材第 14 页的例题 5 的图片，学具。 【教学过程】 一、引入新课 1．师：今天我们继续学习除法的初步认识。 2．分小圆片：教师拿出 8 个小圆片 要把这些小圆片分给一些同学，每个同学分 2 个，可以分给几个同学？接着 教师让学生注意观察，老师是怎样分的。使学生知道，教师把小圆片先拿 2 个分 给一个同学(教师分的时候要同时拿出 2 个小圆片分给另一位同学)，再拿出 2 个小圆片分给第三位同学，最后拿出 2 个小圆片分给第四位同学。也就是每 2 个小圆片分给一位同学，分完后问学生：分给了几个同学？学生观察后答：8 个 小圆片，每个同学 2 个小圆片，可以分给 4 个同学。 师：想一想，刚才老师是怎样分的?同桌的同学互相说一说。 二、新课探究 1．出示教材第 14 页的例题 5。 (1)师引导学生理解“每 4 个放一盘”，说明是什么意思?(每一份是 4 个竹笋) (2)用自己的学具动手摆一摆，20 个竹笋，按每 4 个放一盘，可以放几盘?(学 生动手操作，教师巡视，对操作有误的学生给予个别指导。) 学生分完后，教师请一个同学到黑板前面来演示分的过程。(教师要强调四 个四个地分，每 4 个放一盘，也就是每 4 个为一份) (3)让学生回顾分的过程和结果，提问：我们刚才是怎样分的？分的结果是 怎样? 小结：我们分竹笋的时候，把 4 个竹笋放一盘，求能放几盘？实际上就是把 一个数量按照每几个分成一份，求能分成多少份，这种方法也可以用除法来计算。 (4)指导算式的写法。 ①竹笋的数量是 20 个，这是表示要分的总数量，写在除号的前面。每 4 个 放一盘，就是每份是 4，写在除号的后面。分的结果是，可以放 5 盘，5 是分的 份数，写在等号的后面。 板书，20 ÷ 4 ＝ 5 ②让学生说一说除法 20÷4＝5 表示什么意思?(表示有 20 个，每 4 个分一份， 分成了 5 份) ③认识除法各部分的名称。 20 ÷ 4 ＝ 5 被除数 除数 商 (5)小结：今天我们继续学习了除法，就是把一个数量按照每几个分成一份， 求能分成多少份，用除法来计算。并认识了除法各部分的名称。 2．练习；教材第 14 页的做一做的第 1 题。 提问：一共有多少个小圆片?每堆几个小圆片?可以分成几堆?(先让学生动手 摆一摆) 怎样列除法算式?(要摆的小圆片是 12 个，除号前面写 12；每堆 6 个，除号 … … … 后面写 6；可以分成 2 堆，等号后面写 2。)请一个同学读一读这个除法算式。(12 除以 6 等于 3。)再说一说这个除法算式各部分的名称。这个除法算式表示什 么?(把 12 按照每 6 个一份地分，可以分成 2 份。) 3．练习。教材第 14 页的做一做的第 2 题。 说一说每个算式怎么读，以及每个算式表示的意思，你能举一个例子来说明 出发吗？先让学生自己说一说，再同桌的互相说一说。 三、巩固练习 1．完成教材第 15 页练习三的第 4 题。 灯泡一共有 12 个，每个灯座装 2 个灯泡，可以装（ ）个灯座，让学生 把没 2 个灯泡用铅笔圈一圈。 灯泡一共有 12 个，那被除数应该写几？（12）每个灯座装 2 个灯泡，表示 每几个一份？除数应该写几？（每 2 个一份，除数写 2）可以装（ ）个灯座， 商应该写几？（12÷2=6） 完成后要学生说一说这个除法算式表示什么。 2．完成教材第 15 页练习三的第 5 题。 学生独立完成后，教师讲评。 3．完成教材第 15 页练习三的第 6 题。 要求学生认真读题，用自己的话说一说题目的意思，然后再列式，并说明每 个算式中，哪一个是被除数，哪一个是除数，哪一个是商，以及算式中每一个部 分所表示的意思，让学生能够灵活运用除法来表示平均分。 【板书设计】 第 5 课时 认识除法的各部分名称 20 个竹笋，每 4 个放一盘，能放（ 5 ）盘。 除法各部分的名称： 20 ÷ 4 = 5 被除数 除数 商 第 2 单元 表内除法（一） 第 6 课时 练习课 【教学内容】 教材练习三 11 题。 【教学目标】 巩固除法的含义，及除法的各部分名称。为后面学习用 2～6 的乘法口诀求 商打基础。 【教学重难点】 重点：查漏补缺，反馈出现的问题，进一步理解掌握除法的意义，培养学生 运用所学知识解决实际问题的能力。 难点：培养学生的操作能力和初步的抽象能力，养成良好的学习习惯。 【教学过程】 一、旧知巩固 谈话：数学源于生活，生活中处处有数学，让我们从身边找一找数学，用我 们学过的知识解决一些实际问题把！想想生活中哪些地方有数学，能否举出例子 来？ 你能用数学知识解决生活中的问题吗？ 二、探究新知 1．完成教材练习三第 6 题。 教师把写有文字的卡片呈现给学生，给学生思考的时间，独立试写，互相交 流。教师板书出相应的算式，让学生说一说算式中各部分的名称。 2．完成教材练习三第 7 题。 小组合作，用小圆片○摆一摆，再填上得数。 交流反馈：14÷7=2 学生说出算式表示的意义，再说出各部分的名称。 用同样的方法完成后面三小题。 3．完成教材练习三第 8 题。 看图写算式。呈现给学生实物图，请学生写出乘法算式和除法算式。练习时， 先借助画面情境调动学生的积极性，再让学生根据实物图写出乘法算式和除法算 式。之后，让学生展示自己写出的算式，说一说每个算式表示的意思，使乘法、 除法的内在联系自然渗透。 学生独立完成，教师巡视。师指名汇报是怎样计算的。 三、巩固迁移 1．在复习完成后，引导学生完成教材练习三第 9 题。 （1）请学生自己观察图，了解到哪些信息？说给同桌听一听。 引导回答：10÷2=5 可以表示把 10 个海贝平均分成 2 份，每份是 5 个，每 5 个圈一圈。也可以表示把 10 个海贝，每 2 个一份地分，可以分成 5 份，2 个 2 个地圈。 （2）指名回答，教师板书算式。说说算式表示的意思。 （3）用同样的方法完成第 2 小题。 2．完成教材练习三第 10 题。 根据题目要求，同桌合作把圆片平均分，互相说一说，再写出除法算式。 分析：图 1 表示把 12 个圆片，每 6 个一份，可以分成 2 份，或 12 个圆片， 平均分成 2 份，每份是 6 个。 列式：12÷6=2 12÷2=6 用同样的方法完成图 2。 学生自己独立完成，然后全班讲评。重点要问学生为什么这样列式？ 3．引导学生完成教材练习三的第 11 题。 先背诵乘法口诀表，出示题卡，通过抽卡游戏进行练习。 四、课堂小结 今天的学习你有什么收获呢？ 自读“你知道吗？” 【板书设计】 第 6 课时 除法初步认识练习课 12÷2=6 18÷6=3 12÷6=2 18÷3=6 第 2 单元 表内除法（一） 第 7 课时 用 2～6 的乘法口诀求商（1） 【教学内容】 教材第 18 页例 1，及练习四第 1～2 题。 【教学目标】 1．初步学会用乘法口诀求商。 2．经历探索除法计算方法的过程，了解想乘法口诀求商的思路。 【教学重难点】 重点：通过了解、尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。 难点：培养学生合理选择计算方法的能力。 【教具、学具准备】 例 1 情境图的放大图，按练习四的第 3 题制作“信箱”和“信”（算式卡片）； 每个学生准备 12 个○卡片。 【教学过程】 一、复习 1．说出得数，并说出用哪句口诀。 6×2= 4×3= 2×5= 3×3= 2．填空。 2×（ ）=4 3×（ ）=6 4×（ ）=8 （ ）×3=12 （ ）×4=20 5×（ ）=15 说一说（ ）里的数是用哪句乘法口诀想出来的。 3．把 12 个○卡片平均分一分，并写出除法算式。 请学生交流自己的分法和写出的除法算式。 二、新课 1．引出除法算式 12÷3。 呈现例 1 放大图，讲述猴妈妈给小猴分桃的故事。 提出第 1 个问题：12 个桃，每只小猴分 3 个，可以分给几只小猴？ 请学生列出除法算式：12÷3。 2．探讨计算方法。 （1）引导：我们会用动手分一分的方法解决“可以分给几只小猴”的问题。 如果不动手操作学具，怎样算出结果呢？请各小组探讨计算方法。 （2）交流。请学生说一说探讨出的计算方法。 （3）根据学生探讨的情况，给予积极评价。并且，突出强调：可以用乘法 口诀想商。 3．尝试用乘法口诀求商。 （1）出示例 1 的第 2 个问题，并让学生列出算式。 （2）请学生用乘法口诀想：商几？ （3）交流。请学生说一说想商的过程和使用了哪句口诀。 （4）交流想商的过程。 根据学生的交流，教师重述：求 12÷4 的商，想 4 和几相乘得 12，因为三 四十二，所以商是 3。 三、练习 1．练习四的第 1 题。 依据画面请学生解决“每个小朋友几个气球”的问题。让学生说一说题意， 再计算。 2．练习四的第 2 题。 （1）让学生根据画面信息，完成填空。 （2）让学生独立填写除法算式。 （3）交流。请学生说一说除法算式的实际含义，并说出，用哪句乘法口诀 想商。 四、总结 1．同学们，通过这节课的学习，你们都有哪些收获呢？ 2．教师总结：今天我们共同探讨了除法的计算方法。我们发现，可以用乘 法口诀来求商。计算时，看除数和几相乘得被除数，就用那句口诀求商。这节课 小朋友学会了不少新知识。下节课我们继续学习除法计算，我相信小朋友会有更 多的收获。 【板书设计】 用 2～6 的乘法口诀求商 12 个桃，每只小猴分 3 个，可以分给几只小猴？ 12÷3=4 想：三（ ）十二 商是 4 第 2 单元 表内除法（一） 第 8 课时 用 2～6 的乘法口诀求商（2） 【教学内容】 教材第 19 页例 2，以及练习四第 3～5 题。 【教学目标】 使学生初步学会用 2～6 的乘法口诀求商的方法，并能用 2～6 的乘法口诀进 行一些比较简单的除法计算（被除数不超过 36）。 【教学重难点】 重点：通过了解、尝试不同的算法，体会用乘法口诀求商的优点。 难点：培养学生合理选择计算方法的能力。 【教学过程】 一、复习引入 1.口算，说出口诀。 4×2= 6×5= 2×9= 6×3= 5×5= 3×4= 2×4= 5×4= 20÷4= 30÷5= 12÷3= 10÷2= 学生口算，说出得数，并说说计算时用的是哪句口诀。 2.导入新课。 师：上节课我们学会了用乘法口诀求商，这节课我们继续学习用乘法口诀 求商中的新知识。 二、互动新授 1.谈话：同学们，王师傅包子铺今天开张了，我们一起去看看吧。（出示例 2 图） （1）谈谈你从途中得到了什么信息。（观察并收集信息。） 师：每屉蒸笼装 4 个包子，有 6 屉，你知道一共有多少个包子吗？（学生 回答。） 教师追问：为什么用乘法计算？怎样列式？（求一共有多少个包子，表示 6 个 4 相加和是多少，用乘法计算，列式是：4×6=24） 师：我们在计算这道算式时用的是哪句口诀？（四六二十四） （2）教师提问：提出什么样的问题才能把这个转变成除法算式？ 学生看图，改变题目，教师出示：一共各有 24 个包子，每 4 个一屉，可以 装多少屉？ 怎样列式？（24÷4=6） 你是怎样算的？用的是哪句口诀？（四六二十四） （3）师：还可以怎样问？（学生自由发言。） 教师出示题目：一共有 24 个包子，可以装 6 屉，每屉装多少个？ 怎样列式？（24÷6=4） 你是怎样算的？用的是哪句口诀？（四六二十四） 2.探究乘、除法算式之间的关系。 师：观察黑板上的 3 到算式，你有什么发现？ 学生用自己的语言描述发现的规律。（根据学生探讨的情况，给予积极评价， 并且突出强调：乘、除法间的关系，要从算是的变化和算理上理解。） 教师小结：通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，都有 4、6、24 这三个数，这三个数表示的意思一样。虽然 4、6、24 在三道算式中的意思完全 一样，但是条件和问题不一样，算式也就不同，请大家想一想，4、6、24 在乘 法算式中分别叫什么？在除法算式中又分别叫什么？很多同学也都发现了刚才 我们计算的这三道算式其中有一道乘法，两道除法，都用了哪句乘法口诀？（四 六二十四）同样，我们也可以说，一句乘法口诀可以写出三道算式，如“四六二 十四”：4×6=24,24÷4=6,24÷6=4. 3.出示一句口诀，让学生写出三道算式。 三六十八 根据学生的交流，教师重述：一个乘法算式可以转换成两个除法算式，相 应的问题可以变成求其中一个因数。这三个数，其中两个数相乘等于一个数，反 过来，两个数相除又等于另一个数。 三、巩固拓展 1.让学生独立完成教材第 19 页“做一做”的第 1 题。 先让学生说一说题意，再计算。计算后，同桌互相说一说，怎样想出商。 2.让学生独立完成教材第 19 页“做一做”的第 2 题。 让学生观察每组中的 3 道题，想一想，怎样很快求出各题的商，每道题的 口诀各是什么。 3.让学生独立完成教材练习四的第 5 题。 让学生根据小朋友参加“二人三足”游戏的情境写出乘法算式和除法算式。 练习时，注意让学生口述图意，提出问题，再写出算式。 交流方法。请学生说一说除法算式的实际意义，并说出，用哪句口诀想商。 根据乘法口诀想商，加深对乘、除法关系的了解。 四、课堂小结 师：这节课你学到了哪些知识？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们在复习用乘法口诀求商的同时，还发现了乘法和处 罚之间的联系，每一组算式的三个数，其中两个数相乘等于一个数，反过来，两 个数相除又等于另一个数，这就是我们过去学过的乘法算式里和除法算式里各部 分之间的关系。找到这样的关系，我们再计算除法时就可以想乘法算除法了。 【板书笔记】 第 8 课时 用 2～6 的乘法口诀求商（二） 4×6=24 24÷4=6 24÷6=4 四六二十四 第 2 单元 表内除法（一） 第 9 课时 练习课 【教学内容】 教材第 20～22 页练习四。 【教学目标】 1．复习巩固用 2～6 的乘法口诀求商，熟练掌握所学表内乘、除法的知识。 2．通过练习，提高学生的计算能力和监察能力，加强乘除认知结构的系统 化，培养学生综合运用知识的能力。 【教学重难点】 重点：查漏补缺，反馈出现的问题，提高学生的计算能力和检查能力。 难点：加强乘除认知结构的系统化，培养学生综合运用知识的能力。 【教学过程】 1．按顺序背乘积不大于 36 的 2～6 的乘法口诀。 2．二（ ）得八 二（ ）一十 （ ）六十二 三（ ）得九 （ ）三得六 三（ ）十二 3．读出下面各除法算式，并说出每个除法算式中各部分的名称以及每个除 法算式表示的意思。 9÷3＝3 8÷4＝2 12÷3＝4 l2÷6＝2 4．第 3 题采用游戏的形式进行。 5．第 4、7 题采用活动的形式进行练习。 6．第 6、9 题采用比赛的形式进行练习。 7．让学生打开课本阅读第 8 题。四人小组说说题意，并提醒学生用今天学 习的方法计算。 8．教师提问，学生回答，再填写。如：要算 12 除以 2 等于几怎样想？用哪 句口诀？在口诀的括号里应填什么？商是几？那么，12 除以 2 等于几？在此基 础上独立做"12÷ 6＝□"。教师巡视，注意对差生的辅导，集体订正。 9．第 11 题，教师说明题意，并带着学生先做。做题时，可以要求学生边计 算边说一说思路，或说出用的是哪句乘法口诀。如果想不起来用哪句乘法口诀， 可以看除法算式上面的乘法算式。教师巡视，集体订正。订正时，要让学生说是 怎样想的。对于学习比较好的学生，可以让他们直接说乘法口诀，不必再说"想 几和几相乘得几"这一步，以简化学生的思维；对计算有困难的学生，还应让他 们按照先想乘法，再想口诀，最后得商的方法。使他们切实掌握用乘法口诀求商 的方法。 10．完成第 12 题，此题是“平均分”的实际问题。先让学生根据直观图， 口述要解决的问题和有关信息数据，再让学生独立解决提出的问题。 11．师生共同总结本练习课的内容。熟练总结出用乘法口诀求商的方法。 第 3 单元 图形的运动（一） 第 1 课时 轴对称图形 【教学内容】 教材第 28、29 页例 1，以及练习七第 1～3 题。 【教学目标】 知识与技能：（１）初步认识轴对称图形的基本特征。 （２）使学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法：通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能 力。 情感态度和价值观：在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学里面的美。 【教学重难点】 认识轴对称图形的基本特征，能判断出轴对称图形，能画出轴对称图形的对 称轴。 【教学准备】 图片、纸盒剪刀等；常规学习用品。 【教学过程】 一、故事导入，激发兴趣 出示教材第 28 页单元主题图。 谈话：同学们，你们去过游乐场吗？这些玩具大家都玩过吗？那你对这个场 景肯定不陌生了，你能个大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗？（请认 识的学生介绍项目。） 小结：你瞧，这个游乐场可好玩了，高高的上空有缆车、摩天轮，下面还有 小火车、滑滑梯、飞机，小朋友们在这里玩得可高兴了，他们还在这儿放风筝呢。 这里不仅好玩，还藏着好多数学知识，想不想认识它们呢？这节课我们就要在这 样的游乐场里学习数学知识。 二、探究新知，感受对称 1．引导观察，感知对称。 为什么说在图形王国里，小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢？ 学生自由发言。 你们有很多自己的想法。下面，我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边， 说说你发现了什么？把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论，交流想法。自由发言。 2．认识“轴对称图形”。 我们把这些图形的左边和右边对折起来，会发生什么情况呢？ 你们的想法正确吗？我们可以去验证一下。 （让学生用手中的图形对折试一试） 教师小结：把一个图形对折以后，如果两边的图形能够完全重合，我们就把 这样的图形叫做轴对称图形。（板书课题：轴对称图形的认识） 3．动手剪“轴对称图形”。 现在，同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了 吧。因为它们都是（ 轴对称图形 ）。 对称的东西还有很多，比如：我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜，这些东 西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形，来看看都是些什么？（有 松树、飞机、爱心桃等。）请同学们仔细观察，这些图形是对称的吗？折折看。 学生讨论后自由发言。 4．认识对称轴。 刚才，同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形，虽然每个人剪 出的图案不一样，但请你们仔细观察，这些轴对称图形的中间都有什么？（有一 条折痕）对，我们把这条折痕所在的直线叫做“对称轴”。 5．距离说一说“生活中的对称”。 三、巩固深化，拓展延伸 1．显身手。（辨对称） 指导学生完成教材第 29 页“做一做”。 判断下列哪些物体是轴对称图形，是的请画出它的对称轴。 引导学生在头脑中将图形对折，看看左右两部分是否能完全重合。 2．找对称轴。（玩对称） 完成教材练习七第 1、2 题。 谈话：生活中还有很多图形是轴对称图形，老师收集了一些图形，这里有轴 对称图形吗？你是怎样辨认的？ 出示第 1 题的图形，让学生小组交流，说说自己的看法，指名汇报。 教师小结：这里的五角星，乒乓球拍和飞机的图案对折后能完全重合，都是 轴对称图形，你能指出他们的对称轴吗？（学生互相指一指，师指名上台指。） 谈话：我们接触最多的 10 个阿拉伯数字里也有轴对称图形，你能找出来吗？ 出示第 2 题的数字图，学生寻找。 交流汇报。 3．猜图形、画图形。（猜对称） 完成教材练习七第 3 题，连一连。 （1）说说下面的图案分别是从哪张图片对着后的纸上剪下来的，连一连。 学生连线，教师巡视，指名汇报。 四、全课总结（赏对称） 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生谈自己的收获。 师：这节课我们从生活中的对称现象了解了轴对称图形，只要我们留心观察， 就可发现生活中处处可以看见轴对称图形，正是这些图形将我们的生活装扮的这 么美丽。 对称，是一种美，是数学美在生活中的具体体现。只要你留心观察，到处都 能找到对称的足迹。 第 3 单元 图形的运动（一） 第 2 课时 平移 【教学内容】 教材第 30 页例 2 以及练习七第 4～6 题。 【教学目标】 1. 让学生初步感受生活中的平移现象，初步体会平移的特点。 2．通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力 3．培养学生的应用意识。 4．使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。 【教学重难点】 感知平移现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教具、学具准备】 课件，教材第 121 页上的学具剪下来。 【教学过程】 一、感受平移 1.教师谈话：同学们，上节课，我们在游乐场中认识了轴对称图形，今天这 节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。 播放游乐场动画视频。（视频中包括：开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游 乐项目。） 提出观察要求：请同学们观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动， 他们是如何运动的？（课件出示游乐场的场景图：开火车、旋转飞机、缆车和滑 梯等） 提问：这些项目大家都玩过吗？谁能给大家示范一下呢？（引导学生用手势、 身体来模仿这些游乐项目的玩法。） 学生不能用手势等来表示时，教师可示范。 2.这些玩具的运动方式都相同吗？你们能根据它们的运动方式的不同将它 们分类码？（学生汇报的结果可能分成两类，一类是缆车、滑滑梯，另一类是旋 转飞机、飓风车。） 学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。 3.谈话：你们不但观察的认真，而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动 叫平移。像旋转飞机、飓风车，这样的运动叫旋转。这节课我们一起来认识平移。 二、互动探究 1．交流预习内容 昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容，小朋友们通过预习你们知道了什 么？你还有什么问题吗？ 2．举生活中的例子。 （1）刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识，那现在你们 能给大家举一些生活中你认为的平移的例子，并用你的身体演示给大家看？ 教师在中间插一些平移的画面，介绍生活中有的平移 （2）刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移，那还有不按照直线运动 的平移吗？注意：让学生展示多种不同形式的平移。 3.出判断题：找出这些运动中全是平移的一组。（在全是平移的一组中，加 入一个沿曲线平移的物体） 判断的时候，先排除有不是平移的组，然后重点讨论全是平移的一个组。 4．小结平移的本质： 怎么样判断一种运动是不是平移？平移运动是怎么样的运动？ 5．练习：鱼图（提要求时强调：是要作平移） 三、巩固拓展 1．课件出示：房子（烟筒上有一只小鸟，屋檐上有一只小鸟） 请你观察房子做了什么运动？（平移） 移动后烟筒上的小鸟说：我向上移动了 5 格（对） 屋檐上的小鸟说：我向上移动了 4 格（错） 2．移动房子： 整座房子移动了多少格？（让学生发表意见，说说自己是怎么数的）让学生 对他的做法进行评价。 3．出示：房子向右移动图全班一起完成。向（ ）移动（ ）格 4．练习：动手完成教材第 30 页“做一做”。 拿出课前准备好的教材第 121 页的学具照样子做陀螺。 小组合作，共同制作，将制作好的陀螺试着玩一玩。（一开始玩起来不太顺 利，教师可先和一个学生示范。） 四、课堂小结 谈话：你能用自己的话说说什么是平移吗？通过这节课的学习，你有哪些收 获？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们认识了平移现象，像滑滑梯、推拉窗户这样（沿着直 线）运动的现象都是平移现象。下课后，走出教室，你们也可以去找找生活中的 平移。 【板书设计】 第 2 课时 平移 平移：物体或图形在直线方向移动，而本身没有发生方向上的变化。 平移现象：观光梯、缆车、推拉窗、滑滑梯…… 第 3 单元 图形的运动（一） 第 3 单元 单元复习 【教学内容】 教材练习七相关内容。 【教学目标】 1．整理和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象 2．培养学生动手实践的能力。 3．培养学生合作交流互相帮助的合作意识。 【教学重难点】 重点：感知旋转。画平移的后的图形，感受图形自身蕴含的丰富的形态美。 难点：如何引导学生发挥想象、打开思路进行创作。 【教具、学具准备】 课件、视频展示台；常规学具。 【教学过程】 一、复习引入 1.谈话：同学们，通过这样一单元的学习，你学到了哪些知识？ 2.小结并过渡：这一单元，我们认识了轴对称图形、平移和旋转两种现象， 你能说说哪些是平移，哪些是旋转吗？（课件出示练习七第 7 题图。） 学生独立判断，师指名汇报。逐个说出自己是怎样判断的，教师注意引导学 生用准确的语言进行表达。 二、强化提高，动手操作 1.拼一拼。（完成教材练习七第 10 题。） 出示第 121 页的学具，让学生拿出学具拼一拼。 说说拼出的是什么图形。 2.剪一剪。（完成教材练习七第 11 题。） 拿出正方形纸，按要求剪一剪。 根据图中的折法和剪掉的部分，想象剪出的最后形状。 展示学生的作品 3.完成教材练习七第 12 题。 学生独立思考，独立完成，不能解决的，可以同桌间相互交流。 师请学生说说自己的剪法，自己是怎样想的。 若学生不能回答出，则教师全班讲评分析。 4.完成练习七第 13 题。 谈话：同学们爱照镜子吗？把脸对着镜子，镜子里面就会出现和这边一样的 图像，小明把这个图形对着镜子，镜子里面出现了另一半，（课件演示）你知道 这是什么图形吗？（蝴蝶） 你有什么发现？ 教师小结；照镜子时，镜子外的物体和镜子内的图像前后、上下不变，但是 左右相反发生变化，这就是镜面对称现象。镜面对称的图形也是我们学过的轴对 称图形。 出示半边的天坛、笑脸、青蛙、雪花等图案，让学生想办法利用镜面对称， 判断出完整的图片是什么，并指出这些图形的对称轴。 5.完成教材练习七第 14 题 学生独立判断，并说说是什么图形。 学生练习，教师巡视指导。 三、课堂小结 通过今天这节课，你有什么收获？ 教师小结：这节课我们复习了轴对称图形、平移和旋转现象，同学们剪出了 漂亮的轴对称图形，能判断平移和旋转。下课后，不要停下发现的脚步，在生活 中寻找更多的数学知识，做生活的小主人。 【板书设计】 第 3 单元 单元复习 轴对称图形 平移现象 旋转现象 第 3 单元 图形的运动（一） 第 3 课时 旋转 【教学内容】 教材第 31 页例 3，以及练习七第 7～9 题。 【教学目标】 1.让学生通过生活中例子初步感知旋转这种常见的现象。 2.通过学生的操作体会旋转，培养学生动手实践的能力 3.培养学生应用数学的意识。 【教学重难点】 感知旋转现象，使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教学过程】 一、体会感受 观察电风扇、风车等旋转的物体。像这样的一类的现象我们把它们叫做什么 呢？ 判断：生活中，有哪些物体的运动属于旋转呢？能不能举例呢？ 二、感受旋转的方向 1．展示两类按照不同方向旋转的物体，让学生进行分类。 2．说说你为什么要这样分。 3．出示钟面，让学生观察，秒针是怎么样旋转的。 4．小结：像这样一类跟秒针一样从左往右转动的叫做顺时针旋转，而跟它 相反的转动叫逆时针旋转。 三、巩固拓展 1．完成教材练习七第 7 题。 师：是我们在生活中的一些事物，你们知道哪些是平移现象，哪些是旋转现 象吗？同学们先独立看看，再想一想。 学生独立看题，并判断、思考。 请学生说出自己的判断，哪些是平移现象，而哪些又是我们这节课学习的旋 转现象，然后请学生说说自己是怎么判断的。 2．完成教材练习七第 8 题。 谈话：你瞧，平移和旋转在生活中的应用可真广，刚才同学们说钟面上指针 的 运动是旋转，老师这里有一个钟面，你能写出分针从 12 旋转到下面各个位置 所经过的时间吗？ 课件出示 3 个钟面图。 分针走到“3”的时候是几分？（15 分） 分针走到“1”的时候是几分？（5 分） 那么分针走到“10”的时候又是几分呢？（50 分） 3．完成教材练习七第 9 题。 课件出示题目要求，小组合作，用圆片制作一个数字转盘。 两人一组游戏，每人各转两次，计算出两个数的乘积，比比谁的积大。 四、展示旋转美，创造旋转美 出示紫荆花图，用旋转创造出美丽的图案。 五、课堂小结 通过这节课的学习，同学们都对旋转现象有了那些了解呢？ 学生自由交流。 教师总结：旋转是在生活中不同于平移的另一种现象，他们的特点是围绕 一个点转动。我们常见的一个比较典型的旋转现象就是钟表上的时针、分针和秒 针的旋转，所以如果一个物体的旋转方向和钟表的指针方向一样，我们就说它是 顺时针旋转，相反地，我们就叫做逆时针旋转。 【板书设计】 第 3 课时 旋转 旋转：物体围绕一个点或一个轴转动。 旋转现象：电风扇，风车，拧水龙头，方向盘转动，转动的风车。 第 3 单元 图形的运动（一） 第 4 课时 剪一剪 【教学内容】 教材 32 页例 4 。 【教学目标】 1、让学生剪出连续的对称图案。 2、培养学生的形象思维，帮助学生建立初步的空间观念。 3、培养学生边思考边操作的良好学习品质。 4、让学生剪出漂亮的图案，培养学生的审美能力。 【教学重难点】 能剪出各样图形。 【教学准备】 彩纸数张，剪刀一把、铅笔等。 【教学过程】 一、揭示课题 同学们，老师知道你们都喜欢剪纸，这节课，我们一起来剪一剪。 [设计意图]开门见山直入课题让学生明白这节课要做些什么。 二、探索新知 1、猜一猜，老师这里有一张纸，把它对折，然后在不开口的(有折痕)折边 画出半个小人。请大家猜一猜，沿着画线把它剪下来，打开会是什么?你给它取 个名字吧。 [设计意图]唤起学生对对称图形回忆，有意识地对“画”的注意，为下面的 探究新知做好准备。 2、出示投影，看一看，一眼功夫就变成了现在这个样子。对于学生的回答。 给予肯定。 那么它成了什么样了?请大家说一说，怎样才能很快剪出两个连续的小人。 (1)小组讨论，组员每人拿一张纸，边思考边折，然后把自己的方法说给伙 伴听让方法不同的学生进行演示，集体汇报。 方法 1：把纸连续对折两次，再画出半个小孩。 方法 2：把纸里外翻着折，折三次，再画出半个小人。 方法 3：把纸从一端连续往里折 3 次，再画出半个小人。 方法 4：把纸对折一次，画出一个完整的小人。 (2)试一试鼓励学生按照自己的想法动手试一试，在学生活动过程中，教师 收集出现不同的作品。评一评，议一议好在哪里，不好又在哪里?及时帮学生订 正。 (3)小结：看来要剪出两个完整的连续的小人，还真不是一件简单的事呢， 请大家以后要注意这些问题。 3、巩固体验，请同学重新选择方法，用最快的速度再剪一次。 学生再活动一次，再剪一次。想一想，如果把一张长方形的纸对折三次，能 剪出几个小孩?说理由 [设计意图]以上做法，鼓励学生积极思考，开动脑筋，充分体现新课精神， 让学生做学习的主人，有意识培养学生的空间观念。 4、发挥想象，自主创意出示教师作品，让学生给予评价。同时把你的作品 展示给你同桌看。 三、总结评价 这节课你掌握什么本领? 【板书设计】 第 4 课时 剪一剪 剪出连续的对称图案 剪出漂亮的图案 第 4 单元 表内除法（二） 第 1 课时 用 7、8 的乘法口诀求商 【教学内容】 教材第 37 页、第 38 页例 1 及做一做。 【教学目标】 1.使学生明确用 7、8 的乘法口诀求商的算理，初步会用 7、8 的乘法口诀求 商，能算出除法算式的得数。 2.通过学生自主探索、合作交流，培养学生的语言表达能力，与分析、判断 能力，激发学生的学习兴趣。 【教学重难点】 掌握用乘法口诀求商的方法。进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法， 再通过说一说、做一做突破难点。 【教具、学具准备】 主题图、实物投影；口算卡片。 【教学过程】 一、复习引入 1．将下列口诀补充完整。 （ ）八五十六 四（ ）三十二 五（ ）三十五 （ ）七二十八 二（ ）一十六 七（ ）四十九 2.用下列乘法口诀，说出一道乘法算式和两道除法算式。 四六二十四 3.计算下面各题。 18÷6 21÷3 （说一说自己是怎样求商的。） 4.导入新课。 谈话：我们已经学会了用 2～6 的乘法口诀求商，这节课我们一起来学习怎 样用 7、8 的乘法口诀来求商。 二、互动新授 1.出示教材第 37 页单元主题图。 谈话：今天是个欢乐的节日，小朋友们可高兴了，他们分小组带来的布置教 室的装饰品，我们一起去看看吧！ 自己看图，说说图上的小朋友都在做什么？（引导学生观察情境图，收集数 学信息。） 交流反馈： 第一组做了一些红旗，要挂在教室。 第二组做了 49 颗星，分给 7 个小组。 谈话：根据这些信息，你能提出哪些问题？（让学生自由发言，教师可作适 当提示或引导。） （1） 第二组做了 49 颗星，分给 7 个小组，平均每组有几颗？ 2.出示例 1。 （1）谈话：我们先解决第一个问题，求“平均每行有几面？”用什么方法 计算？你是怎么想的？ 教师展示课件例 1 图。 （2）引导学生解决问题并列出算式。 小结：把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，列式是：56 ÷8. （3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想 7×8=56，口诀： 七八五十六。想乘法算除法） （4）学生独立解决：要是挂 7 行呢？你能够解决吗？学生说出自己的计算 结果，并把求商的过程跟大家说一说。 56÷7=8 （5）刚才我们计算 56÷7 和 56÷8 时都是用的哪句口诀？（其八五十六） 用一句口诀可以算出两道除法算式，计算式可以用想乘法算除法的方法。 3.试一试。 （1）解决第二个问题。 第二组做了 49 颗星，分给 7 个小组，可以提出什么问题？怎样列式（学生 输出问题并列式。） （每组分几颗？列式是 49÷7=7，口诀：七七四十九） （2）完成教材第 38 页“做一做”的第 1～3 题。 第 1、3 题要求学生独立计算，再说一说怎样求商，集体订正。 第 2 题，引导学生认真读题感受方程思想。填空并说说思路，可以有不同的 方法，只要合理，教师均要给予肯定和鼓励。 三、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生自由发言。 教师小结：在今天的学习中我们不仅帮同学们解决了数学问题，而且还进一 步学会了利用乘法口诀求商。在以后的除法中只要大家能熟记口诀，就能很快算 出除法的商了。 【板书设计】 第 1 课时 用 7、8 的乘法口诀求商 例 1 7× 8=56 口诀：七八五十六 56 ÷8=（ 7 ） 想：（七）八五十六 56 ÷7=（ 8 ） 想：七（八）五十六 第 4 单元 表内除法（二） 第 2 课时 用 9 的乘法口诀求商 【教学内容】 教材第 39 页例 2 及做一做。 【教学目标】 1.使学生明确用 9 的乘法口诀求商的算理，初步会用 9 的乘法口诀求商，能 算出除法算式的得数。 2.通过学生自主探索、合作交流，培养学生的语言表达能力，与分析、判断 能力，激发学生的学习兴趣。 【教学重难点】 掌握用乘法口诀求商的方法。进一步掌握关于除法的基本应用题的解答方法， 再通过说一说、做一做突破难点。 【教具、学具准备】 主题图、实物投影；口算卡片。 【教学过程】 一、复习引入 1．将下列口诀补充完整。 二（ ）一十八 三九（ ） （ ）九三十六 五（ ）四十五 六（ ）五十四 七九（ ） 2.用下列乘法口诀，说出一道乘法算式和两道除法算式。 四九三十六 3.计算下面各题。 18÷2 54÷6 （说一说自己是怎样求商的。） 4.导入新课。 谈话：我们已经学会了用 7～8 的乘法口诀求商，这节课我们一起来学习怎 样用 9 的乘法口诀来求商。 二、互动新授 1.出示教材第 37 页单元主题图。 谈话：今天我们接着上节课来布置教室的装饰品，我们一起去看看吧！ 自己看图，说说图上的小朋友都在做什么？（引导学生观察情境图，收集数 学信息。） 交流反馈： 第一组做了一些红旗，要挂在教室。 第二组做了 49 颗星，分给 7 个小组。 第三组带来了 27 个心形气球，每 9 个摆一行。 谈话：根据这些信息，你能提出哪些问题？（让学生自由发言，教师可作适 当提示或引导。）今天我们就来帮助第三组的同学们来布置教室吧。 第三组带来了 27 个心形气球，每 9 个摆一行，可以摆几行？ 2.出示例 2. （1）出示问题三，27 个心形气球，每 9 个摆一行。 学生自行提问并列式，写出得数。 集体交流。 师：27 个心形气球，每 9 个摆一行，可以求什么？（能摆多少行？） 列式是：27÷9=3 口诀：三九二十七 追问：根据三九二十七，你还能想到和它有关的另一道除法算式吗？（27÷ 3=9） （2）引导学生解决问题并列出算式。 小结：把一个整体平均分成几份，求每份是多少，用除法计算，列式是：27 ÷9. （3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？（想 3×9=27，口诀： 三九二十七。想乘法算除法） （4）刚才我们计算 27÷3 和 27÷9 时都是用的哪句口诀？（三九二十七） 用一句口诀可以算出两道除法算式，计算时可以用想乘法算除法的方法。 三．巩固练习 完成教材第 39 页“做一做”的第 1～3 题。 （1）逐题出示题目并让学生独立完成。 （2）校对答案是让学生说说相应的乘法口诀。 四、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生自由发言。 教师小结：在今天的学习中我们不仅帮同学们解决了数学问题，而且还进一 步学会了利用乘法口诀求商。在以后的除法中只要大家能熟记口诀，就能很快算 出除法的商了。 【板书设计】 第 1 课时 用 9 的乘法口诀求商 例 2. 3× 9=27 口诀：三九二十七 27 ÷9=（3） 想：（三）九二十七 27 ÷3=（9） 想：（三）九二十七 第 4 单元 表内除法（二） 第 3 课时 练习课 【教学内容】 教材练习八相关内容。 【教学目标】 1.进一步巩固利用 7、8、9 的乘法口诀求商，熟练进行除法求商。 2.进一步发展学生解决问题的能力。 【教学重难点】 重点：熟练应用乘法口诀求商。 难点：培养学生的思维能力和正确计算的能力。 【教具、学具准备】 主题图或课件、实物投影；口算卡片和口诀卡。 【教学过程】 一、旧知巩固，引入新知 1.上节课我们学习了利用 7、8、9 的口诀求商，你会算了吗？试一试。 出示教材练习八第 1 题，学生口算，并说出乘法口诀。 2.导入。 这节课我们继续学习用乘法口诀求商。 二、探究新知 1.完成教材练习八第 2 题。 （1）用实物投影出示情境图。 （2）引导学生自己找信息。思考图中已知哪些信息以及需要解决什么问题； 其次要求学生找出相应的数量关系，如：要求需要几台？可以这样想；24 里面 有几个 3？用除法计算 24÷3=8（台）；如果有 6 台电脑，怎样安排？我们可以这 样想：把 24 平均分成 6 份，每份是几？用除法计算：24÷6=4（人）。 2 完成教材练习八第 3 题。 算一算，比一比，把算式填在合适的括号里。 （1）引导学生审题，明白题目要求什么。（从“>”可以知道，是将各个算 式按从大到小的顺序排列。） （2）引导学生根据计算出的得数将算式进行排列。（强调是写原算式，不是 写答案。） 3.完成教材练习八第 4 题。 谈话：小猴子正在进行摘桃子比赛，哪只小猴子能先摘到桃子呢？你会用口 诀把这些桃子摘下来吗？同桌两人分工，一人算一列，看谁算的又对又快。 汇报交流，教师抽几题让学生说说计算方法。 4.完成教材练习八第 5 题。 出示表格。 说说商是怎么求的（被除数÷除数=商）。 三、巩固迁移 1.完成教材练习八第 6、7 题。 出示插图，仔细观察，掌握信息。 认真分析数量关系。 学生讨论并解决书上的问题。 你还能提出什么问题？ 2.完成教材练习八第 8 题。 (1)小组以比赛形式完成，如第一组做第一列，第二组做第二列……完成的 正确率高且用时少的小组获胜。让学生每个人都参与将得数直接写在书上。 （2）在同一时间内看谁对得多。 3.完成教材练习八第 9 题。 出示题目，分析题目意思，填出不同的算式。 学生填写，汇报交流。 4.数学游戏。 以小组为单位或同桌合作，一人出示卡片，其他人说出算式。 四、课堂小结 通过今天的学习，我们又能解决哪些问题呢？ 教师小结：这节课我们复习了用 7、8、9 的乘法口诀求商，大部分同学已经 能熟练应用口诀准确求出商，希望同学们在生活中遇到类似的题目时能学以致用。 【板书设计】 第 3 课时 练习八 2. 24÷6=4（人） 24÷3=8（台） 6. 54÷6=9（盒） 7. 48÷8=6（本） 24÷8=3（本） 第 4 单元 表内除法（二） 第 4 课时 解决问题 【教学内容】 教材第 42 页例 3，以及练习九第 2、3、4 题。 【教学目标】 1.是学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数 量关系，并能正确进行解答。 2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。 3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。 【教学重难点】 重点：理解“一个里有几个另一个数”的含义，学会用转化的方法来解决 简单的实际问题。 难点：运用所学知识，解决一些简单的实际问题。 【教具、学具准备】 课件、实物投影仪；常规学具。 【教学过程】 一、复习引入 1.出示习题。 （1）12 个苹果，每份 4 个，可以分成几份？ 出示题目，学生读题，列式计算。 引导：12 里面有几个 4？12÷4=3 表示什么？（表示 12 里面包含 3 个 4。） （2）12 个苹果，平均分成 3 分，每份是几个？ 列式：12÷3=4,12 里有 3 个 4. 2.揭题：除法可以表示一个数里包含几个另一个数，今天我们就要学习“求 一个数里包含几个另一个数的应用题”。 二、互动新授 1.教学例 3. （1）课件出示例 3 图。 谈话：同学们，跟老师到商店购物吧！ 课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。 师：我有 56 元钱，想买地球仪，请问可以买几个？ 出示问题：56 元可以买几个地球仪？ 谈话：要求这个问题，我们必须先知道哪些信息？（商品的价钱，总的价钱。） 刚才这个购物的过程是什么意思，谁能用一句话来表达？（56 元里面有几 个 8 元） 要求可以买几个，就是求 56 元里面有几个 8 元。 提问：应该用什么方法算？怎样列式？（用除法计算，56÷8= ） 得数是几？你是怎样算的？（7，用乘法口诀：七八五十六） 得数 7 表示什么？写什么单位名称？（7 表示可以买 7 个） 学生回答，教师板书：56÷8=7（个）。口答：可以买 7 个地球仪。 （2）检验。 谈话：我们的计算对吗？你有什么理由？ 教师小结：刚才我们求出能买 7 个地球仪，一个地球仪是 8 元，7 个是 56 元，7×8=56（元），符合题目意思，算对了。 2.课件出示汽车图。 谈话：老师想买这辆小汽车，可是它的价钱被小红遮住了。小红这样提示我 们：如果 24 元买了 6 辆小汽车，一辆小汽车多少钱？根据这个问题，你能求出 小汽车的价钱吗？ （1）学生独立思考，尝试解决。 （2）小组交流。你是怎么解决的？为什么这样做？ （3）反馈评价。 小结：小汽车的价钱，就是求 24 里面有 6 个几，像这样的问题也是用除法 计算。 列式：24÷6=4（元） 引导口答：一辆小汽车 4 元。 （4）谈话：你能用解决上一题的方法自己检验吗？同桌互相说一说。 指名汇报检查方法。 3.你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学生互相提数学问题，指名汇报，集体交流。 4.刚才我们解决的我这两道题有什么共同点？ 学生自由讨论。 小结：这两道题都是“求一个数里面有几个另一个数的应用题”，也就是把 总数按每份的数来分，求可以分成这样的数几份，或求每份是几，要用除法算。 三、巩固练习 1.完成教材练习九第 2、3 题。 独立思考，尝试解决。 小组交流。你是怎样解决的？为什么要这样做？ 反馈评价。 指名学生讲讲自己的思考过程。 2.完成教材练习九第 4 题。 完成第（1）（2）题，学生独立做，教师巡视，做完后，让学生说说自己的 想法，说说相同的地方和不同的地方。 完成第（3）题，你能提出其他用除法解决的问题并解答吗？ 学生提出数学问题，教师巡视，适时点评。 四、课堂小结 师：说说今天你学到了哪些知识？你对今天的学习有什么建议要告诉大家 吗？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们解决了一个数里面有几个几的问题，用除法计算，算 式要写上单位，计算完成后，要及时把求出的答案代入原题进行检验。 【板书设计】 第 3 课时 用除法解决问题（一） 例 3： 56 元可以买几个地球仪？ 56÷8=7（个） 想一想：一辆小汽车多少元？ 24÷6=4（元） 第 4 单元 表内除法（二） 第 5 课时 练习课 【教学内容】 教材第 43、44 页练习九相关内容。 【教学目标】 1.巩固复习用乘法口诀求商。 2.学生进一步理解“一个数里有几个几”的含义，体会数量之间的相依关系。 【教学重难点】 使学生经历从实际问题中抽象出一个数里有几个几的数量关系的过程，并 会解决实际问题。 【教学准备】 图片、表格、实物投影；常规学具。 【教学过程】 一、复习旧知 1．口算。（完成练习九的第 1 题。） 出示口算卡片，学生说出得数。 2．谈话：今天老师带同学们到童话世界去玩一玩，不过还要请同学们利用 我们的本领解决几个数学问题，好吗？ 二、探究新知 1.走迷宫。用投影出示教材练习九第 5 题。 谈话：同学们玩过迷宫吗，今天我们一起完成教材练习九第 5 题的“走迷宫”。 从入口出发，写出每道算式的得数，看看自己能不能顺利地走出迷宫。 2.过桥。（完成教材练习九第 7 题。） 出示题目并让学生独立完成。 校对答案是，让学生说说相应的乘法口诀。 3.完成教材练习九第 8 题。 比一比，看谁填得又对又快。 让学生都参与，将得数直接写在书上，通过加、减、乘、除的口算练习提高 学生的口算能力。 教师巡视，对学生出现的问题及时地解决。 三、解决问题 1.完成教材练习九第 6 题。 （1）仔细观察插图，说说有哪些信息，有哪些问题。 读“价目表”。 解决问题：我们有 18 人，要坐几辆碰碰车？ 要求这个问题，需要哪些条件？（碰碰车一辆坐几人。） 表示什么？（18 里面有几个 3）怎样列式？（18÷3=6（辆）） （2）根据这些条件，你还能提出其他用乘法或除法解决的问题并解答吗？ 2.完成教材练习九第 9 题。 学生读题，理解题目意思。 解决 2 个问题。（现在每个多少元？现在每个比原来便宜多少元？） 3.小组合作完成练习九后面的思考题。 提示：每个数只能用一次。 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？ 学生自己说说体会和收获。 第 4 单元 表内除法（二） 第 6 课时 整理和复习 【教学内容】 教材第 45 页“整理和复习”，以及练习十相关内容。 【教学目标】 复习有关乘法口诀和用乘法口诀求商的计算内容，整理用 1～9 的口诀求商 的方法，引导学生掌握除法的排列规律。使学生初步学会选择相关信息进行分析、 推理，进一步了解同一问题可以有不同的解决办法。 【教学重难点】 重点：沟通乘、除法的联系，掌握口诀求商的方法。 难点：应用表内乘除的知识和倍的概念，来解决实际问题。 【教具、学具准备】 口算卡片、实物投影、情境图；教材第 45 页上算式的口诀表，学具盒。 【教学过程】 一、巩固旧知 1.师：同学们，我们前几天学过了哪些知识？ 2.复习。（教材练习十第 1 题。） 出示口算卡片，开火车口算。 谈话：这一单元我们学习了用乘法口诀求商及用除法解决问题，这节课我们 要将这些知识进行整理。 二、探究新知 1.整理除法表。 （1）谈话：我们学过了除法，你知道我们学过的除法算式有哪些吗？你能 把除法算式都写出来吗？ 小组合作，从桌上拿出准备好的除法卡片，分工合作，按一定的顺序排一排。 教师引导：你想按什么顺序进行整理？（按口诀表整理、按商相同整理、按 除数相同整理。） 学生合作整理后，师指名汇报整理结果。 （2）出示教材第 45 页除法表。 谈话：这是乐乐还没有整理完的表格，你能从已经整理的部分看出他是怎样 整理德玛？（按除数相同整理） 你能把余下的算式填出来吗？ 2.小组合作用卡片进行活动。 找出得数是 6、7 的算式。 三、巩固迁移 1.学生独立完成该教材练习十第 1 题。 算出结果，然后按从小到大的顺序排列起来。 2.完成教材练习十第 3 题。 让学生自己搜集信息，提出问题，解决问题。 要求在小组里面说一说，然后指名回答，解决问题（1）和（2）。 教师把学生提的问题板书出来，并组织学生解决以上问题。解决问题时，让 学生说一说其中的数量关系。 3.完成教材练习十第 4 题。 组织学生交流，说一说解题的策略。 师生共同归纳解题的一般思路：先根据错误的商求出颠倒后的被除数，是 4 ×6=24，那么正确的被除数是 42，再根据被除数重新求商，42÷6=7。 四、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 教师小结：这节课我们整理了已经学过的除法算式表，回家后，和爸爸、妈 妈合作，用除法卡片互相考考对方，看看谁能快速说出得数。 【板书设计】 第 5 课时 整理和复习 （1）编“除法口诀表”。 （2）“对口令”游戏。 第 5 单元 混合运算 第 1 课时 混合运算（1） 【教学内容】 教材第 47 页例 1，以及练习十一第 1～3 题。 【教学目标】 知识与技能：掌握同级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 过程与方法：通过情境理解加减混合的运算顺序，通过知识迁移应用到加减 或乘除混合运算，学会解答同级两步混合运算。 情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。 【教具、学具准备】 投影仪、练习本。 【教学过程】 一、激趣引入 1.口算。 23+5 32-6 7×6 72÷9 67-30 38+5 28÷4 4×5 45-2 36÷9 学生口算，说出得数。 2.开火车连算。 教师用卡片先出示前两个数，再出示第三个数。 4+5= 9-3= 15-7= 8+4= 3×8= 24÷6= 36÷9= 4×8= 54÷9= 6×2= 3.算一算。 58-14+6= 交流：你还记得这道题是按怎样的顺序计算的吗？（有加有减，从左往右的 顺序进行计算。） 学生独立计算。 二、互动新授 1.加减问题。 师：我们一起来看看这个算式。 53-24+38 师：观察这个算式应该怎样计算呢？ 生：先算 53-24=29（人）再加下午的 38 人，一共有 67 人。 师：那老师想问问你们，像这样有减法又有加法的综合算式，我们应该先计 算哪一步呢？ 教师总结：通过刚才的学习，我们知道了在一个算式中如果有减法有加法， 我们应该先算哪一步呢？ 学生：从左往右。 2.乘除问题。 你们真是好孩子，我们来看看小明遇到什么困难，他想请大家帮他算算，把 你的想法写在练习本上。 15÷3×5 师引导观察这个算式，提问：你知道他是怎么想的吗？ 学生：先算 15÷3=5 ，再算 3×5=15 师：同学们你们真棒，这么快就帮小明解决了问题。想一想像这样有乘法， 又有除法的综合算式，我们应该先记算哪一步呢？ 学生：从左往右。 15÷3×5 =5×5 =25 我们先算 15÷3，得出 5，再把这个商 5 与原来的算式中的“×5”写在下一 行。接着我们计算 5×5，其结果为 25，将其写在第三行。25 也是整个算式的结 果。 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序 计算。（板书） 三、巩固应用 1．完成教材练习十一第 1 题。 订正时，让学生说说每个人算式里面含有哪些运算，是按怎样的顺序进行计 算的。 2.完成教材练习十一第 2 题。 学生独立计算，小组交流，说说计算的方法。 3.完成教材练习十一第 3 题。 “哪张荷叶上的算式计算是对的？”学生判断，说说判断的方法，说说不对 的地方在哪里，把它改正过来。 集体交流。 四、课堂小结 通过这节课的学习你有什么收获？ 师生共同总结本节课学习的内容，和应该注意的问题。 教师小结：在没有括号的算是里，只有加减法或只有乘除法，都要按从左往 右的顺序依次计算。 【板书设计】 第 1 课时 没有括号的同级混合运算两步式题 53-24+38 15÷3×5 =29+38 =5×5 =67 =25 第 5 单元 混合运算 第 2 课时 混合运算（2） 【教学内容】 教材第 48 页例 2，以及练习十一第 4～6 题。 【教学目标】 知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除 减混合运算，学会解答两级两部混合运算。 情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。知道混合运算的运算顺序。 【教学准备】 投影仪、练习本。 【教学过程】 一、复习引入 1.脱式计算。 35-4+27 6×3÷2 学生计算，说说计算的过程。 2.谈话：上节课我们知道了，在混合运算里加、减是同一级，乘、除是同 一级，我们再计算一道算式里只有加减或只有乘除时，按从左到右的顺序计 算。那么，如果一道算式里既有加减法，又有乘除法，怎么办呢？这节课我 们继续学习混合运算。 二、互动新授——乘加问题。 1.出示例 2。 谈话：看，这是跷跷板乐园，同学们玩的多开心呀！仔细观察，每个跷跷板 上有多少人？有几个跷跷板？草坪上有多少人？（有 3 个跷跷板，每个跷跷板有 4 人，草坪上有 7 人。） 提问：跷跷板乐园一共有多少人？怎样计算？（学生自由回答。） 根据学生的回答，教师进行适时引导。 方法一：分步计算，先算翘翘板上有多少人，再算一共有多少人。 4×3=12（人） 12+7=19（人） 方法二：列综合算式。 4×3+7、7+4×3 或 7+（4×3） 教师提问：观察这几个算式，你发现了什么？（这几道算式里既有乘法，又 有加法。） 教师说明：像 4×3+7、7+4×3 这样，在没有括号的算式里，如果有乘法，又 有加减法，要先算乘法，后算加减法，而不管乘法在前还是在后。 2.谈话：如果把乘法换成除法，应该怎么办呢？ 出示：20-8÷2 81÷9-2 师：乘、除法是同一级的，把乘法换成除法，计算时，也是先算除法运算， 再算加减运算。 学生计算，指名两位学生写在投影片上。集体订正时，要提醒学生注意书写 格式。 20 – 8 ÷ 2 81 ÷ 9 + 2 =20 - 4 =9 + 2 =16 =11 3.小结计算方法。 谈话：观察黑板上的这四题，你能总结既有乘除法，又有加减法的混合运 算的计算顺序吗？（学生自由发言。） 教师小结：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先 算乘、除法，后算加、减法。 4 反馈练习。 完成教材第 48 页“做一做”的剩下两小题。 圈出第一步先算什么，并说说理由。 三、巩固应用。 1.完成教材练习十一第 4 题。 先让学生说一说：有除法和加减法，应该先算什么，再算什么，最后算什 么。 2.完成教材练习十一第 5 题。 学生先计算出左边的得数，再和右边的数进行比较。 学生独立比较，集体交流，说说计算的方法。 3.完成教材练习十一第 6 题。 先填空，再列出综合算式。 让学生先看懂树叶上的数有哪些，再列式计算。 学生计算，写出计算的结果。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生自由发言。 师生小结：在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除 法和加减法的，要先算除法。 【板书设计】 第 2 课时 含有两级的混合运算 20 – 8 ÷ 2 81 ÷ 9 + 2 =20 - 4 =9 + 2 =16 =11 在没有括号的算式里，有乘法和加减法的，要先算乘法；有除法和加减法的，要 先算除法。 第 5 单元 混合运算 第 3 课时 混合运算（3） 【教学内容】 教材第 49 页例 3 以及“做一做”。 【教学目标】 1．知识与技能：掌握有括号的混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。 2．过程与方法：通过情境理解有括号的乘加的运算顺序，通过知识迁移应 用到有括号的除加或除减混合运算，学会解答有括号的两部混合运算。 3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 掌握含有括号的两步计算方法，并能正确计算。知道有括号的混合运算的运 算顺序。 【教具、学具准备】 投影仪、练习本 【教学过程】 一、导入新课 1.口算，说说下列运算的顺序。 （1）出示：56-8+9= 49÷7×4= 说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（这两题是同一级的运 算，按从左到右的顺序计算。） 2.出示：7×7-5 77-42÷7 15-6×2 说说这两题是什么样的题目，先算什么，再算什么？（含有两级的混合运 算，先算乘除，再算加减。） 学生口算，说出得数。 2.小敏更是个粗心的孩子，他在计算 15-6×2 的时候，得到的结果是 18， 你知道他在计算时犯了什么错误吗？ 学生讨论，指名回答。 得出结论：15-6×2 是既有乘又有减的两级运算，应该先算乘法，再算减法， 结果是 3，小明得出的结果是 18，说明他是先运算的减法，后运算的乘法， 他的运算顺序是错误的。 追问：那么，15-6×2，如果要先算减法，有办法吗？怎么办呢？ 预设：添上小括号。 3.揭示课题：含有小括号的混合运算。 二、互动新授——括号问题 1.出示 15-6×2 师：小括号的作用可大了，算式里添上小括号，不管小括号里面是加减还是 乘除，都要先算小括号里面的算式。 教师填上小括号：（15-6）×2 现在这道题，变成先算什么？（小括号里的 15-6），再算什么？ 你能计算吗？学生在练习本上计算。 师生共同交流。 （15-6）×2 =9 × 2 =18 提问：如果小明解决的是这道题，他算得对不对？（对）因此，我们再计算 混合运算的时候，不要像小明一样粗心，一定要先分析先算哪一步，再算哪一步， 以免计算错误。像这样，算式里有小括号的，要先算括号里面的。 2.教学例 3. 谈话：7×7-5、77-42÷7，这两道题，老师给他们加上小括号，7×（7-5）、 （77-42）÷7，计算的顺序有没有变化，先算什么，再算什么？ 出示例题，让学生试着在自己的本子上做一做。教师巡视，指导有困难的学 生，并寻找错例。 计算完，集体交流。 交流时，请学生说是他们是先算哪一步，再算哪一步。 计算的对吗？翻开课本第 49 页，核对一下。 同桌互相交流、校对。 3.反馈练习。 完成教材第 49 页“做一做”第 1 题。 学生拿出练习本，学生计算，划出第一步先算什么，第二步再算什么。同桌 互相交流。 三、练习提升 1.完成教材第 49 页“做一做”第 2 题。 说说每道题应先算什么，再计算。 变式后和原题比较有什么相同的地方和不同的地方。 在计算顺序上有什么不同的地方？ 比一比每组两题的得数，你能发现什么？ 2.完成教材第 49 页“做一做”第 3 题。 先填空，再列综合算式。 学生交流汇报自主学习成果。 教师提示交流内容包括：问题是怎么解决的，每一步列式的含义，列综合算 式时因注意什么。 教师适时评析错例。 教师强调并追问：说一说列出的综合算式表示什么意思和数量关系。这样列 式，第一步求出什么？ 四、课堂小结 师：这节课我们学会了什么？算式里有小括号，我们应先算什么？ 学生自由发言。 教师小结；这节课我们学会了计算算式里有小括号的混合运算，算式里有小 括号的，我们应该先算小括号里面的算式。 【板书设计】 第 3 课时 含有小括号的混合运算 （15-6）×2 =9×2 =18 算式里有括号的，要先算括号里面的。 第 5 单元 混合运算 第 4 课时 练习课 【教学内容】 教材第 50～52 页练习十一相关内容。 【教学目标】 1．知识与技能：掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步 计算应用题练习题。 2．过程与方法：通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加 或除减混合运算，学会解答问题。 3．情感态度与价值观：培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。学会用混合运算的运算顺序 解答问题。 【教具、学具准备】 投影仪、常规学具。 【教学过程】 一、知识回顾 谈话：同学们，我们已经学会了简单的混合运算，请根据所学的知识，回答 下面的问题。 1.在没有括号的四则混合运算中要先算（ ），再算（ ）；如果算 式中只有加法和减法，或只有乘法和除法，运算顺序是（ ）；如果 算式中有括号的要先算（ ）。 2.脱式计算 (1) (37–28)×4 (2) 8×6–30 (3) 42–30÷6 (4) 19+6×5 (5) 35÷(28–21) (6) 5×(28÷4) 先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算，然后集体订正。 二、强化练习 1. 完成教材练习十一第 8 题。 先让学生与同桌说一说每道题的运算顺序，再让学生独立计算。 组两题的运算顺序和得数，你发现了什么？ 小结：上面两题没有括号，先算乘除法，后算加减法；下面一行有括号， 要先算括号里面的算式。 2. 完成教材练习十一第 9 题。 出示表格，根据提示写出被减数或减数以及被除数或除数。 让学生说一说每一步求的是什么。组织学生讨论是否符合解决问题的顺序， 从而弄清这样列式是错误的。让学生明白为什么要加上小括号，小括号在算式中 起了什么作用。 集体交流，说说列式的方法。 3.完成教材练习十一第 10 题。 先指名回答每道题的运算顺序，再让学生独立完成计算。 4.完成教材练习十一第 11 题。 三、提高练习 1. 完成教材练习十一第 12 题 看图，说出图上表示的是什么意思。 提问：要求总数，要先求出什么？（右边的小熊一共多少元？）列式 4×8=32 （元） 再把左边和右边的相加。列式 25+32=57（元） 列综合算式是怎样的？[25+4×8=57（元）] 2. 完成教材练习十一第 13 题。 学生读题，找出已知条件和所求问题。 提示：这是连续两问的问题，先解决的几个问题，再解决的几个问题？ 全班校对，教师节和学生错例适当追问。 3. 完成教材练习十一第 14 题。 把算是合并成一个综合算式。 小组交流，说说自己的想法，再列综合算式，说一说每一步表示的意思。 三、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生自由发言。 第 5 单元 混合运算 第 5 课时 解决问题 【教学内容】 教材第 53 页例 4，以及练习十二第 1、2 题。 【教学目标】 1.使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算 什么，正确列综合算式解答，进一步加强对四则运算概念的理解以及运算顺序以 及小括号的应用训练。 2.让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析综 合能力。 3.使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯，发展学生连贯地、有顺序地、 有层次地进行思考。 【教学重难点】 如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式，并解答一 般二步应用题。 【教具、学具准备】 尺子、投影仪、练习本。 【教学过程】 一、复习引入 把下面的算式合成综合算式。 1. 45-40=5 5×4=20 2. 35-28=7 14÷7=2 3. 87-63=24 24÷6=4 列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？ 学生讨论，教师注意巡视，掌握信息进行指导。 讨论好学生尝试列出综合算式。学生列式，说说列式的方法，小括号有什 么作用？ 二、互动新授 1.教学例 4。 屏幕出示例 4 教学情境图，引导学生认真观察。 （1）理解图意。 观察画面，说一说画面上讲了什么事？让学生说，从屏幕上获得的信息。 （2）思考怎样求出剩下的还要烤多少次？（先要知道剩下多少。） 教师边讲解，边用图形表示出已知条件和所求问题。 师：一共要烤 90 个面包，包括已经烤了的 36 个，和没有烤的部分，每次能 烤 9 个，是把哪一部分平均分？（剩下的） 所以这道题，我们要先求什么？（剩下的是多少。） 然后再把剩下的，分成 9 份，就能求出剩下的还要烤多少次。 （3）独立尝试解答例 4. 学生列式解答。 指名汇报。 90-36=54（个） 这一步你求的是什么？（没烤好的面包有多少个？） 54÷9=6（次） 这一步你求的是什么？（剩下的面包还要烤几次？） （4）谈话：刚才我们解决这道题用的是分步解答，你能列出综合算式吗？ 学生尝试解答，教师巡视指导，组织学生全班交流，教师板书： （90-36）÷9 =54÷9 =6（次） 组织学生讨论：90-36÷9 这种解法是否符合解决问题的顺序，从而弄清这 样列式是错误的。第二种解法要让学生明白，为什么要加上小括号？小括 号在算式中起了什么作用？ 让学生齐读两遍。 想一想，用综合算式解答时为什么要加上小括号。 （5）检验。 学生交流检验的方法。 教师引导学生小结。 三、巩固练习 1.完成教材练习十二第 1 题。 独立尝试，你也能向前面那样列出综合算式解答吗？ 先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。 教师巡视，及时捕捉错例，进行指导。 2.完成教材练习十二第 2 题。 先指名说先算什么，再算什么；然后让学生独立计算，最后集体订正。 四、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 学生自由发言。 教师小结：今天这节课我们学习了用综合算式解决实际问题，这些问题都 是需要多个步骤才能解决的，在解答这样的问题时一定要想好先算什么后 算什么。需要先算的，可以加上小括号，再进行计算。 第 5 单元 混合运算 第 6 课时 整理和复习 【教学内容】 教材第 57 页“整理与复习”，以及练习十三相关内容。 【教学目标】 1．掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算两步计算应用题练 习题。 2．通过情境理解乘加的运算顺序，学会解答问题。 3．培养良好的学习习惯和数学的意识。 【教学重难点】 熟练掌握混合运算的计算顺序。系统地梳理知识，归纳本单元所学的知识。 【教具、学具准备】 多媒体课件、练习本、常规学具。 【教学过程】 一、导入新课 谈话：这一单元即将结束，你知道这一单元我们学了哪些知识吗？ 学生自由回答。 引导学生说出混合运算和用综合算式解决两步式题。 这节课我们要将这部分知识进行整理和复习。 二、整理和复习 1.混合运算。 谈话：这一单元我们学习了哪些混合运算？（同一级的加减或乘除，两级的 有加减又有乘除的，有小括号的。） 你会算了吗？同桌互相出两道本单元的综合算式，交换解答。 同桌把结果算出来后，请对方说一说，应该先算什么，再算什么？再由你来 检查。 教师筹集到有代表性的进行展示，说说计算顺序。 2.完成教材第 57 页第 2 题。 观察情境图，从图中你读懂了什么？（康乃馨每枝 3 元，百合每枝 5 元。） 小明提出了什么问题？（我想买 4 枝康乃馨和 1 枝百合，一共要多少钱？） 和同桌交流一下你是怎么一步一步思考的，你会列综合算式表示你的思路 吗？先求什么，再求什么？ 独立解决小红提出的问题：我带了 10 元钱，两种花各买了 1 枝，还剩多少 钱？ 学生列式计算，说出计算方法。 三、提高练习 1.完成教材练习十三第 1 题。 观察算式和得数，说说你发现了什么？ 照样子出题，再出几组这样的算式。 2 完成教材练习十三第 2 题。 学生自己读题，独立解答。 指名在班上汇报自己的答案，并说说思考过程，再让想法不同的学生发表意 见。 3. 完成教材练习十三第 3 题。 让学生观察图形，阅读题目。 谈话：你打算用什么方法解决问题？各自思考，并独立完成。 全班交流，师指名回答。 4. 完成教材练习十三第 4 题。（思考题） 认真读题，小组讨论，说说小明错在哪里，怎样求出正确的得数。 提示：根据错的答案寻找原来的数，再求出正确的得数。 四、课堂小结 师：这节课我们学会了什么？ 教师小结：这节课我们复习了混合运算的运算顺序和用综合算式解决两步计 算试题，大部分同学都已经掌握，还能用知识解决实际问题，真棒！ 【板书设计】 第 6 课时 整理和复习 混合运算 用综合算式解决两步计算试题。 第 6 单元 有余数的除法 第 1 课时 有余数的除法（1） 【教学内容】 教材第 59～60 页例 1，以及练习十四第 1 题。 【教学目标】 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发 展应用意识。 【教学重难点】 使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计 算方法，知道余数要比除数小。 【教具、学具准备】 幻灯片、学具和小棒若干。 【教学过程】 一、复习导入 1.摆一摆。用 9 根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（3 个小或者 1 个大） 2.说说你是怎样摆的？ 9 根小棒，每 3 根一摆，可以摆 3 个小三角形。 9 根小棒，每 9 根一摆，可以摆 1 个大三角形。 3.列式计算 摆两个小三角形：9÷3=3（个）9 表示什么？3 呢？ 摆一个大三角形：9÷9=1（个） 谈话：同学们，我们学习过除法，除法表示把一些物品平均分成几份，每份 是多少。生活中我们时时刻刻都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我 们继续学习除法的有关知识。 二、探索新知 1.教学例 1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了 一些草莓，准备每 2 颗草莓放一盘，现在有 6 颗草莓，请同学们拿出水果学具， 用 6 个学具表示 6 颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。） 师：一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆 3 盘，正好摆完，没有剩余） 师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘） （2）如果不是 6 颗草莓，是 7 颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没 有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆 3 盘，还剩 1 个） 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。） 师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表 示呢？（小组内思考、讨论） 说明：7 里面最多有 3 个 2，这余下的 1 不够再分一组，这个数在数学上 叫做余数。 列式：7÷2=3（盘）……1（个） 小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用 6 个小圆点隔开， 我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （3）观察比较 6÷2=3 和 7÷2=3……1 这两道算式，引导学生再次认识到：在 日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有 剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。 师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示 什么？ 2.做一做 （1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第 1 小题。 反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？ （2）完成第 2 小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。 三、练习巩固 1.完成教材练习十四第 1 题。 引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结 果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。 2.完成教材练习十四第 2 题。 出示题目：17 个红果，平均分给 3 只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？ 学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。 全班交流，集体订正。 四、课堂小结 师：从这节课中你们学会了哪些知识？学生自由发言。 教师小结：这节课我们在摆一摆、圈一圈中认识了有余数的除法，当一些物 品平均分时，有可能正好分完，也有可能没有分完，有剩余的部分，后一种就是 我们今天学习的余数。 【板书设计】 第六单元 有余数的除法 认识有余数的除法 6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）……1（个） 17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个） 例 1.6÷2=3（盘） 7÷2=3（盘）······1（个） 第 6 单元 有余数的除法 第 2 课时 有余数的除法（2） 【教学内容】 教材第 61 页例 2，以及练习十四第 2 题。 【教学目标】 理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发 展应用意识。 【教学重难点】 使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的计 算方法，知道余数要比除数小。 【教具、学具准备】 学具和小棒若干。 【教学过程】 一、导入新课 谈话：同学们，上节课我们初步了解了有余数的除法，生活中我们时时刻刻 都在与除法打交道，除法就在我们身边。这节课我们将一起更深入地学习、了解 有关有余数的除法的相关知识。 二、探索新知 1．相关除法练习。 同学们我们先一起来算算下面这些算式。 15÷ 4 =3······3 19÷ 6 =3······1 25÷ 9 =2······7 42÷ 8 =5······2 45÷ 6 =7······3 63÷ 8 =7······7 46÷ 5 =9······1 17÷ 5 =3······2 同学们算完了以后大家仔细观察一下这些算式，你能发现一些什么样的规律 呢？ 学生自由讨论，总结。 好的，同学们都很善于观察，接下来我们通过书本上的例 2 来更清楚地解答 这个问题。 2.教学例 2 8 根小棒可以摆几个正方形？ 9 根小棒可以摆几个正方形… 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 8 根 8÷4=2（个） 9 根 9÷4=2（个）······1（根） 10 根 10÷4=2（个）······2（根） 11 根 11÷4=2（个）······3（根） 12 根 12÷4=3（个） 观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 余数○除数 小结：请记住，计算有余数的除法，余数一定要比除数小。根据这个规律， 请完成教材第 61 页“做一做”。 学生读题，教师引导理解；用小棒摆一个五边形需要 5 根小棒，如果有剩余， 可能会剩几根？如果摆三角形呢？ 学生小组讨论，互相说说自己的理由。 教师校级：“余数要比除数小”，摆成五边形剩下的可能是 4、3、2、1 根。 摆成三角形剩下的可能是 2、1 根。 三、课堂小结 师：从这节课中你们有学会了哪些知识？再计算有余数的除法中应该注意什 么？你们还有什么问题要问吗？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们在有余数的除法中发现了一个重要规律，就是在有余 数的除法算式中，余数一定要比除数小。 【板书设计】 8 根 8÷4=2（个） 9 根 9÷4=2（个）······1（根） 10 根 10÷4=2（个）······2（根） 11 根 11÷4=2（个）······3（根） 12 根 12÷4=3（个） 观察每道题的余数和除数，你发现了什么？ 余数○除数 第 6 单元 有余数的除法 第 3 课时 有余数的除法（3） 【教学内容】 教材第 62 页例 3 和做一做，以及练习十四第 3 题。 【教学目标】 1.理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的 过程，掌握有余数除法的计算方法。 2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与 他人合作交流思考的过程和结果。 【教学重难点】 商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖 式计算方法。除法竖式的正确书写。 【教具、学具准备】 小棒。 【教学过程】 一、创设情境，激趣引入 你们喜欢摆图吗？看一下这个班的同学们，他们在摆小棒可高兴了，你们想 去看看吗？ 二、探索新知 1．例 3 出示挂图，引导学生观察。 （1） 请同学们找找图中的数学信息，想一想根据这些数学信息，你能提出 哪些数学问题？ 学生讨论，提出数学问题 （2）解决第一个问题： 13 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？ 要解决这个问题，你准备用什么方法进行计算？ 教师根据学生的回答板书： 13÷4=3（组）……1（根） 组织学生说一说这个算式每一部分表示的意义。 （3） 教学竖式的写法。 回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之外，还可以 怎么列式？（竖式） 没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式呢？ 2.出示除法竖式。 1.这道除法算式可以写成这样的竖式。（结合教材图片）像汉字“厂”的符 号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面，被除数 下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。 也就是： 3 ……商 除数……4 13 ……被除数 12 ……43 的积 1 ……余数 师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？ 预设： （1）13 表示一共有 13 根小棒，4 表示每份分成几根，3 表示 13 根小棒 每份分 4 根最终分成的份数。 （2）12 表示分掉的 12 根小棒，就是 4 和 3 的乘积，1 表示余下的一根小棒。 师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。 2.指导学生练习书写竖式，师巡视订正。 师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除法竖 式的？我们回顾一下。（结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及每一步所 表示的意思） 3.师：如果有 16 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。 预设： （1）16 根小棒正好分完，没有剩余。 （2）可以写算式 16÷4=4（组） （3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成 16，除数不变，商是 4，除数和商的积是 16，这里没有余数，相当于余数是 0，表示没有余数。 4 4 16 16 0 三、巩固练习 1.完成“做一做”第 1、2 题。 指导学生分别拿出 11、12 根小棒，每 3 根一组分一分，根据分得的结果， 确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上，然后指名 板演。集体订正。 2.完成“练习十四”第 3 题。 用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后指名 说说竖式中每个数的含义。 四、课堂总结 通过这节课的学习，我们学会了有余数除法的竖式的写法，计算式，要注意 余数一定过要比除数小。课后请你们找一找在生活中哪些问题可以用我们今天学 过的方法来解决。 【板书设计】 认识除法竖式 4……商 除数……4 13……被除数 12……43 的积 1……余数 第 6 单元 有余数的除法 第 4 课时 有余数的除法（4） 【教学内容】 教材第 63 页例 4，以及练习十四第 4、5 题。 【教学目标】 1.理解有余数除法的意义，使学生经历试商的过程，理解算理，掌握试商的 过程，掌握有余数除法的计算方法。 2.培养学生初步的观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并能与 他人合作交流思考的过程和结果。 【教学重难点】 商的取值和单位的前后不一致性 ，掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖 式计算方法。除法竖式的正确书写。 【教具、学具准备】 小棒。 【教学过程】 一、创设情境，激趣引入 基本练习（课件出示） 1.摆 41 根小棒，每 7 根一堆。 填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。 列式： 2.摆 41 根小棒，平均分成 6 堆。 填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ）根。 列式： 汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。 二、探究新知 1.教学例 4 （1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余数， 可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方法吗？今 天这节课我们就来学习更便捷的方法——列竖式计算，上节课学习了竖式的写法 含义，那怎么计算呢？ 课件：43÷7=□……□ （2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写 43，再写除号， 然后写除数。（边解说边板书）商写几？43 除以 7 就是把 43 每 7 个一分，求 43 里面最多有几个 7，我们可以这么想，7 和几相乘的积最接近 43，而且小于 43 呢？（六七四十二）7 和 6 的乘积最符合这个条件，商写 6。（板书） 师：那么，被除数下面写什么？（7 和 6 的乘积 42） 引导学生根据前面学过的知识，写出余数 1，让学生明白余数 1 是 43 里面 分掉 6 个 7 之后所剩余的，也就是 43 减去 42 的得数。 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商， 灵活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注意， 余数要比除数小。 2.做一做 （1）师：我们能不能用刚学到的方法，做第 63 页做一做的第 1 题，为它 们找到合适的商呢？ 出示：26÷4=□……□ 引导学生试商，想 4 和几相乘的积接近 26，而且小于 26。 （四七二十八，大于 26 不符合，四六二十四接近 26 又小于 26，商写 6。） 学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。 （2）出示第 2 题，生读题。 这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求 59 里面最多有几个 7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下的米 数。 小组内讨论后反馈，集体订正。 三、巩固练习 1.完成“练习十四”第 4 题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的， 结果是多少，然后集体订正。 2.完成“练习十四”第 5 题。 这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题，本质上就是求被除数里面 有几个除数。 学生完成后反馈，教师做出评价。 四、课堂小结 这节课你学习了哪些知识？你对竖式计算有余数除法有哪些认识？还有什 么不明白的地方吗？ 【板书设计】 用竖式计算有余数的除法 6 7 43 42 1 第 6 单元 有余数的除法 第 5 课时 练习课 【教学内容】 教材第 65、66 页习十四相关内容。 【教学目标】 1.通过练习，加深学生对有余数除法的理解，学会解决一些与计算有余数除 法有关的实际问题。 2.让学生在参与学习、评价活动过程中，通过学生互评、反思，提高他们观 察、分析、推理、概括以及实践能力，发展学生智力。 【教学重难点】 引导学生巩固有余数除法竖式的计算方法。利用“余数要比除数小”的规律 解决问题。 【教学准备】 投影仪，练习本。 【教学过程】 一、知识回顾 谈话：智慧爷爷也来到了我们班，还带来了江北，哪个小组在下面的竞赛 中获得的红旗最多，爷爷将把奖杯送给他们。你们有信心吗？ 二、练习巩固 1.速算游戏。看谁很快写出下面各题的商。各组间调换改、互相评价。 26÷4 71÷8 32÷7 29÷3 56÷8 38÷5 70÷9 56÷6 55÷7 2 竖式计算。（完成教材练习十四第 8 题。） 全班分四组，每组做对应的 2 题，调换检查，互相评价。师指几题请学生 说说试商的过程。 3.连一连。（完成教材练习十四第 9 题。） 学生口算，再连线，集体交流，说说计算的方法。 4.完成教材练习十四第 10 题。 学生计算，计算后，仔细观察上下两题，说说有什么发现？ 引导小结：商×除数+余数=被除数 5．我能判断。（完成教材练习十四第 11 题。） 让学生用手势进行表示，说说各题的计算是否正确，再指名说说理由。 三、综合应用 1.完成教材练习十四第 12 题。 让学生阅读题目，各自在书上做题。 学生计算，说说计算方法。 2.完成教材练习十四第 13 题。 学生观察图形，读题，理解题目意思。 用什么方法计算？怎样列式？如何试商？ 说说计算的方法。 3.谈话；我们都知道再出发算式中余数要比除数小，那么 □÷8=□……□中，余数最大是几？为什么？（7，因为除数是 8，余数要 比除数小，所以它最大是 7。） 4.完成教材练习十四第 15 题。（思考题） 四、课堂小结 今天大家都表现得很出色，尤其是××小组表现突出，智慧爷爷要把这个奖 杯颁发给他们，请组长上来领奖，大家掌声鼓励。 第 6 单元 有余数的除法 第 6 课时 解决问题（1） 【教学内容】 教材第 67 页例 5，以及练习十五第 1、2 题。 【教学目标】 1.理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题， 发展应用意识。 2.进一步加深学生对有余数除法的理解。提高学生运用数学知识的能力，综 合与应用知识分析并解决实际问题。 【教学重难点】 能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题。理解“至少”“最多”的含 义。初步学会简单的归纳，进行有条理的思考。 【教具、学具准备】 情境图，练习本。 【教学过程】 一、复习引入 先圈一圈，再填空。 （1）9 个★，每 4 个分一份，可以分成（ ）份，还剩（ ）个。 ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ （2）14 个◆，平均分成 4 份，每份（ ）个，还剩（ ）个。 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ 二、探索新知 1.出示教材第 67 页例 5，22 个同学去划船，每条船最多可坐 4 人，至少要 租（ ）条船。 引导学生观察。 （1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求 22 里有几个 4 用除法计算。 22÷4=5（条）……2（人） （2）小组内解决：列式计算。 说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 谈话：从答案中我们可以看出需要 4 条船，还余下 2 人。那么 4 条船够吗？ 剩下的 2 人怎么办？ 提出问题：至少需要多少条船？ 追问：题目中的“至少”是什么意思？（让学生交流讨论，引导学生理解“至 少”。） 然后引导学生思考“如果只有 5 条船，能坐下 22 名学生吗？”“为什么要多 准备 1 条船？” 那么至少要准备 5 条，还是 6 条呢？请同学们小组讨论。 学生分小组讨论，教师巡视，并参与讨论。 教师：刚才同学们讨论的非常激烈，现在谁愿意向大家汇报一下你们这一组 的讨论情况？ 学生回答分析结果。 教师读学生的分析做出肯定和鼓励，然后再转入下一个问题的研究。 师：生活中碰到像这样的问题，我们要根据实际情况给所得的答案“进一”。 2.检验。 让学生小组交流，进行检验。 3.完成教材第 67 页“做一做”第 2 题。 教师出示各种面包的价钱。 （1）出示问题：小丽有 10 元钱，买了 3 元一个的面包，最多能买几个？ 学生读题，理解题意，独立列算式。 口述：能卖 3 个，余下 1 元。 谈话：那么，他最多能买多少个？这里的“最多”是什么意思？ 让学生讨论后回答：买 3 个后剩下的 1 元购买 1 个面包吗？（不够） 最多只能卖多少个？（3 个） 三、巩固练习 1.完成教材第 67 页“做一做”第 1 题。 教师出示题目，让学生读题。 读题，找出已知条件和所求问题，求“至少要运多少次才能运完这些菠萝？” 学生列式。 讨论，至少要运多少次才能运完这些菠萝？剩下的 3 箱怎么办？（还要运一 次。） 口答：至少要运 4 次才能运完这些菠萝。 2.完成教材练习十五第 1 题。 学生读题，独立列式解答。 50÷8=6（天）……2（个） 口答：至少要 7 天才能做完。 3.完成练习十五第 2 题。 学生读题，独立列式，指名说说解题思路。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？生活中你还遇见过类似的题目吗？ 学生尝试说一说。 【板书设计】 第 6 课时 有余数的除法应用题 第 6 单元 有余数的除法 第 7 课时 解决问题（2） 【教学内容】 教材第 68 页例 6，以及练习十五第 4、5 题。 【教学目标】 1.培养学生初步的观察、概括能力。能运用有余数的除法解决一些简单的 实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。 2.结合问题情况较多地分析问题，体验解决问题的能力。 【教学重难点】 能运用有余数的除法找规律解决一些简单的实际问题。 【教学准备】 多媒体课件、练习本。 【教学过程】 一、复习引入 学校买回 50 个篮球，平均分给 9 个班级，每个班级分得几个，还剩几 个？ 学生独立完成，集体订正。 二、探索新知 1．出示例 6，找规律引导学生观察。 （1）请同学们解决问题：你准备用什么方法进行计算？求 26 里有几个 3 用除法计算。 （2）小组内解决：列式计算 说一说你们是怎样试商的？ 请学生交流自己的好方法。 小结：通过观察我们知道，这组小旗的排列规律是：3 面小旗一个循环周期， 分别按照：黄、红、红的顺序排列，你能计算出第 16 面小旗应该是什么颜色吗？ 用什么方法计算？ 学生讨论交流，得出结论：计算出第 16 面小旗经历了几个周期可以用除法 计算。 学生列式或用竖式计算：16÷3=5（组）……1（面） 师：余下的这 1 面，其实就是第 16 面。说明第 16 面小旗就是某一组里面的 第 1 面，应该是黄色。 你能检查解答是否正确吗？ （1）让学生用一个一个的数的方法来进行检验。 （2）按照刚才例 6 的旗子的排列接着往下摆，你知道第 27 面小旗是什么颜 色吗？ （3）学生讨论说说怎样计算。计算后汇报交流，教师板书。 3 面一组地分，仔细观察，每一组的最后一面是什么颜色？（红色） 第 27 面的也是某一组的最后一面，说明是什么颜色的？（红色） 三、巩固应用 1.完成教材练习十五第 4 题。 让学生找出题目中的已知条件和所求问题。 每几个一组圈一圈，根据图意，你能求出来吗？用什么方法计算？（学生 列式解答。） 师指名列式。 2.完成练习十五第 5 题。 先让学生独立解决，再集体交流，说说计算方法。 你还能提出其他的数学问题并解答吗？ 学生提问，师生共同评讲。 3.提高题：你能写出哪些不同的算式？有次序的写几道算式。 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 18÷□=□……□ 四、课堂小结 师：说说今天学到了什么？认为自己学得怎样？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们用计算有余数的除法的方法，找出了有规律排列的事 物中，某一位置的物体。课件，数学是与我们的生活息息相关的，下课后，带着 数学的眼光去观察生活，看看还能解决什么问题。 【板书设计】 第 7 课时 找规律 第 7 单元 万以内数的认识 第 10 课时 整百、整千数加减法（2） 【教学内容】 教材第 96 页例 13，以及练习十九第 4～8 题。 【教学目标】 1．通过练习，巩固前面所学的整百、整千数加减法的知识，加深学生对万 以内数的估算认识。 2．通过练习提高整百、整千数加减法的计算速度，计算准确率。 3．加深学生对所学知识的应用意识。 【教学重难点】 提高整百、整千数加减法的计算速度，加深学生对万以内数的估算认识。 【教学准备】 教学课件。练习本，常规学具。 【教学过程】 一、口算练习 1．口算，其中几道题请学生说说做法。 900－300 500+400 2000+5000 8000—3000 300+50 4000+300 3500—500 600+7000 800+900 4500+700 3300—800 2．口算计时比赛。 二、数学游戏 1．猜价格：例：提示：彩电大约 3000 元。 2．送信：P84 第 4 题 谈话：上一节课我们学会了整百、整千数加减法，这节课“明明”又给我们 提出了新的问题，愿意试试吗？ 三、互动新授 教学例 13。 （1）刚才大家收集了许多生活中的整百、整千的数，小强也收集了两个数 据。张爷爷家新买了一台电话机 358 元和一台电吹风 218 元，请同学们帮他算一 算，500 元够吗？ 师：要求 500 元够不够，要思考哪些问题？ 如果学生回答有困难，可以进一步作如下引导： 师：思考一下，要求 500 元够不够，这是用哪两个数量进行比较？ 使学生明白，解决够不够这样的问题，都是两个数量进行比较，这里是现有 的 500 元钱和购物需要的钱进行比较。 师：在现有的钱数和要用的钱数这两个数量中，哪个数量我们不知道？应该 怎样解决这个问题？ 引导学生说出要先算两件商品要花多少钱，再和 500 元进行比较。 学生选择自己喜欢的方法计算。358 超过 300,218 超过 200，300+200=500。 所以说，500 元买这两个玩具不够。 我们的思考对吗？你能用自己的方法检验一下吗？ 学生讨论说说自己的检验方法。 让学生用自己的语言表述检验的过程，教师适时引导。 （3）学生介绍自己的算法。500 元不够，700 呢？ 四、巩固练习 1.完成教材练习十九第 5 题。 出示表格，先让学生说说题意，明白题意后再独立完成。 2.思维训练：估算下面各题； 263+337+195+105 203+298+302+97 五、课堂小结 师：同学们，这节课我们一起学习了什么内容？用估算的方法能解决什么样 的问题？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们学会了用估算解决实际问题，估算在我们的生活中有 很大的用途，如果你碰到想例题这样的不需要实际计算的问题，就可以用估算的 方法迅速地解决。 第 7 单元 万以内数的认识 第 1 课时 1000 以内数的认识（1） 【教学内容】 教材第 75 页例 1，以及练习十六第 1、2 题。 【教学目标】 1．通过直观的数数使学生认识计数单位百、千，并掌握数数方法，掌握 10 个一百是一千。建立数的概念，培养数感。 2．初步理解相邻计数单位间的十进关系。 【教学重难点】 能熟练地数千以内的数。 【教学准备】 教学挂图或课件。计数器、每人十个小方块。 【教学过程】 一、复习引入 1.在计数器上拨出下面各数，并说说组成。 23 65 96 2.数数：10 个 10 个地数，从 10 数到 100,1 个 1 个地数，从 91 数到 99. 问：99 加 1 是多少？ 学生自由发言。 3.导入：你会从 100 开始接着往后数吗？ 今天开始我们将要学习更大的数。 二、探究新知 1．数的认识。 出示教材第 74 页单元主题图。 1000 有多大？（估计说不清） 演示教材第 75 页例题 1。 （1）一个一个地数，10 个一是（ ） 边演示边数。 怎么数的？ （2）一十一十地数，10 个十是（ ） （3）如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？ 引导学生说：一百一百地数，并解释 10 个一百是 1000。 2．计数单位间的十进关系。 10 个一是 10 10 个十是 100 10 个一百是 1000。（板书） 3．小组学习 （1）数数（100——1000 以内） （2）找出你认为最难数的地方，说说为什么？如何解决这些困难？ 师：请你从一百往后数，数到一千，你行吗？你们觉得数到什么时候呢？有 没有更好的，更快速的方法呢？ 根据学生所说，全班一起读。 师：“千”是我们今天学到的一个新的计算单位，前面我们还学过哪些计数 单位呢（个（或一）、十、百） 师：通过刚才的数数，你发现了什么？ 让学生说出个（一）、十、百、千之间的十进制关系，并知道各自所在的数 位。 4．数数练习。 （1）集体数，教材第 75 页“ 做一做”。 （2）数数接龙游戏 三、巩固新知 1.巩固拓展：想一想，数一数。 二百二百地数，数到一千。 二百、（ ）百、（ ）百、（ ）百、一千。 三百三百地数。 三百、（ ）百、（ ）百、在数（ ）百就是一千。 2.完成教材练习十六第 1 题。 根据题目要求连续输出后面的 5 个数。 3.完成教材练习十六第 2 题。 （1）从九百八十五起，一个一个地数数到一千。 （2）从八百六十起，一十一十地数数到一千。 （3）从一百七，一百一百地数数到一千。 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么呢？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们动手摆一摆、拨一拨，知道了十个十是一百，一千里 面有十个百，以及知道了怎样写出这些几百、一千的数和相应的计算。 【板书设计】 1000 以内数的认识 10 个一是 10 10 个十是 100 10 个一百是 1000 第 7 单元 万以内数的认识 第 2 课时 1000 以内数的认识（2） 【教学内容】 教材第 76 页例 2，以及练习十六第 3 题。 【教学目标】 使学生掌握三位数的组成，学会正确地按照数位顺序读写三位数。为以后理 解四则计算做准备。 【教学重难点】 掌握读数、写数的方法。 【教具、学具准备】 计数器、课件。每人 10 个小方块、学具盒。 【教学过程】 一、复习引入. 1.一位数和两位数的读写法。 （1）让学生口头各举出一个一位数和两个两位数。（要求两位数应包括末尾 是 0 和末尾不是 0 这两种情况） （2）学生在黑板上写出上面列举的数。 （3）引导学生说出列举的数的组成。 （4）提问式小结.：读数、写数都从什么位开始，末尾的 0 读不读。 二、探究新知 1．教学 P76 例 2 （1）课件出示 76 页例 2，问：你能很快数出有多少个圆点吗？说说你是怎 么做到的？ 生汇报：（先数出 10 个，在 10 个 10 个的数出 100，这样就很容易看出这些 圆点比 100 个多了。先数出 100 个圈一圈，圈出 2 个 100 个后发现还剩 35 个， 合起来就是 235.） 问：你能用喜欢的方式表示这个数吗？ 生汇报：（小棒法：10 个一捆，用 10 捆就是 100，捆一大捆，2 大捆，再拿 三十五根。计数器：百位上拨 2 个珠子，十位上拨 3 个珠子，个位上拨 5 个珠子， 合起来就是二百三十五）…… 小结：同学们的方法都不错，我们一起来看看计数器。 讲解：百位上有 2 个珠子对着百位就写 2，表示 2 个百，十位上有 3 个珠子 对着十位就写 3，表示 3 个十，个位上有五个珠子对着 5 就写 5，表示 5 个一。 这样合起来就是 235，读作：二百三十五。 2.讨论：如何在计数器、数位表上表示 1000 以内的数。 （1）教师出示计数器并进行如下提问： ①从右起第一位、第二位、第三位、第四位各表示什么数位？ ②每个数位的计数单位是什么？ （2）教师分别在计数器的百位、十位、个位上各拨上两个珠子。 提问：百位、十位、个位上的 2 个珠子各表示什么意思？ 小结：2 个珠子所在的数位不同，它所表示的意思也不同。 （3）三位数的读写法. 讨论：如何在计数器、数位表上表示 1000 以内的数。 1 不带 0 的三位数。在计数器上表示 235. 2 中间带 0 的三位数。在计数器上表示 302. 3 末尾带 0 的三位数。在计数器上表示 420. 学生边演示边汇报、总结。 2．练习 （1）读出下面各数. 234 520 806 721 910 900 （2）写出下面各数 三百六十二 四百零四 六百五 十七百 （3）完成教材第 77 页 “做一做”第 1、2 题。 三、巩固拓展 完成教材练习十六第 3 题。 看着计数器写出数，再回答问题。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你们学到了什么本领？读写一个多位数的时候，要 注意什么？ 学生自由发言。 教师小结：在上节课的基础上，我们了解、认识了几个百、几个十和几个一 合起来就是几百几十几。一个数中间出现零时，要读出来，末尾有零的时候，零 不读出来。 第 7 单元 万以内数的认识 第 3 课时 1000 以内数的认识（3） 【教学内容】 教材第 77、78 页例 3、例 4，以及练习十六第 4 题。 【教学目标】 初步培养学生分析、比较、抽象概括的能力.培养学习认真观察、思索的良 好学习习惯。 【教学重难点】 中间有“0”的千以内数的读写，发展学生的数感和估算的意识。 【教具、学具准备】 课件。每人 10 个小方块、学具盒。 【教学过程】 一、复习引入. 一位数和两位数的读写法. （1）让学生口头各举出一个一位数和两个两位数.（要求两位数应包括末尾 是 0 和末尾不是 0 这两种情况） （2）提问式小结.读数、写数都从什么位开始，末尾的 0 读不读. 二、探究新知 一、问题情境 提问：对于千以内的数，同学们知道什么呢？ 二、自主探究 1.教学例 3（课件出示 77 页例 3） 师：说说图中有多少个圆点？你会填空吗？ 生汇报：（从图中能看出来是一百一百的数，应该是 200、300、400、500、 600、700、800、900、1000） 师：你发现了什么？ 汇报发现：（十个一百是一千，九百加上一百是一千） 师：你知道一千里面有多少个十？（100 个）你是怎么知道的呢？ 生汇报：（一百里面有 10 个十，一千里面有十个一百，也就是 100 个十）…… 小结：同学们观察的很仔细，一百里面有 10 个十，一千里面有十个一百。 还有一个计数的物品，你想认识吗？ 2.教学例 4 教师出示算盘。在古代，人们用算盘表示数。介绍算盘的各部分名称，强调 一个上珠表示 5，一个下珠表示 1. 师拨珠：563 首先要确定好数位上拨一个，然后在个位上拨三个下珠，表示 3，在十位上拨一个上珠和一个下珠合起来是 6，在百位上拨一个上珠表示 5，合 起来就是 563. 完成练习 78 页做一做。 三、发展练习 1．教学教材第 77 页例 3，1000 里有多少个 10？ 2．一个三位数，它的百位上是最小的一位数，个位上最大的一位数，十位 上是 0，这个三位数是多少？ 3．用 0、1 和 3 这三个数字，可以组成多少个不同的三位数？ 四、巩固拓展 完成教材练习十六第 4 题。 观察图，数一数小蜜蜂有多少只。 让学生用自己的方法数，再交流说说数数的方法，写出数，并读出来。 五、课堂小结 师：通过这节课的学习，你们学到了什么本领？你有什么收获？ 学生自由发言。 第 7 单元 万以内数的认识 第 4 课时 10000 以内数的认识（1） 【教学内容】 教材第 82 页例 5、例 6，以及练习十七第 1、2 题。 【教学目标】 1．通过直观的数数使学生认识计数单位百、千、万，并掌握数数方法，掌 握 10 个一千是一万。建立数的概念，培养数感。 2．初步理解相邻计数单位间的十进关系。 【教学重难点】 能熟练地数万以内的数。 【教具、学具准备】 教学挂图、计数器，一个数位顺序空表格。计数器，学具盒。 【教学过程】 一、情境引入 课件出示南京长江大桥。 师：同学们，这是南京长江大桥，南京长江大桥位于江苏省南京市鼓楼区下 关和浦口区之间，是长江上的一座大桥。你知道他的公路桥长是多少吗？ 课件出示：南京长江大桥公路桥长 4589 米，铁路桥长 6772 米。 你能读出这些数吗？这节课，我们将一起来认识这些数。 二、探究新知 1．认识一万。 10000 有多大？ 演示教材第 82 页例题 5 情境图。 （1）一个一个地数，10 个一是（ ） 边演示边数。 怎么数的？ （2）一十一十地数，10 个十是（ ） （3）如果要数更大的数，你想怎么数？为什么？ 引导学生说，一千一千地数，10 个一千是 10000。 2．计数单位间的十进关系。 10 个一是 10 10 个十是 100 10 个一千是 10000。（板书） 3．小组学习。 （1）数数（1000——10000 以内） （2）教学例 6，找出你认为最难数的地方，说说为什么？如何解决这些困 难？ 2458 是由（ ）个十，（ ）个百，（ ）个千和（ ）个万组成。 4．数数练习。 （1）完成教材第 84 页“做一做”第 1 题。 数一数有多少张明信片。 谈话：仔细观察，一捆是多少张？（100 张）10 捆呢？数一数有多少张。 学生自由数数，汇报交流。 （2）完成教材第 84 页“做一做” 第 2 题。 先写出各数，再读一读，最后说说这些书的组成。 （3）完成教材练习十七第 1 题。 看图，数格子，数一数边长为 1cm 的正方形里面有多少个小方格？ 学生数数，并汇报。（100 个） 一横行有多少个这样的正方形？（10 个）一共有多少个小方格？（1000 个） 提问：两横行呢？…… （4）完成教材练习十七第 2 题。 看图，写出数的组成，写数，集体交流。 三、课堂小结 师：说一说，你今天有什么收获。 （归纳、整理本节课的知识。） 学生自由发言 【板书设计】 10 个一是 10 10 个十是 100 10 个一千是 10000 第 7 单元 万以内数的认识 第 5 课时 10000 以内数的认识（2） 【教学内容】 教材第 83～86 页例 7、例 8，以及练习十七第 5、6 题。 【教学目标】 1．通过对生活中万以内数的调查、收集、整理，让学生初步感受多位数， 培养学 生的实际分析能力。 2．使学生掌握万以内数的读法，会正确地读出万以内的数。 3．培养学生的动手能力和口头表达能力。 4．培养学生的小组合作意识和能力。 5．发挥学生的创造性和主动性。 【教学重难点】 理解中间、末尾有“0”的四位数的读法和写法。 【教具、学具准备】 计数器、收集一些生活中的数据资料。计数器。 【教学过程】 一、课前收集资料，感知四五位数 学生课前收集资料，写在卡纸上，并贴在黑板上。昨天同学们都收集了电脑 的价格，现在请同学将它们贴到黑板上来，让大家来看看你的成果。 二、分类 黑板上有这么多数，请你先轻轻的试着读一读，然后观察这些数的特点，并 给这些数分分类。 生：这两类数一类中有零，另一类没有零。 三、互动新授 1.读数 （1）教学例 7。 出示例图。 师：这些数同学们都知道它的组成，那你们知道这些有什么共同点吗？这些 数怎么读、写呢？ 请学生说说一说例 7 的几个数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 （2）学生读出黑板上的数，教师板书。 如，3090，读作三千零九十。 （3）师：读了这些数，你有什么发现？ 这些书中，有的 0 读出来，有的 0 不读出来，教师板书后，让学生发现什么 样的 0 要读出来，什么样的 0 不读出来。 2．没有零的数的读法。 你觉得哪一类数读起来比较容易？谁能来读一读？ 读这些数有什么好方法？从高位起，按照数位顺序读； 万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位是几就读几百…… 3．有零的数的读法。 这些有零的数你会读哪一个？你能找出和他同一类的数吗？ 板书出示：中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个“零”； 你还会读哪一个数？（末尾有 0 的数）找出末尾有 0 的数， 读这些数，又有什么好办法？ 板书出示：末尾不管有几个 0，都不读。 4.写数。 教学例 8。 刚才还有一些小朋友收集的价格还没有展示出来，现在我就请这些同学来报 一报，看你们能不能记下来。 出示板书：几万就万位上写几，几千就千位上写几，几百就百位上写几…… 谁还能来报一报。（有 0 的数） 出示板书：中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写 0。 四、练习与巩固 1.完成教材第 86 页“做一做”第 1 题。 学生独立完成。 师请学生核对。 2.完成教材第 86 页“做一做”第 2 题。 在右面的空格上填上适当得数，说出每一小格表示多少？ 让学生标出 3700,6500,和 9900，说说找这些数的方法。 3.完成教材练习十七第 5、6 题。 （1）第 5 题，学生写出这些数。 请几名学生说出自己写出的数，全班核对。 说一说你是怎样判断的，每个数中的“0”分别代表几个“0” （2）第 6 题。说说数的组成，让学生填写在书上。 五、课堂小结 师：本节课我们学习了哪些内容？ 学生自由发言。 第 7 单元 万以内数的认识 第 6 课时 练习课 【教学内容】 教材第 88、89 页练习十七相关内容。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握万以内不同类型数的读法和写法，并能正确地、熟练地 读写万以内的数。 2.进一步加深学生对万以内数的意义的理解。 【教学重难点】 中间或末尾有 0 的数的读写。按规律填数。 【教学准备】 多媒体课件、投影仪。课前调查数据，算盘，练习本。 【教学过程】 一、旧知复习 1.课件出示教材练习十七第 4 题填空题。 学生根据题目，说出数位顺序表，并填写在书上。 2.出示课前调查的数据，完成教材练习十七第 14 题。 3 导入新课。 这节课我们复习 10000 以内数的认识。 二、巩固数的读写 1.完成教材练习十七第 3 题。 谈话：还记得算盘吗？算盘有一道横梁把珠子统分为上下两部分，梁上一个 珠子表示 5，那梁下一个珠子表示几？ 出示算盘图。问：你能读出这是什么数吗？ 学生读书，说出数的组成。 2.完成教材练习十七第 7 题。 出示情境图。 回答：25 张 100 元的，一共是（ ）元。 小组讨论，指名汇报，说说自己的想法。 指名回答，说说理由。 4.完成教材练习十七第 9 题。 齐读这段话，将数写在横线下面，教师检查书写情况，注意检查有 0 的数的 写法。 5.完成该教材练习十七第 10 题。 三、课堂小结 师：这节课你有什么收获？ 教师小结：这节课我们复习了 10000 以内的数的认识，以及他们的读法和写 法。 第 7 单元 万以内数的认识 第 7 课时 10000 以内数的大小比较 【教学内容】 教材第 90 页例 9，以及练习十八相关内容。 【教学目标】 1．使学生更清楚地了解万以内数的顺序，并掌握比较数的大小的方法。 2．培养学生的逻辑思维能力及做事认真的良好学习习惯。 【教学重难点】 重点：会比较万以内数的大小。 难点：大于、小于号的正确使用。 【教学准备】 教学课件或挂图。每人 10 张数字卡片。 【教学过程】 一、引入新课 昨天请同学们调查了关于家用电器的价格，谁能给我们说说你的调查结果。 （指名汇报） 电冰箱 2413 元；洗衣机 825 元；彩电 4593 元；电脑 4998 元...... 同学们真能干，看得很清楚。今天我们就用这些价格信息来比较万以内数的 大小。（板书课题：比较万以内数的大小） 二、新授 1．例 9，你们可以从中任意选择两样商品比一比，看看谁贵谁便宜？能不 能用“□○□”这样的形式写下来？ 2．式子都整理在下面并编上号，你们给它们分分类，好吗？（自由分类。） ①940<1899 ②135<2365 ③2365>1899 ④940<2365 ⑤135<940 ⑥1899>135 3．老师出示：第一类①④⑤ 第二类②③⑥ 请同学们看一看、想一想、议一议，你认为位数相同怎么来比较大小，位数 不同又怎么比较呢？（小组讨论） （1）问：谁能结合例子来说说？（指名学生回答。） 问：如果二位数和三位数比、三位数和四位数比，四位数和五位数比呢？ （2）谁能说说位数相同的数怎么比较呢？千位、百位、十位都相同，比哪 一位呢？千位、百位、十位、个位都相同，又怎么比呢？ 三、巩固练习 1．找到和自己收集一样商品的好朋友，两人将价格比一比。 2．在○里填上或 “＞”“＜”或“＝” 。 （ 看屏幕回答 ） 299○302 4780○3987 1010○999 6029○6031 3248○3249 1456○1456 3．有三个小朋友，他们为三个数排了队请你看看他们排得对不对。 小羽： 1010＞936＞963 小舟： 1010＞963＞936 小健： 936＞963＞1010 4．游戏：找座位 请四位同学上台来，每人拿一张数字卡片。请这四位同学互相帮忙、合作， 按老师要求组成数字。 四、课堂小结 今天这节课我们学习了什么本领？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们学会了比较万以内数的大小，课后到校园、街上、家 中等不同的地方寻找一些数字信息，用你今天学到的知识，比一比这些数的大小 关系，再与同桌交流，让你的同桌评判你比较的结果是否正确。 五、练习与巩固 P90 “做一做” 六、作业 练习十八第 1～3 题。 第 7 单元 万以内数的认识 第 8 课时 近似数 【教学内容】 教材第 91 页例 10，以及练习十八第 4、5 题。 【教学目标】 1．结合现实素材让学生认识近似数，并能结合实际进行估计。 2．通过教学活动培养学生的数感。 3．知识与生活实际结合，让学生体会到近似数在生活中的作用和意义。 【教学重难点】 初步理解近似数的意义。 【教具、学具准备】 豆子，透明碗，教学课件或挂图，学具盒等。 【教学过程】 一、游戏引入 猜数：教师或学生悄悄指定一个 4 位数，学生猜猜是什么数。猜的过程中提 示学生所猜数是否与目标数接近，猜中为止。 二、探究新知 1.教学例 10 （1）出示主题图 91 页例 10。你发现了什么？ 仔细观察并交流发现的信息。 图中两人关于参赛运动员的说法有什么不同? 生：（9985 这种说法比较准确，9985 接近 10000,将近 10000 是一个近似数。） 师：在生活中，有时候不需要用准确数，用近似数就可以了，这样可以方便 记忆。你能举出一个例子吗？（国家大约 13 亿人口我的手机 2000 元左右等） 我们看看谁能说出下面习题的答案？ （1）完成 91 页做一做。集体评价。 （2）一个数的近似数不唯一 句子：“新长镇有 9992 人” 9992 的近似数有什么？生回答。 同学们说的数哪个最接近 9992？ 在不要求准确的情况下，你会选择哪个数来表示新长镇的人数？为什么？ 小结：一般情况下选择最接近的整十、整百、整千数，方便记忆。 2.生活中的数学 近似数的使用 举例：二年级同学 304 人，可说大约 300 人。 购物总价钱 2998 元，可说大约 3000 元。 3．练习：完成教材第 91 页“做一做”。 三、课堂作业 练习十八第 4～6 题。 四、课堂小结 师；说一说，通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们学会了怎样写万以内数的近似数，通常我们师找接近 准确数的整十、整百、整千的数。以后我们在生活中碰到不需要用准确数的时候， 就可以用近似数来进行描述。 五、课后任务 完成教材练习十八第 7～12 题。 第 7 单元 万以内数的认识 第 9 课时 整百、整千数加减法（1） 【教学内容】 教材第 95 页例 11、例 12，以及练习十九第 1～3 题。 【教学目标】 1．能灵活地选择适当的方法进行整百、整千的加减法的口算。 2．通过自己探索计算方法，解决生活中的实际问题，培养独立思考、主动 探索的精神和与同学积极合作的意识。 3．体验数学与生活的密切联系，形成良好的思维习惯。 【教学重难点】 整百、整千的加减法的口算方法。 【教具、学具准备】 教学挂图。课前收集的有关整百、整千的数据。 【教学过程】 一、引入新课 1．学生汇报课前收集资料的情况。将部分数据板书。 2．观察这些数据的特点，说说数的组成。 二、探究新知 1．教学例 11。 （1）刚才大家收集了许多生活中的整百、整千的数，小强也收集了两个数 据。张爷爷家新买了一台彩电 1000 元和一台电冰箱 2000 元，请同学们帮他算一 算，一共花了多少元？ （2）学生选择自己喜欢的口算方法计算。 （3）学生介绍自己的算法。归纳几种不同的算法，比较方法的优劣，让学 生挑选适合自己的方法。（生：1 个千加 2 个千就是三个千就是 3000）这些想法 对吗？ （4）、你能算算冰箱比彩电贵多少元？ 生汇报：（2 个千减去 1 个千等于 1 个千就是 1000） 2．教学例 12。 （1）出示学校图书馆书籍的部分数据，让学生出一个加法或一个减法问题。 文艺书籍：50 种 科学书籍：80 种 学习参考书籍：130 种 （2）根据同学们提出的问题口算回答，并说一说自己是怎么算的。 （3）比较这组数与例 10 的数据在口算时的不同。 （4）进一步口算：900+600 1500－600 三、联系实际应用 1．让同学选择课前收集的数据互相提出用加法或减法的口算问题。 2．完成教材第 96 页做一做第 1 题，选两组进行比赛，其余当评判小组。 完成教材第 95 页做一做第 2 题。仔细审题，独立完成。 四、课堂小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 学生自由发言。 教师小结：这节课，我们学会了计算整百、整千数加减法，在计算时，我们 可以利用数的组成计算，也可以转化成一位数进行计算后，再填上末尾的 0，要 注意相同位商的数才能直接相加减。 五、作业 捉鼠比赛。完成教材练习十九第 1～3 题。 第 8 单元 克和千克 第 1 课时 认识克和千克 【教学内容】 教材第 100～102 页例 1、例 2 以及练习二十相关内容。 【教学目标】 1. 通过调查与交流，使学生了解常用的质量单位和计量工具。 2. 在估一估、称一称、掂一掂的实践活动中感知 1 克物品有多重，建立对 “克”的概念。 3. 培养学生对物品质量的估计能力，提高学生的操作能力。 【教学重难点】 重点：进一步了解克的质量单位概念，能够用跟老师提供的秤来称量物体 质量。 难点：建立 1 克的概念。 【教学准备】 教具：多媒体课件、天平、盘秤、适量的生活用品、一枚 2 分硬币、黄豆 若干、口香糖、水果。 学具：1.学生进行课前调查，了解一些物品的质量及秤。 2.准备天平、电子秤、2 分硬币、1 克黄豆及一些较轻的物品。 【教学过程】 一、情境引入 1.了解质量单位。 谈话：上课前，你们到超市了解了哪些物品的重量，谁愿意把了解到的信息 与大家交流？ 学生交流。 根据学生的回答，教师适时板书：500 克、100 克、5 公斤等。 教师指出：计量物品轻重，可以用克、公斤、千克、吨作单位，都是计量单 位。其中公斤、斤、两是中国传统的计量单位，一直沿用至今。克、千克、吨是 国际通用的计量单位，生活中常见的是克和千克，这节课我们认识计量单位—— 克。 在调查活动中，你发现了那些工具可以称出物品有多重？ 教师用多媒体课件根据学生的回答随机出示集中常见的秤，并作必要的补充 与说明。 二、认识重量单位——克（g） 1．教学例 1，请你用手掂一掂，一包盐和一个硬币，放在天平上，天平会 往哪边沉？ 请你再用手掂一掂，一个硬币和一团棉花，如果放在天平上，天平会往哪边 沉？ 盐比硬币重得多，所以同学们很快就知道了，但是硬币和棉花就不那么容易 判断了，因为它们之间的差别不是很大，对于很轻的物体，我们就用克来衡量。 板书：克的认识。 2．实验：拿出一个 1 克的砝码放在天平的左边，不断往另一边加黄豆，直 到两端平衡。 3．掂一掂 1 克有多重。 4．称 1 克米、2 克瓜子、5 克黄豆，说说你是怎么称的。 5. 练习 P101 做一做。 三、认识重量单位——千克(kg) 1．我们刚才认识了克，在实际生活中有更多的物品超过一克，甚至重，那 么对于重的物品我们常用什么作单位？（出示 102 页例 2 的图） 还有哪些词是用来表示重量的呢？ 板书：千克的认识 教学例 2，我们经常见到的台秤就是以千克为单位的。 生：一桶洗衣液 5 千克一箱苹果 25 千克 师：千克是国际上通用的质量单位，用字母 kg 表示。 师：仔细观察，苹果箱子上的“净含量”是什么意思？（指苹果的重量，不 包括箱子） 请你往台秤上放一些有标示重量的零食，称出 1 千克来，然后统计 1 千克到 底有多少克。 学生汇报，板书：1 千克=1000 克 2．随便称 1 千克物品，然后去参观别的小组。 (以上是学生的表现发给一个信封，学生不能当场打开) 3．学生根据信封中的内容购物，采取诚信购物的方式，并说说自己是怎么 购物的。 4．练习 P103 做一做。 5．课堂作业 练习二十第 1～4 题。 【板书设计】 克的认识 千克的认识 1 千克=1000 克 第 8 单元 克和千克 第 2 课时 解决问题 【教学内容】 教材第 104 页例 3，以及练习二十相关内容。 【教学目标】 1.在实践、观察与推算的活动中，用质量单位解决实际问题，让学生深刻体 会到质量单位与实际生活是紧密联系的，在实际生活中是非常有用的。 2.培养学生的想象能力与实际应用能力。 【教学重难点】 重点：进一步感受物体的相对大小。 难点：应用估算策略解决实际问题。 【教学过程】 一、旧知复习 1．课前让每位学生去任选看两件物品并填好调查表； 调查表 物品的重量 物品的个数 1 千克（苹果） （ ）个 1 千克（盐） （ ）袋 2．学生汇报自己是如何进行调查的。 物品估计的重量，在括号里填上质量单位。 一个苹果重 200（ ）。 一瓶墨水重 100（ ）。 一本故事书重 210（ ）。 一只鸡重 3（ ）。 一只山羊重（ ）。 一枚 2 分硬币重（ ）。 一袋方便面重 105（ ）。 3.填一填。 3000 克=（ ）千克 1000 克=（ ）千克 7 千克=（ ）克 5 千克=（ ）克 4000 克=（ ）千克 2000 克=（ ）千克 二、互动新授 教学例 3。 出示题目：王奶奶摘了 20 个苹果，估计一下大约重多少千克。 （1） 题目中告诉了我们哪些信息？（王奶奶摘了 20 个苹果。） 提出了什么问题？（这些苹果大约重多少千克？） 师：在解决这个问题时，你遇到了什么情况？你是怎样思考的？ 指名汇报：要求这个问题，必须知道 1 千克苹果大概有多少个。 教师谈话：苹果有大有小，通过我们的调查，我们知道大个的苹果大于 4 个 1 千克，中等的苹果大约 5 个 1 千克，看来这个问题不能一概而论，而要根据 苹果的大小来估计。我们分组进行，第一、二两组解决如果苹果 1 千克 4 个，20 个大约重多少千克，第三、四两组的解决如果苹果 1 千克 5 个，20 个大约重多 少千克。 学生分组解决问题。 （2）汇报交流。 如果 4 个苹果重 1 千克，这些苹果重多少千克？这道题用什么方法计算？为 什么？ 列式：20÷4=5（千克） 如果 5 个苹果 1 千克，这些苹果重多少千克？这道题又用什么方法计算？ 指名回答：20÷5=4（千克） （3）他们的计算对吗？小组交换，检验对方小组同学的计算是否合理。 学生相互检验，师指名汇报检验方法。 引导口答。 三、巩固应用 1.完成教材第 104 页“做一做”。 估计 24 个梨大约重多少千克。 引导学生用自己课前调查的数据进行计算。 学生独立思考，独立解答。 汇报交流，说出解题的方法。 2.完成练习二十第 10 题。 先让学生说说自己课前调查的 500 克鸡蛋有多少个，再引导学生算出 1 千克 鸡蛋有多少个。 小组合作估一估 65 个鸡蛋约重多少千克。 学生计算，师指名汇报，说说解题思路。 四、课堂小结 师：这节课我们用知识解决了什么问题？ 学生自由发言。 教师小结；同学们，估算在生活中无处不在，希望我们在生活中用心发现， 做生活的小主人。 课后调查教材练习二十第 4 题，并把数据填写在课本的表格里面。 【板书设计】 解决问题 克和千克 1 千克=1000 克 第 9 单元 数学广角——推理 第 1 课时 推理（1） 【教学内容】 教材第 109 页例 1，以及练习二十一第 1、2 题。 【教学目标】 1. 经理简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。 2. 培养学生初步的观察、分析及推理能力。 3. 体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心和探索数 学的兴趣。 【教学重难点】 根据已知条件通过活动判断出结论，感受简单的推理过程。 【教具、学具准备】 投影仪，硬币、小橡皮各一枚，简单多媒体课件，语文书、数学书、品德书 各一本。常规学具。 【教学过程】 一、引入新课 做游戏，猜猜硬币在哪边的手里面。 1.教师两手握拳上下放。 （1）“瞎”猜。 师：这节课老师给你们带来了礼物，它们藏在手里了，猜猜老师左手藏的是 什么？右手藏的又是什么？ 学生漫无边际地猜。 （2）“犹豫”猜。 师：是呀！这样是猜不着的，老师给你们点提示：这两个东西分别是硬币和 橡皮。 生 1：左手是硬币，右手是橡皮。 生 2：左手是橡皮，右手是硬币。 师：有两种答案，还是不能确定，怎么办？ 生；再给我们一些提示吧！ （3）“确定”猜。 师：右手的不是硬币。 生：那右手的是橡皮，左手的是硬币。 师：刚才同学们根据老师的话，判断出了橡皮和硬币分别在哪只手。这就是 我们今天所要学习的简单推理课，这节课我们就一起来玩游戏，这个游戏就叫“猜 一猜”。 二、探究新知 1.教师设计，学生猜。 师：请两位同学和老师一起上台表演。我们分别拿着语文书、数学书和品德 与生活书。 小明拿的是语文书，老师拿的不是数学书。 请同学们猜一猜，小红拿的是什么数？（数学书） 2.出示例 1 情境图。 （1）谈话：小红、小丽、小刚也在玩这样的游戏，请你认真观察，说说你 看懂了什么。 指名回答，你找到了哪些条件？ 小红：我拿的是语文书。 师：这句话直接告诉我们小红拿的是语文书，这是第一个条件，我们可以依 据这句话进行推理，能推理出什么呢？（排出小红拿数学书和品德与生活书） 小丽：我拿的不是数学书。 师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么？（小丽可能拿的是语 文书或品德与生活。） 追问：从“小红；我拿的是语文书。”这句话以及更可以确认小丽拿的不是 语文书了，那么，她拿的只能是什么书？（品德与生活。） （2）师；如果对这样的推理过程，你觉得有点混乱，难于理解，那能不能 用图来表示呢？ 指名汇报，把人名和书名携程两行，再进行连线： 小组讨论：根据前面的推理分析信息进行连线。 汇报得出：小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活。 3.猜小狗的名字。 多媒体课件出示教材第 109 页“做一做“第 1 题。 谈话：这三只小狗分别是欢欢、乐乐和笑笑。 出示条件，提出问题，引导学生分析解答问题。 最后列表作答。 4.猜猜小冬和小雨各是几班的。 出示教材第 109 页“做一做”第 2 题。 提问：刚才我们再猜一猜时学会了什么的推理方法？ 5.小结：我们在猜一猜时先找出条件，再依据给出的条件一个一个排除信息， 还可以画上简单的图帮助我们理清思路。接下来，我们继续用这个方法来解决问 题。 三、巩固拓展 1.完成教材练习二十一第 1 题。 他们拿的各是什么动物卡片？学生根据条件先排除再推理。 2.完成教材练习二十一第 2 题。 请三位同学上台表演，其他同学猜一猜，他们各自拍了多少下？ 四、课堂小结 同学们，今天我们再“猜一猜”的游戏中，学到了“猜”的方法。回家后， 请跟你们的爸爸、妈妈也一起来玩“猜一猜”游戏！ 第 9 单元 数学广角——推理 第 2 课时 推理（2） 【教学内容】 教材第 110 页例 2，以及练习二十一第 4～7 题。 【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生利用表格排除法进行推理判断， 培养初步的逻辑推理能力。 2.会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。 【教学重难点】 重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。 难点：在于如何有条理地阐述自己的推理过程。 【教学过程】 一、练习引入 1.下面的四个方格里只能填 1～4 四个数字，你能快速知道方格里的 A 是什 么数吗？ 1 ② ③ 提问：哪一个表格能直接确定 A 是几？（③号）①号表格里可能是 1、2 或 4，②号表格里的 A 可能是 1，也可能是 4。 2.小结：课件，我们在推算第四个数的时候，哪个空格里出现了三个不同 得数，我们就能确定第四个数是几，而空格越多的，我们越不能确定。这里用到 的是很重要的数学思想。今天这节课，我们将应用这种数学思想探索新的问题。 二、互动新授 1.教学例 2。 （1）谈话；同学们，听说过名侦探柯南吗？今天他遇到了这样一个难题， 要解开密码，密码 B 藏在这个表格里。 出示例 2：在课本上的方格中，每行、每列都有 1～4 这四个数，并且每个 数在每行、每列都只出现一次，B 应该是几？ 3 2 A B 2 3 1 提问：从题目中，你读懂了什么？要求的是哪个数？你想提醒同学们在填 写的时候注意些什么？（每行、每列都要有 1～4 这四个数字，并且每个数在每 行、每列都只能出现一次。要求的是 B。） 3 A 3 2 A 3 1 2 A （2）谈话：知道了这些后，我们怎样知道 B 应该是几呢？在小组里说说自 己的想法。 学生分小组讨论，教师巡视指导。 指名交流，说说自己的想法。 提问：你是怎么想的？（让学生发言，教师注意适时引导。） 学生回答，根据学生的回答，教师引导学生说出推理的方法。 谈话：先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定 这个空格应填写的数。哪一行或有出现三个不同的数？（A 所在行和列） （2）根据学生的回答，教师引导过程如下： A 的竖行另两格分别是 3 和 1，那么 A 可能是几？（2 或 4） 再看 A 的横行两格是 B 和 2，那么 A 只能是几？（4） 把数字 A 所表示的 4 填入表格： 3 2 4 B 2 3 1 现在 B 所在的横行出现了 4、B、2,那么 B 可能是几？（1 和 3） B 所在的竖行的下面已经出现了 3，那么 B 不可能是 3，所以 B 只能是 1. 把 B 所表示的数字 1 填写到表格里面； 3 2 4 1 2 3 1 （4）根据我们刚才的推算方法，先找已知三个不同数的， 确定第四个数， 你能推理出其他方格里面的数吗？ 拿出课前准备的表格，根据自己的推算，填一填。 学生汇报交流，说说自己的想法。 2.完成“做一做”。 教师仿照刚才的方法，引导学生思考。 三、巩固应用 1.思考。 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师， 甲和乙经常跟体育老师打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙 分别是什么老师？ 让学生同桌互相讨论，可以用上节课所学的图示方法表示出来。 学生讨论后独立完成。集体交流，指名说说自己的想法，教师可用图示标 出排除的过程。 2.分组完成教材练习二十一第 4、5 题。 学生分组，第一、二两组完成第 4 题，第三、四两组完成第 5 题。 学生独立思考，说出得数，集体交流。 3.完成教材练习二十一第 6 题。 让学生同桌讨论后在空格里填数。 指名汇报答案，并集体订正。 4.完成教材练习二十一第 7 题。 学生小组讨论，在教材上用符号表示出来，集体交流，说说自己的想法。 四、课堂小结 师：同学们，时间过得真快，这节课快要结束了，通过这节课的学习，你 有新的收获吗？ 学生自由发言。 教师小结：这节课我们应用推算四格数字的方法，推算出了空格里的数， 当了一回小神探柯南，数学推算有意思吗？同学们，只要你们勤于思考，就会发 现其实要像柯南一样聪明，一点也不困难！